Chuyên đề bài tập Toán lớp 6 Cánh diều (cơ bản, nâng cao)

BÀI 1. TẬP HỢP A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Khái niệm tập hợp
Tập hợp là một khái niệm thường gặp trong toán học và trong đời sống
2. Kí hiệu và cách viết tập hợp
+ Tập hợp được kí hiệu bằng một chữ cái in hoa, các phần tử được viết trong 2 dấu {} và giữa các
phần tử được ngăn cách bởi dấu “;”
+ Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý
3. Phần tử thuộc tập hợp
+ Một phần tử a thuộc tập hợp A được kí hiệu a  A
+ Một phần tử b không thuộc tập hợp A được kí hiệu b  A
4. Cách cho một tập hợp
+ Có hai cách để viết một tập hợp. Đó là:
- Liệt kê các phần tử của tập hợp
- Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử
Người ta còn minh họa tập hợp bằng một vòng khép kín, mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi
một dấu chấm trong vòng kín đó, gọi là biểu đồ Ven B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Người ta thường đặt tên tập hợp bằng:
A. Chữ cái in thường B. Chữ cái in hoa C. Chữ số
D. Chữ số La Mã
Câu 2. Câu “a thuộc A”được kí hiệu là: A. a  A B. a  A C. A  a D. A  A
Câu 3. Kí hiệu b B được đọc là: A. b thuộc B B. b không thuộc B C. B thuộc b D. B không thuộc b
Câu 4. Cách viết tập hợp nào sau đây là đúng? A. A = [0; 1; 2; 3] B. A = (0; 1; 2; 3. C. A = 1; 2; 3 D. A = {0; 1; 2; 3}
Câu 5. Cách thường sử dụng để viết hoặc minh họa tập hợp là:
A. Liệt kê các phần tử của tập hợp B. Sơ đồ Ven
C. Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử 1

D. Cả A, B, C
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 6. Cho A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 5, tập A được viết như thế nào? A. A= {1; 2; 3; 4} B. A= {0; 1; 2; 3; 4} C. A= {1; 2; 3; 4; 5}
D. A= {0; 1; 2; 3; 4; 5}
Câu 7. Cho tập hợp B gồm các số tự nhiên lớn hơn 6, tập B được viết như thế nào?
A. B= {x x là số tự nhiên, x < 7}
B. B= { x x là số tự nhiên, x < 6}
C. B= { x x là số tự nhiên, x > 7}
D. B= { x x là số tự nhiên, x > 6}
Câu 8. Tập hợp C gồm các số tự nhiên lớn hơn 2 và nhỏ hơn 11 được viết là:
A. C= { x x là số tự nhiên, x < 11}
B. C= { x x là số tự nhiên, x >2}
C. C= { x x là số tự nhiên, 2 < x < 11}
D. C= { x x là số tự nhiên, 3 < x < 11}
Câu 9. Viết tập hợp các chữ cái trong từ “HÌNH HỌC”
A. {H, I, N, H, H, O, C}
B. {H, Ì, N, H, H, Ọ, C} C. {H, I, N, O, C} D. {H, Ì, N, Ọ, C}
Câu 10. Cho tập hợp A = {gà, vịt, ngan, ngỗng}, chọn khẳng định đúng: A. gà ∈ A B. vịt ∉ A C. chó ∈ A D. ngỗng ∉ A
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 11. Một năm có bốn quý, viết tập hợp các tháng của quý II trong năm
A. {tháng Ba, tháng Tư, tháng Năm}
B. {tháng Hai, tháng Ba, tháng Tư}
C. {tháng Tư, tháng Năm, tháng Sáu} D. {4; 5; 6}
Câu 12. Viết tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 6 A. {0; 1; 2; 3; 4; 5}
B. {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} C. {0; 2; 4} D. {0; 2; 4; 6}
Câu 13. Cho B là tập hợp các số tự nhiên lẻ và lớn hơn 31, chọn khẳng định đúng. A. 31 ∈ B B. 32 ∈ B C. 2019 ∉ B D. 2021 ∈ B
Câu 14. Cho tập hợp N = {2, 4, 6, 8}, có bao nhiêu phần tử trong tập hợp N? 2

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 15. Cho tập hợp A là tập các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 7. Cách viết nào sau đây biểu diễn tập hợp A
A. A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}
B. A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}
C. A = {n ∈ N|n < 7}
D. A = {n ∈ N*|n ≤ 7}
IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 16. Cho M = { x x là số tự nhiên, x chia hết cho 3} A. 3 ∈ M B. 13 ∈ M C. 0 ∉ M D. 2022 ∉ M
Câu 17. Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4} và tập hợp B = {3; 4; 5}. Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc
tập A vừa thuộc tập B là: A. C = {3; 4; 5} B. C = {3} C. C = {4} D. C = {3; 4}
Câu 18. Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4} và tập hợp B = {3; 4; 5}. Tập hợp C gồm các phần tử thuộc tập
A nhưng không thuộc tập hợp B là? A. C = {5} B. C = {1; 2; 5} C. C = {1; 2} D. C = {2; 4}
Câu 19. Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4} và tập hợp B = {3; 4; 5}. Tập hợp C gồm các phần tử hoặc
thuộc tập A hoặc thuộc tập hợp B là? A. C = {1; 2; 3; 4}
B. C = {1; 2; 3; 4; 5} C. C = {3; 4; 5}. D. C = {1; 3; 5}
Câu 20. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Tập hợp A =15 ; 16 ; 17 ; … ; 29 có 14 phần tử
B. Tập hợp B =1 ; 3 ; 5 ; …; 2001 ; 2003 có 1002 phần tử
C. Tập hợp số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 5 gồm 5 phần tử
D. Tập hợp số tự nhiên chắn nhỏ hơn 10; chia hết cho 4 gồm 2 phần tử
C. CÁC DẠNG TỰ LUẬN
Dạng 1. Viết một tập hợp cho trước Phương pháp giải 3


Dùng một chữ cái in hoa và dấu ngoặc nhọn, ta có thể viết một tập hợp theo hai cách:
• - Liệt kê các phần tử của nó.
• - Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.
Bài 1. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp đó
a. Tập hợp A các chữ cái xuất hiện trong từ “KHAI GIẢNG”
b. Tập hợp B các tháng của Quý IV (biết một năm gồm 4 quý. ;
c. Tập hợp C các ngón tay trên một bàn tay
d. Tập hợp D các ngày trong tuần
Bài 2. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp đó:
a. A = {x | x là số tự nhiên chẵn, x < 12}
b. B = {x | x là số tự nhiên chia hết cho 2, 10 < x < 20}
c. C = {x | x là không chia hết cho 2, x < 12}
d. D = {x | x là số tự nhiên lẻ, 13 < x < 25}
Bài 3. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó: a. A = {0; 5; 10; 15; 20} b. B = {1; 3; 5; 7; 9}
c. C = {1; 4; 7; 10; 13; 16; 19}
d. D = {2; 6; 10; 14; 18; 22}.
Bài 4. Hãy viết các phần tử của tập A , B bằng cách liệt kê các phần tử
A = { x | x là số tự nhiên, 20 < x < 40 ; x 3 }
B = { x | x là số tự nhiên , 20 < x < 40 ; x 5 }
Bài 5. Viết các tập hợp sau bằng hai cách
a. Tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 6
b. Tập hợp B các sô tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 9
Dạng 2. Sử dụng kí hiệu “∈”, “∉” Phương pháp giải
- Kí hiệu ∈ đọc là “là phần tử của” hoặc “thuộc”.
- Kí hiệu ∉ đọc là “không phải là phần tử của” hoặc “không thuộc”.
- Nắm vững ý nghĩa của các kí hiệu đó
Bài 6. Cho tập hợp A = {n ∈ N| n < 9}.
a. Liệt kê các phần tử của tập hợp A.
b. Cho biết các phần tử 1, 6, 9, 29, 5, 10, 8 có thuộc tập hợp A không ?
Bài 7. Cho tập hợp B = {2; 4; 6; 8; 10; 12}.
a. Viết lại tập hợp B dưới dạng nêu tính chất đặc trưng của các phần tử.
b. Cho biết các phân tử 1, 6, 9, 14 có thuộc tập hợp B không ?
Bài 8. Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 8 và nhỏ hơn 14 bằng hai cách, sau đó điền kí hiệu thích
hợp vào chỗ chấm : 12 … A ; 16 … A.
Bài 9. Cho hai tập hợp : A = {a, b} ; B = {b, x, y}.
Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ chấm : a. x … A b. y … B c. b … A d. b … B.
Bài 10. Cho các tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9}
a. Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B. 4