Đề chính thức Toán vào 10 TP Hồ Chí Minh năm 2019 - 2020

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN THI: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC
Ngày thi: 03 tháng 6 năm 2019
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1. (1,5 điểm) Cho parabol và đường thẳng . a) Vẽ và
trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của và bằng phép tính. Bài 2. (1,0 điểm) Cho phương trình : có hai nghiệm là .
Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức : . Bài 3. (0,75 điểm)
Quy tắc sau đây cho ta biết được ngày , tháng năm 2019 là ngày thứ mấy trong tuần.
Đầu tiên, ta tính giá trị của biểu thức ở đây
được xác định bởi bảng sau: Tháng 2; 3; 11 6 9; 12 4; 7 1; 10 5 – 3 – 2 – 1 0 1 2 3
Sau đó, lấy chia cho 7 ta được số dư . Nếu
thì ngày đó là ngày thứ Bảy. Nếu
thì ngày đó là ngày Chủ Nhật.

Nếu
thì ngày đó là ngày thứ Hai. Nếu
thì ngày đó là ngày thứ Ba. … Nếu
thì ngày đó là ngày thứ Sáu. Ví dụ: + Ngày 31/12/2019 có
số 31 chia cho 7 có số dư
là 3, nên ngày đó là thứ Ba.
a) Em hãy sử dụng quy tắc trên để xác định các ngày 02/9/2019 và 20/11/2019 là thứ mấy?
b) Bạn Hằng tổ chức sinh nhật của mình trong tháng 10/2019. Hỏi sinh nhật của bạn
Hằng là ngày mấy? Biết rằng ngày sinh nhật của Hằng là một bội số của 3 và là thứ Hai. Bài 4. (0,75 điểm)
Tại bề mặt đại dương, áp suất nước bằng áp suất khí quyển và là 1 atm (atmosphere).
Bên dưới mặt nước, áp suất nước tăng thêm 1 atm cho mỗi 10 mét sâu xuống. Biết rằng
mối liên hệ giữa áp suất (atm) và độ sâu (m) dưới mặt nước là một hàm số bậc nhất có dạng .
a) Xác định các hệ số và .
b) Một người thợ lặn đang ở độ sâu bao nhiêu nếu người ấy chịu một áp suất 2,85 atm? Bài 5. (1,0 điểm)
Một nhóm gồm 31 bạn học sinh tổ chức một chuyến đi du lịch (chi phí chuyến đi
được chia đều cho mỗi bạn tham gia). Sau khi đã hợp đồng xong, vào giờ chót có 3 bạn
bận việc đột xuất không đi được nên họ không đóng tiền. Cả nhóm thống nhất mỗi bạn
còn lại sẽ đóng thêm 18 000 đồng so với dự kiến ban đầu để bù lại cho 3 bạn không
tham gia. Hỏi tổng chi phí chuyến đi là bao nhiêu? Bài 6. (1,0 điểm)


Cuối năm học, các bạn lớp 9A chia làm hai nhóm, mỗi nhóm chọn một khu vườn
sinh thái ở Bắc bán cầu để tham quan. Khi mở hệ thống định vị GPS, họ phát hiện một
sự trùng hợp khá thú vị là hai vị trí mà hai nhóm chọn đều nằm cùng trên một kinh tuyến
và lần lượt ở các vĩ tuyến 47° và 72°.
a) Tính khoảng cách (làm tròn đến hàng trăm) giữa hai vị trí đó, biết rằng kinh tuyến là
một cung tròn nối liền hai cực của trái đất và có độ dài khoảng 20 000 km.
b) Tính (làm tròn đến hàng trăm) độ dài bán kính và đường xích đạo của trái đất. Từ kết
quả của bán kính (đã làm tròn), hãy tính thể tích của trái đất, biết rằng trái đất có dạng
hình cầu và thể tích của hình cầu được tính theo công thức với là bán kính hình cầu. Bài 7. (1,0 điểm)
Bạn Dũng trung bình tiêu thụ
ca-lo cho mỗi phút bơi và 10 ca-lo cho mỗi phút
chạy bộ. Hôm nay, Dũng mất 1,5 giờ cho cả hai hoạt động trên và tiêu thụ hết 1 200 ca-
lo. Hỏi hôm nay, bạn Dũng mất bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động? Bài 8. (3,0 điểm) Cho tam giác nội tiếp đường tròn . Hai đường cao và của tam giác cắt nhau tại . Đường thẳng cắt và lần lượt tại và
Gọi là hình chiếu của lên .


a) Chứng minh rằng tứ giác nội tiếp và .
b) Gọi là giao điểm của và , Chứng minh .
c) Gọi là giao điểm của và Chứng minh tứ giác nội tiếp và là trung điểm của --HẾT--