Đề minh họa Toán thi vào lớp 10 Hải Phòng 2025

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HẢI PHÒNG
NĂM HỌC 2025 – 2026 Môn thi: TOÁN ĐỀ MINH HỌA
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Căn bậc hai số học của 81 là A. 9. B. C. D.
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm thuộc đồ thị của hàm số với Điểm
đối xứng với điểm qua trục tung
Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Điểm và . B. Điểm và . C. Điểm và . D. Điểm và .
Câu 3. Trong các phương trình sau, phương trình bậc hai một ẩn là A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Cho và là hai số thực tuỳ ý sao cho
. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 5. Cặp số
nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình ? A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Đường tròn có vô số tâm đối xứng và chỉ có một trục đối xứng.
B. Đường tròn chỉ có một tâm đối xứng và có vô số trục đối xứng.
C. Đường tròn chỉ có một tâm đối xứng và một trục đối xứng.
D. Đường tròn có vô số tâm đối xứng và vô số trục đối xứng.
Câu 7. Cho hình vuông
(Hình 1). Phép quay thuận chiều tâm M N biến điểm
thành điểm thì các điểm tương ứng thành các điểm O A. . B. . Q P Hình 1 C. . D. . Câu 8. Cho tam giác vuông tại Biết Độ dài cạnh là A. 326. B. 328. C. 330. D. 302.
(Đơn vị tính: ; Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Câu 9. Từ điểm
nằm ngoài đường tròn tâm , kẻ hai tiếp tuyến là các tiếp điểm). Nếu thì A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Một doanh nghiệp sản xuất thùng bằng tôn có
dạng hình trụ với hai đáy (Hình 2). Hình trụ đó có đường kính đáy khoảng và chiều cao khoảng Chi
phí để sản xuất thùng tôn đó là đồng Số
tiền mà doanh nghiệp cần chi để sản xuất thùng tôn là A. B. C. D. Đáp án khác.
(Đơn vị tính: Đồng. Lấy
làm tròn kết quả đến hàng nghìn).
Câu 11. Bạn Lan gieo đồng thời hai đồng xu cân đối và đồng chất và quan sát mặt xuất hiện của
đồng xu, thì không gian mẫu nhận được là A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Gieo một con xúc xắc 50 lần cho kết quả như bảng sau:
Số chấm xuất hiện 1 2 3 4 5 6 Tần số 8 7 ? 8 6 11
Tần số tương đối xuất hiện của mặt 3 chấm là A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu,
thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Một trường trung học cơ sở mua 500 quyển vở bao gồm quyển vở loại thứ nhất và quyển vở loại thứ hai
để làm phần thưởng cho học sinh. Giá bán của mỗi quyển vở loại thứ nhất,
loại thứ hai lần lượt là đồng và
đồng. Biết tổng số tiền nhà trường đã dùng để mua 500 quyển vở đó là
đồng. Mỗi học sinh Xuất sắc được thưởng 02 quyển vở loại thứ nhất và 01
quyển vở loại thứ hai; mỗi học sinh Giỏi được thưởng 01 quyển vở loại thứ nhất và 01 quyển vở loại
thứ hai; các học sinh khác không được thưởng và số học sinh này chiếm tổng số học sinh cả trường. a) . b) . c) .
d) Tổng số học sinh của trường trung học cơ sở đó là 600 học sinh.
Câu 2. Một chiếc áo có giá niêm yết là
đồng. Để thanh lí chiếc áo, đầu tiên người ta giảm giá
so với giá niêm yết. Do vẫn chưa bán được chiếc áo nên người ta tiếp tục giảm giá so với giá
vừa được giảm. Sau hai đợt giảm giá, giá của chiếc áo còn đồng.
a) Giá của chiếc áo sau lần giảm giá thứ nhất là: (đồng).
b) Giá của chiếc áo sau hai lần giảm giá là: (đồng).
c) Theo bài, sau hai đợt giảm giá, giá của chiếc áo còn
đồng nên ta có phương trình . d) .
Câu 3. Người ta muốn dựng một khung cổng hình vuông có độ dài cạnh bằng được
bao bởi một khung thép có dạng nửa đường tròn tâm bán kính (như hình 3). a) Độ dài đoạn thẳng là . b) Độ dài đoạn thẳng . c) Độ dài cung là .
d) Người ta muốn sơn toàn bộ nửa hình tròn (không sơn phần cổng Giá tiền sơn đồng Biết
kết quả làm tròn đến nghìn
đồng. Số tiền sơn là (nghìn đồng).
Câu 4. Một hộp chứa 15 quả cầu màu xanh được đánh số từ 1 đến 15 và 5 quả cầu màu đỏ được
đánh số từ 16 đến 20. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong hộp.
a) Xác suất để lấy được quả cầu màu xanh bằng xác suất để lấy được quả cầu màu đỏ.
b) Xác suất để lấy được quả cầu ghi số chẵn là
c) Xác suất để lấy ra quả cầu có màu xanh và ghi số lẻ là
d) Xác suất để lấy ra quả cầu màu đỏ hoặc ghi số chẵn là
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Cho với và
. Tìm giá trị của để giá trị của là
Câu 2. Biết hệ phương trình có nghiệm
duy nhất. Tính giá trị của biểu thức .
Câu 3. Một người đứng trên tháp (tại
của ngọn hải đăng cao
quan sát hai lần một con tàu
đang hướng về ngọn hải đăng. Lần thứ nhất người đó nhìn thấy tàu tại với góc hạ là lần thứ
hai người đó nhìn thấy tàu tại với góc hạ là
(hình 4). Hỏi con tàu đã đi được bao nhiêu mét
giữa hai lần quan sát (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 4. Nước từ vòi phun nước (đặt cách mặt nước
được phun lên cao sẽ đạt một độ cao nào
đó rồi rơi xuống. Giả sử nước được từ đầu vòi phun (vị trí và rơi xuống vị trí Đường đi của
nước là một phần của parabol dạng
trong hệ trục tọa độ
với là điểm cao nhất của
nước được phun ra so với mặt nước, trục song song với
và tính bằng đơn vị mét. Biết
Tính chiều cao từ điểm đến mặt nước (Hình 5).