SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT AN GIANG KHÓA NGÀY 03/6/2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây : x a) + 3x = 3 3 2
b)x + 6x − 5 = 0
2x + y = 2 + 2
c) 2 2x− y = 2 2 −2
Bài 2. (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị là Parabol (P): 2 y = 0, 25x
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho b) Qua điểm A(0; )
1 vẽ đường thẳng song song với trục hoành Ox cắt (P) tại hai
điểm E và F.Viết tọa độ của E và F.
Bài 3. (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai 2
x − (m + 2) x + 2m = 0(*) (m là tham số)
a) Chứng minh rằng phương trình (*) luôn có nghiệm với mọi số m
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (*) luôn có hai nghiệm x , x thỏa mãn 1 2 2( x + x 1 2 ) 1 − 1 x x 1 2
Bài 4. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4c , m AC = 3c . m Lấy
điểm D thuộc cạnh AB ( AD DB). Đường tròn (O) đường kính BD cắt CB tại E.
Kéo dài CD cắt đường tròn (O) tại F
a) Chứng minh rằng ACED là tứ giác nội tiếp
b) Biết BF = 3c .
m Tính BC và diện tích tam giác BFC
c) Kéo dài AF cắt đường tròn (O) tại điểm G. Chứng minh rằng BA là tia phân giác của CBG
Bài 5. (1,0 điểm) Trường A tiến hành khảo sát 1500 học sinh về sự yêu thích hội
họa, thể thao, âm nhạc và các yêu thích khác. Mỗi học sinh chỉ chọn một yêu thích.
Biết số học sinh yêu thích hội họa chiếm tỉ lệ 20% so với số học sinh toàn trường.
Số học sinh yêu thích thể thao hơn số học sinh yêu thích âm nhạc là 30 học sinh, số
học sinh yêu thích thể thao và hội họa bằng với số học sinh yêu thích âm nhạc và yêu thích khác.
a) Tính số học sinh yêu thích hội họa
b) Hỏi tổng số học sinh yêu thích thể thao và âm nhạc là bao nhiêu ? ĐÁP ÁN Bài 1. x x + 3x a) + 3x = 3 = 3 3 3 3
x + 3x = 3 4x = 3 x = 4 3 S = 4 b) Phương trình 2
x + 6x − 5 = 0 có 2 ' = 3 −1.( 5
− ) =14 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: x = 3 − + 14 ; x = 3 − − 14 1 2
2x + y = 2 + 2
y = 2 + 2 − 2x x =1 c) − = − = y = 2 2 2x y 2 2 2 3 2x 3 2
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( ; x y ) = (1;2) Bài 2.
a) Học sinh tự vẽ Parabol
b) Đường thẳng đi qua A (0; )
1 và song song với trục hoành có phương trình y = 1
Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y =1và parabol 2 y = 0, 25x
x = 2 y =1 , ta có: 2 2
0, 25x = 1 x = 4 x = 2 − y =1
Vậy hai điểm E và F có tọa độ lần lượt là (−2; ) 1 và (2; ) 1 Bài 3. a) 2
x − (m + 2) x + 2m = 0(*) 2 2 Có: = (m + ) 2 2 2
− 4.2m = m + 4m + 4 − 8m = m − 4m + 4 = (m − 2) 0( m )
Phương trình (*) luôn có hai nghiệm với mọi m
b) Gọi x , x là hai nghiệm của phương trình (*) 1 2
x + x = m + 2
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: 1 2 x x = 2m 1 2 2( x + x 2 m + 2 1 2 ) ( ) Theo đề bài ta có: 1 − 1 −1 1 x x 2m 1 2
m 0 2m 0 m 0 m 0 m + 2 m + 2 + m 2m + 2 m 0 1 − 0 0 m −1 m m m m 1 − m + 2 m + 2 − m 2 m 0 1 0 0 m m m Vậy m 1 − thỏa mãn bài toán Bài 4. A F G D C O E B a) Ta có 0
BED = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0
DE ⊥ BC CED = 90
Xét tứ giác ACED có 0 0 0
CAD + CED = 90 + 90 =180
Tứ giác ACED là tứ giác nội tiếp.
b) Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABC ta có: 2 2 2 2 2
BC = AB + AC = 4 + 3 = 16 + 9 = 25 BC = 25 = 5(c ) m Ta có 0
BFD = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
BF ⊥ FD hay BF ⊥ FC B FC vuông tại F
Áp dụng định lý Pytago trong BFC vuông ta có: 2 2 2 2 2
FC = BC − BF = 5 − 3 = 16 FC = 16 = 4(cm) 1 1 Vậy S = F .
B FC = .3.4 = 6 cm BFC ( 2) 2 2
c) Nhận thấy bốn điểm B, D, F ,G cùng thuộc (O) Tứ giác BDFG là tứ giác nội tiếp.
GBD = AFD = AFC(1)(góc ngoài bằng góc trong tại đỉnh đối diện)
Xét tứ giác AFBC có 0
BAC = BFC = 90 Tứ giác AFBC là tứ giác nội tiếp (Tứ
giác có hai đỉnh kề cùng nhìn một cạnh dưới các góc bằng nhau).
Do đó: ABC = AFC(2) (hai góc nội tiếp cùng chắn AC)
Từ (1) và (2) GBD = ABC BAlà tia phân giác của CBG(dfcm) Bài 5.
a) Vì số học sinh yêu thích hội họa chiếm tỉ lệ 20% so với số học sinh toàn
trường , nên số học sinh yêu thích hội họa là : 1500.20% = 300 (học sinh)
b) Gọi số học sinh yêu thích thể thao là x (học sinh) (30 x 1200, x *)
Số học sinh chọn yêu thích khác là y (học sinh) ( y 1200, y *)
Số học sinh yêu thích thể thao hơn số học sinh yêu thích âm nhạc là 30 học
sinh Số học sinh yêu thích âm nhạc là x − 30 (học sinh)
Tổng số học sinh của trường là 1500 học sinh, số học sinh yêu thích hội họa là 300
học sinh nên số học sinh yêu thích thể thao, âm nhạc và các yêu thích khác :
1500 − 300 = 1200 (học sinh)
Khi đó ta có phương trình: x + x − 30 + y =1200 2x + y =1230(1)
Số học sinh yêu thích thể thao và hội họa bằng số học sinh yêu thích âm nhạc và
các yêu thích khác nên ta có phương trình: x + 300 = x − 30 + y y = 330(tm)
Thay y = 330 vào phương trình (1) ta được:
2x = 1230 − y = 1230 − 330 = 900 x = 450(tm)
Suy ra số học sinh yêu thích âm nhạc : 450 − 30 = 420 (học sinh)
Vậy tổng số học sinh yêu thích thể thao và âm nhạc là: 450 + 42 = 870 (học sinh)
Bộ 63 đề thi vào 10 môn Toán năm 2020 Hệ không chuyên có đáp án
3.9 K
2 K lượt tải
MUA NGAY ĐỂ XEM TOÀN BỘ TÀI LIỆU
CÁCH MUA:
- B1: gửi phí vào tk:
0711000255837- NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR) - B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án
Liên hệ ngay Hotline hỗ trợ: 0842834585
Đề thi được cập nhật liên tục trong gói này từ nay đến hết tháng 6/2023. Chúng tôi đảm bảo đủ số lượng đề đã cam kết hoặc có thể nhiều hơn, tất cả có BẢN WORD, LỜI GIẢI CHI TIẾT và tải về dễ dàng.
Để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút Tải Xuống ở trên!
Bộ tài liệu bao gồm: 63 tài liệu lẻ (mua theo bộ tiết kiệm đến 50%)
Thuộc bộ (mua theo bộ để tiết kiệm hơn):
- Tailieugiaovien.com.vn giới thiệu bộ 63 đề thi vào 10 môn Toán hệ không chuyên năm 2020 nhằm giúp Giáo viên có thêm tài liệu tham khảo đề luyện thi Toán ôn luyện
- File word có lời giải chi tiết 100%.
- Mua trọn bộ sẽ tiết kiệm hơn tải lẻ 50%.
Đánh giá
4.6 / 5(3937 )5
4
3
2
1
Trọng Bình
Tài liệu hay
Giúp ích cho tôi rất nhiều
Duy Trần
Tài liệu chuẩn
Rất thích tài liệu bên VJ soạn (bám sát chương trình dạy)
TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY
Xem thêm-
Bộ 195 đề luyện thi vào 10 môn Toán Hệ không chuyên có đáp án200.000 ₫ 67.1 K 33.6 K lượt tải
-
Đề thi Toán vào 10 Hà Nội năm 2015-2023 (đề chính thức130.000 ₫ 60.6 K 30.3 K lượt tải
-
Đề thi Toán vào 10 TP.HCM năm 2015-2023 (đề chính thức130.000 ₫ 23.5 K 11.7 K lượt tải
-
Đề thi vào 10 Toán chính thức (cả nước) năm 2023-2024 có đáp án400.000 ₫ 1.6 K 803 lượt tải
-
Đề thi Toán vào 10 TP Đà Nẵng năm 2015-2023 (đề chính thức130.000 ₫ 12.7 K 6.4 K lượt tải
-
Bộ 19 chuyên đề luyện thi vào 10 môn Toán hệ thường có đáp án130.000 ₫ 2.9 K 1.5 K lượt tải
-
Bộ 119 đề thi Toán Ôn vào 10 có đáp án chọn lọc từ các trường130.000 ₫ 1.2 K 600 lượt tải
-
Bộ đề công phá 8+ thi vào 10 môn Toán có đáp án130.000 ₫ 1.5 K 726 lượt tải
Nhắn tin Zalo