Đề minh họa Toán thi vào lớp 10 Bắc Giang 2025

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT BẮC GIANG
NĂM HỌC 2025 – 2026 Môn thi: TOÁN ĐỀ THAM KHẢO
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1. Một mảnh đất hình vuông có diện tích bằng
thì độ dài cạnh của mảnh đất
đó là bao nhiêu (kết quả tính theo đơn vị mét và làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)? A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Tất cả các giá trị của để biểu thức xác định là A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Số đối của là A. . B. . C. . D. . Câu 4. Cặp số
nào sau đây là nghiệm của phương trình ? A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Cho hệ phương trình có nghiệm . Khi đó giá trị của biểu thức bằng A. 2. B. 5. C. 1. D. 10.
Câu 6. Hai tổ công nhân cùng làm được 1200 sản phẩm. Biết rằng ba lần số sản phẩm của
tổ II nhiều hơn hai lần số sản phẩm của tổ I là 350 sản phẩm. Hỏi tổ I làm được nhiều hơn
tổ II bao nhiêu sản phẩm? A. 20. B. 30. C. 50. D. 100. Câu 7.
là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Phương trình
là phương trình bậc hai một ẩn khi A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Cho phương trình
có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
. Khi đó giá trị của biểu thức bằng A. B. C. 18. D. 4.
Câu 10. Quan hệ giữa quãng đường chuyển động
và thời gian chuyển động
(giây) của một vật rơi tự do được biểu diễn gần đúng bởi công thức . Nếu thả một
vật nặng từ độ cao 120 m xuống đất (coi sức cản của không khí không đáng kể) thì sau
khi thả được bao nhiêu giây vật đó sẽ cách mặt đất 40 m? A. 3 giây. B. 6 giây. C. 4 giây. D. 2 giây.
Câu 11. Một người gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 40 lần liên tiếp, kết quả số lần
xuất hiện mặt 1 chấm, 2 chấm, 3 chấm, 5 chấm, 6 chấm lần lượt là . Tính tần
số tương đối xuất hiện của mặt 4 chấm. A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Học sinh lớp 9A được giao làm một bài khảo sát trực tuyến môn Toán, kết quả
học sinh tham gia và thời gian làm bài kiểm tra của các học sinh được biểu diễn trong hình dưới đây: Tần số tương đối (%) 0.35 0.3 0.3 0.25 0.25 0.25 0.2 0.2 0.15 0.1 0.05 0 5 10 15 20 25 30
Số tiền (nghìn đồng)
Biết có 8 học sinh làm xong bài kiểm tra trước 15 phút. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh? A. 45 học sinh. B. 32 học sinh. C. 40 học sinh. D. 35 học sinh.
Câu 13. Cho tam giác đều nội tiếp đường tròn như M
hình vẽ. Phép quay ngược chiều tâm biến các điểm thành các điểm O N P A. B. C. D. .
Câu 14. Nhóm I có 4 học sinh nam và 2 học sinh nữ. Cô giáo chọn ngẫu nhiên 2 học
của nhóm I để tham gia một trò chơi. Tính xác suất để 2 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ. A. . B. . C. . D. .
Câu 15. Biểu đồ ở hình bên cho biết tỉ lệ khối
lượng các loại quả bán được trong ngày Chủ 25%
nhật của một cửa hàng. Biết khối lượng Nho Vải thiều Nho xanh
xanh bán được là 24 kg. Khối lượng Vải thiều 50% 10% Táo đỏ bán được là bao nhiêu? Xoài cát A. 160 kg. B. 40 kg. 15% C. 80 kg. D. 60 kg.
Câu 16. Biết tứ giác nội tiếp đường tròn có . Số đo góc bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 17. Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh là A. 4 cm. B. 2 cm. C. . D. .
Câu 18. Quả bóng rổ là một quả bóng hình cầu được sử dụng
trong các trận đấu bóng rổ (hình vẽ), kích cỡ quả bóng rổ rất đa
dạng dành cho các độ tuổi khác nhau. Quả bóng rổ size 7 có
đường kính khoảng 24 cm, đây là kích cỡ bóng chính thức cho
bóng rổ nam cấp độ trung học, đại học cũng như chuyên nghiệp. Khi bơm căng thì
thể tích của quả bóng rổ size 7 là bao nhiêu
(kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)? A. . B. . C. . D. .
Câu 19. Bên trong một bể cá hình trụ bằng kính người ta
đo được chiều cao là 50 cm và đường kính đáy là 20 cm
(như hình vẽ). Người ta đổ nước vào bể đến khi mực nước
trong bể cách mặt bể 10 cm thì dừng lại sau đó trang trí và
thả cá vào bể. Tính thể tích nước đã đổ vào bể (kết quả 50 m tính theo đơn vị
và làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). 20 m A. . B. . C. . D. .
Câu 20. Từ hai địa điểm người ta
cùng nhìn thấy một đỉnh núi với góc nâng lần lượt là và (như hình vẽ). Biết
khoảng cách giữa hai địa điểm là 600
m. Tính chiều cao của ngọn núi (kết quả 30° 40° tính theo đơn B A
vị mét và làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)? A. 1 110 m. B. 1 111 m. C. 1 112 m. D. 2 292 m.
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (2,5 điểm)
1) Tìm tham số để đồ thị của hàm số đi qua điểm .
2) Rút gọn biểu thức với .
3) Giải bất phương trình sau: .
Bài 2. (1,0 điểm) Cho phương trình là tham số.
1) Giải phương trình khi .
2) Tìm tất cả các giá trị của để phương trình
có hai nghiệm phân biệt