Bộ 15 đề thi đánh giá tư duy trường ĐHBK Hà Nội năm 2025 có đáp án

Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội ĐỀ SỐ 1
PHẦN TƯ DUY TOÁN HỌC
Câu 1. Trong không gian Oxy, cho ba điểm A(−2; 0; 0), B(0; 3; 0) và C(0; 0; 4). Mặt
phẳng (ABC) có phương trình là
 6x  4y  3z 12  0. x y z    1. 2  3 4
 6x  4y  3z 12  0. x y z    1. 2 3 4
Câu 2. Cho hàm số y  f x có đồ thị như hình bên dưới. Tập hợp các giá trị của tham số m để
hàm số g(x) | f (x)  2m | có 5 điểm cực trị là tập con của các tập hợp nào sau đây?  (−3; 1).  [0; 4).  [−2; 2].  (−1; 3]. Câu 3. 6 -1 0 1
Xét các số thực a, b thỏa mãn điều kiện log  a b 5 1 . 25  log 5 5  25
. Kéo số ở các ô vuông thả vào 9
Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội
vị trí thích hợp trong các câu sau: Nếu 1
b  thì giá trị của số thực a bằng _______. 2
Mối liên hệ giữa a và b là 2a  6b  _______.
Nếu a là số nguyên âm thuộc [−10; −5] thì có _______ giá trị nguyên dương của b.
Câu 4. Một lon nước hình trụ có dung tích là 340 ml, cao 10 cm. Biết rằng thể tích vỏ lon
không đáng kể và kết quả làm tròn tới chữ số thập phân thứ nhất.
Đường kính đáy là lon nước là (1) ___________ (cm).
Diện tích toàn phần của lon nước là (2) _________ (cm2).
Câu 5. Biết tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thỏa mãn điều
kiện | z 1 2i | 4 là một đường tròn. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai? Phát biểu Đúng Sai
Đường tròn có bán kính bằng R = 2.  
Đường tròn có tâm I(−1; −2).  
Câu 6. Cho các số nguyên x, y trái dấu thỏa mãn | x |  | y |  3. Tổng T  2x  y có thể bằng  −2.  1.  −3.  0.
Câu 7. Lấy hôm nay là số 0 trên trục số. Nếu ngày hôm trước ngày hôm qua là ngày 17 tháng 1
thì 3 ngày sau ngày mai là ứng với số (1) __________ trên trục số?
Câu 8. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình 2 2
4z  2(2m 1)z  m  0 ( m là tham số
thực). Có (1) _________ giá trị của tham số m để phương trình đó có nghiệm z thỏa mãn o z  3 ? o
Câu 9. Cho dãy số u
có số hạng tổng quát là n 1   
. Mỗi phát biểu sau đây là n  u 4.2 3n n đúng hay sai? Phát biểu Đúng Sai
Số hạng u1 là số nguyên.   Số hạng u3 là số âm.   10
Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội
Câu 10. Cho hình nón (N) có đường cao SO  9 và bán kính đáy bằng R , gọi M là điểm trên
đoạn SO sao cho OM  x (0  x  9) . Mặt phẳng (P) vuông góc với trục SO tại M giao với
hình nón (N) theo thiết diện là đường tròn (C) . Giá trị của x bằng (1) _________ để khối nón
có đỉnh là điểm O và đáy là hình tròn (C) có thể tích lớn nhất?
Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là 2 2 2
x  y  z  2x  2y  6z  7  0 . Cho ba điểm A, M, B nằm trên mặt cầu (S) sao cho
AMB  90 . Diện tích tam giác AMB có giá trị lớn nhất bằng (1) ___________
Câu 12. Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình x 2cos5t     
trong đó thời gian t tính bằng giây và quãng đường x tính bằng centimét. 6   
Trong khoảng thời gian từ 0 đến 10 giây, vật đi qua vị trí cân bằng (1) ___________ lần.
Câu 13. Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng.
Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó.
Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được không có quả màu đỏ là (1) ________.
Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ là (2) ________.
Câu 14. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ? 1 x  y  . x  4  y  cot x  3.  3 y  3  x  6x 10 .  2 y  x(x 1)  5  x .
Câu 15. Kéo các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau: 68,5 62,5 37,5 90 31,5
Một chiếc ô tô đang đi trên đường với vận tốc v(t)  3t 15 (t  3) (m / s) , trong đó t là khoảng
thời gian tính bằng giây. Quãng đường ô tô đi được trong 10 giây bắt đầu từ thời điểm t = 3 là: _______ (m).
Khi ô tô đạt vận tốc 30 m / s thì người lái xe phát hiện có hàng rào chắn ngang đường ở phía
trước cách xe 100 m (tính từ đầu xe tới hàng rào) nên người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, xe
chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)  5t 100( m / s) . Từ lúc đạp phanh đến khi dừng
hẳn ô tô còn di chuyển _______ (m).
Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào là _______ (m). 11
Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội
Câu 16. Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên như hình bên dưới. Mỗi phát biểu sau đây
là đúng hay sai? Phát biểu Đúng Sai
Hàm số có hai điểm cực trị.  
Hàm số nghịch biến trên (2; 3).  
Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng −2.  
x = 1 là điểm cực đại của hàm số.  
Câu 17. Cho hàm số bậc ba y  f (x) có đồ thị như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận của đồ thị  2x 2x 2x hàm số y  là? 2
(x  3) f (x)  3f (x)   A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 18. Giả sử 2x  5 1 dx    C 
. Tính tổng các nghiệm của phương
x(x  2)(x  3)(x  5)  9 g(x) trình g(x)  0 . A. 3. B. 5  . C. 3  . D. 5.
Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình 4x  6 log  0 là: 1 x 5 12