Đề chính thức Toán vào 10 TP Hồ Chí Minh năm 2023 - 2024

ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ KỲ THI TUY N Ể SINH L P Ớ 10 THPT THÀNH PH H Ố C Ồ HÍ MINH NĂM H C Ọ 2023 – 2024
KHÓA NGÀY 06 THÁNG 6 NĂM 2023 ĐỀ CHÍNH Môn thi: Toán
Ngày thi: 07 tháng 6 năm 2023 (Đ t ề hi gồm ... trang) Th i
ờ gian làm bài: 120 phút (Không tính th i ờ gian phát đ ) ề 2 x  P : y 
Bài 1. (1,5 đi m
ể ) Cho parabol 2 và đư ng t ờ h ng
ẳ  d  : y x  4 .
a) Vẽ  P và  d  trên cùng h t ệ r c ụ t a đ ọ . ộ b) Tìm t a đ ọ gi ộ ao đi m
ể  P và  d  b ng ằ phép tính.
Bài 2. (1,0 đi m
ể ) Cho phư ng ơ trình 2
2x  13x  6 0  có 2 nghi m ệ là x , x 1 2 . Không gi i ả phư ng
ơ trình, hãy tính giá tr c ị a ủ bi u t ể h c ứ A 
 x  x   x  2x  2  x 1 2 1 2 2 .
Bài 3. (0,75 đi m ể ) M t ộ nhà khoa h c ọ đã đ a ư ra công th c ứ tính s cân ố n ng ặ lý tư ng ở c a ủ con ngư i ờ T 150 M T 100     theo chi u ề cao và gi i ớ tính như sau: N
. Trong đó M là cân n ng ặ (kg), T là chi u ề cao (cm), N 4  n u l ế à nam, N 2  n u l ế à n . ữ a) B n ạ H nh ạ (n ) ữ cao 1,58 mét. H i ỏ cân n ng ặ lý tư ng ở c a ủ b n ạ H nh ạ là bao nhiêu? b) B n ạ Phúc (nam) có cân n ng ặ 68 kg. Để cân n ng ặ này là lý tư ng ở thì chi u ề cao cần đ t ạ c a b ủ n ạ Phúc là bao nhiêu?
Bài 4. (0,75 đi m ể ) Cửa hàng A niêm y t ế giá m t ộ bông h ng ồ là 15 000 đ ng. ồ N u ế khách hàng mua nhi u ề h n
ơ 10 bông thì từ bông thứ 11 trở đi, m i ỗ bông đư c ợ gi m ả 10% trên giá niêm M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) y t ế . N u ế mua nhi u ề h n ơ 20 bông thì t ừ bông th ứ 21 tr ở đi, m i ỗ bông đư c ợ gi m ả 20% trên giá đã gi m ả . a) N u
ế khách hàng mua 30 bông h ng ồ t i ạ c a ử hàng A thì ph i ả trả bao nhiêu ti n? ề b) B n ạ Th o ả đã mua m t ộ số bông h ng ồ t i ạ c a ử hàng A v i ớ số ti n ề là 555 000 đồng. H i ỏ b n ạ Th o
ả đã mua bao nhiêu bông h ng? ồ
Bài 5. (1,0 đi m ể ) Chị Lan đun sôi nư c ớ b ng ằ m ấ đi n. ệ Bi t ế r ng ằ m i ố liên hệ gi a ữ công su t ấ hao phí PW  c a ủ ấm đi n ệ và th i
ờ gian đun t (giây) đư c ợ mô hình hóa b i ở m t ộ hàm số b c ậ nh t ấ có d ng ạ P a
 t  b và có đồ th nh ị hì ư nh bên. a) Hãy xác đ nh các ị h s ệ ố a và b . b) N u đun n ế ư c ớ v i ớ công su t
ấ hao phí là 105W  thì th i ờ gian đun là bao lâu?
Bài 6. (1,0 đi m ể ) B n ạ Nam dự đ nh ị tổ ch c ứ bu i ổ ti c ệ sinh nh t ậ và ch n ọ lo i ạ ly có ph n ầ ch a ứ nư c ớ d ng ạ hình nón v i ớ bán kính đáy R 4  cm và độ dài đư ng ờ sinh l 1  0 cm để khách uống nư c ớ trái cây. a) Tính thể tích ph n ầ ch a ứ nư c ớ c a ủ ly (ghi k t ế quả làm tròn đ n ế hàng đ n ơ vị). Bi t ế công th c ứ th ể tích hình 1 2 V   R h nón là 3 (v i
ớ R là bán kính đáy hình nón; h là chi u ề cao hình nón). M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) b) B n ạ Nam c n ầ chu n ẩ bị m t ộ số h p ộ nư c ớ trái cây có lư ng ợ nư c ớ trong m i ỗ h p ộ là 1,2 lít. Bi t ế r ng ằ bu i ổ ti c ệ sinh nh t ậ có 14 ngư i ờ (đã bao g m ồ Nam). N u ế m i ỗ ngư i ờ trung bình u ng ố 3 ly nư c ớ trái cây và lư ng ợ nư c ớ rót b ng
ằ 90% thể tích ly thì b n ạ
Nam cần chuẩn bị ít nh t ấ bao nhiêu h p n ộ ư c ớ trái cây? Bi t ế 1 lít = 1000 cm3. Bài 7. (1 đi m ể ) Nhà b n ạ Khanh có hai thùng đ ng ự s a, ữ thùng thứ nh t
ấ có thể tích 10 lít, thùng thứ hai có th ể tích 8 lít. Bi t ế r ng ằ c ả hai thùng đ u ề đang ch a ứ m t ộ lư ng ợ s a ữ và t ng ổ lư ng ợ s a ữ ở hai thùng l n ớ h n ơ 10 lít. B n ạ Khanh mu n ố xác đ nh ị lư ng ợ s a ữ ở m i ỗ thùng nh ng không có ư d ng c ụ đo t ụ h t ể ích nên b n
ạ đã nghĩ ra cách làm nh s ư au: - Đ u ầ tiên, Khanh đổ s a ữ từ thùng thứ nh t ấ sang thùng th ứ hai cho đ y ầ thì lư ng ợ s a ữ 1 còn l i ạ t ở hùng th nh ứ t ấ b ng ằ 2 lư ng s ợ a ữ so v i ớ ban đ u. ầ - Sau đó, Khanh đổ s a
ữ từ thùng thứ hai sang thùng thứ nh t ấ cho đ y ầ thì lư ng ợ s a ữ 1 còn l i ạ t ở hùng th hai ứ b ng ằ 5 lư ng s ợ a ữ so v i ớ th i ờ đi m ể ban đ u. ầ H i ỏ th i ờ đi m ể ban đ u m ầ i ỗ thùng ch a bao ứ nhiêu lít s a? ữ
Bài 8. (3,0 đi m ể ) Cho tam giác ABC nh n
ọ  AB  AC có đư ng ờ cao AH và n i ộ ti p ế đư ng ờ tròn  O . G i
ọ E, F lần lư t ợ là hình chi u ế c a ủ H lên các c nh
ạ AB, AC . Đư ng ờ kính AD c a ủ  O c t ắ EF t i
ạ K và DH c t ắ  O t i
ạ L ( L khác D ). a) Ch ng ứ minh các t gi
ứ ác AEHF và ALHF n i ộ ti p. ế b) Ch ng m ứ inh t gi ứ ác BEFC n i ộ ti p và ế AD vuông góc v i ớ EF t i ạ K . M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) c) Tia FE c t ắ  O t i ạ P và c t ắ BC t i ạ M . Ch ng
ứ minh AP AH và ba đi m ể ,
A L,M th ng hàng. ẳ --HẾT-- M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85