Đề chính thức Toán vào 10 TP Hồ Chí Minh năm 2018 - 2019

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
Năm học: 2018 – 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1. (1,5 điểm) Cho parabol và đường thẳng . a) Vẽ và
trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của và bằng phép tính. Bài 2. (1 điểm) Cho phương trình: có 2 nghiệm là .
Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức . Bài 3. (0,75 điểm)
Mối quan hệ giữa thang nhiệt độ F (Fahrenheit) và thang nhiệt độ C (Celsius) được cho bởi công thức , trong đó
là nhiệt độ tính theo độ C và là nhiệt độ tính theo độ F. Ví dụ tương ứng với .
a) Hỏi 25°C tương ứng với bao nhiêu độ F?
b) Các nhà khoa học đã tìm ra mỗi liên hệ giữa là số tiếng kêu của một con dế trong một phút và
, là nhiệt độ cơ thể của nó bởi công thức: , trong đó nhiệt độ
tính theo độ F. Hỏi nếu con dế kêu 106 tiếng trong vòng một phút thì nhiệt
độ của nó khoảng bao nhiêu độ C? (làm tròn đến hàng đơn vị)

Bài 4. (0,75 điểm)
Kim tự tháp Kheops - Ai Cập có dạng hình chóp đều, đáy là hình vuông, các mặt bên là
các tam giác cân chung đỉnh (hình vẽ). Mỗi cạnh bên của kim tự tháp dài 214 m, cạnh đáy của nó dài 230 m.
a) Tính theo mét chiều cao của kim tự tháp (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
b) Cho biết thể tích của hình chóp được tính theo công thức , trong đó là
diện tích mặt đáy, là chiều cao của hình chóp. Tính theo m3 thể tích của kim tự tháp
này (làm tròn đến hàng nghìn). Bài 5. (1 điểm)
Siêu thị A thực hiện chương trình giảm giá cho khách hàng mua loại túi bột giặt 4 kg
như sau: Nếu mua 1 túi thì được giảm 10 000 đồng so với giá niêm yết. Nếu mua 2 túi
thì túi thứ hai được giảm 20 000 đồng so với giá niêm yết. Nếu mua từ 3 túi trở lên thì
ngoài 2 túi đầu dược hưởng chương trình giảm giá như trên, từ túi thứ ba trở đi mỗi túi
sẽ được giảm 20% so với giá niêm yết.
a) Bà Tư mua 5 túi bột giặt loại 4 kg ở siêu thị A thì phải trả số tiền là bao nhiêu, biết
rằng loại túi bột giặt mà bà Tư mua có giá niêm yết là 150 000 đồng/túi.
b) Siêu thị B lại có hình thức giảm giá khác cho loại túi bột giặt nêu trên là: nếu mua từ
3 túi trở lên thì sẽ giảm giá 15% cho mỗi túi. Nếu bà Tư mua 5 túi bột giặt thì bà Tư nên


mua ở siêu thị nào để số tiền phải trả là ít hơn? Biết rằng giá niêm yết của hai siêu thị là như nhau. Bài 6. (1 điểm)
Nhiệt độ sôi của nước không phải lúc nào cũng là 100 °C mà phụ thuộc vào độ cao của
nơi đó so với mực nước biển. Chẳng hạn Thành phố Hồ Chí Minh có độ cao xem như ngang mực nước biển (
m) thì nước có nhiệt độ sôi là °C nhưng ở thủ đô
La Paz của Bolivia, Nam Mỹ có độ cao
m so với mực nước biển thì nhiệt độ sôi của nước là
°C. Ở độ cao trong khoảng vài km, người ta thấy mối liên hệ
giữa hai đại lương này là một hàm số bậc nhất có đồ thị như sau:
: là đại lượng biểu thị cho độ cao so với mực nước biển.
: là đại lượng biểu thiệt cho nhiệt độ sôi của nước.
a) Xác định các hệ số và .
b) Thành phố Đà Lạt có độ cao 1500 m so với mực nước biển. Hỏi nhiệt độ sôi của nước
ở thành phố này là bao nhiêu? Bài 7. (1 điểm)
Năm học 2017 – 2018, Trường THCS Tiến Thành có ba lớp 9 gồm 9A, 9B, 9C trong đó
lớp 9A có 35 học sinh và lớp 9B có 40 học sinh. Tổng kết cuối năm học, lớp 9A có 15
học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, lớp 9B có 12 học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi,
lớp 9C có 20% học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi và toàn khối 9 có 30% học sinh đạt
danh hiệu học sinh giỏi. Hỏi lớp 9C có bao nhiêu học sinh? Bài 8. (3 điểm) Cho tam giác nhọn có
cm. Đường tròn tâm đường kính cắt
lần lượt tại và . Hai đường thẳng và cắt nhau tại .

a) Chứng minh: vuông góc với .
b) Gọi là trung điểm của . Chứng minh tứ giác nội tiếp. c) Cho góc . Tính độ dài đoạn
và tỉ số diện tích của hai tam giác và . -----HẾT-----