Đề minh họa Toán thi vào lớp 10 Quảng Nam 2025

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT QUẢNG NAM
NĂM HỌC 2025 – 2026 Môn thi: TOÁN ĐỀ THAM KHẢO
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.
Câu 1. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình ? A. B. C. D.
Câu 2. Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? A. B. C. D.
Câu 3. Tìm căn bậc hai của 49. A. 7 và B. C. 7. D. và
Câu 4. Phương trình bậc hai có biệt thức bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Điều kiện xác định của là A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Phương trình bậc hai có
. Khi đó, hai nghiệm của phương trình là A. B. C. D.
Câu 7. Gieo một con xúc xắc 50 lần cho kết quả như sau: Số chấm xuất hiện 1 2 3 4 5 6 Tần số 8 7 ? 8 6 11
Tần số xuất hiện mặt 3 chấm là A. 9. B. 10. C. 11. D. 12.
Câu 8. Cho đường tròn và hai điểm thỏa mãn
Khẳng định nào sau đây đúng? A. Điểm nằm trong điểm nằm ngoài B. Điểm nằm ngoài điểm nằm trên C. Điểm nằm trên điểm nằm ngoài D. Điểm nằm trên điểm nằm trong
Câu 9. Không gian mẫu của phép thử là
A. số kết quả có thể xảy ra của phép thử.
B. kết quả có thể xảy ra của phép thử.
C. tập hợp tất cả các kết quả thuận lợi của một biến cố.
D. tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử. Câu 10. Cho tam giác vuông tại
Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào trong tam giác đó? A. Ba đường trung tuyến. B. Ba đường trung trực. C. Ba đường cao. D. Ba đường phân giác.
Câu 12. Cho hình trụ có bán kính đáy
chiều cao Thể tích của hình trụ được tính bởi công thức A. B. C. D.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm)
1) Rút gọn biểu thức . 2) Vẽ đồ thị của hàm số
Bài 2. (1,0 điểm) 1) Gọi
là hai nghiệm của phương trình . Không giải phương
trình, hãy tính giá trị của biểu thức .
2) Giải bất phương trình
Bài 3. (1,5 điểm)
1) Bảng A của một giải Bóng đá gồm 4 đội bóng tham gia thi đấu, hai đội bóng bất kì
thi đấu với nhau đúng một trận. Mỗi trận đấu, đội thua được 0 điểm, đội thắng được 3
điểm, hai đội hòa nhau mỗi đội được 1 điểm; số điểm của mỗi trận đấu bằng tổng số điểm
của hai đội bóng tham gia trận đấu đó. Biết rằng tổng số điểm của tất cả các trận đấu bằng
16 điểm. Tính số trận hòa và số trận thắng (trận đấu có đội thắng, đội thua) của Bảng A.
2) Một túi đựng 4 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số
Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 viên bi từ túi đó, viên bi lấy ra lần đầu không trả lại vào túi. Mô
tả không gian mẫu của phép thử và tính xác suất để lấy được 2 viên bi mà tổng hai số trên
hai viên bi đó là số lẻ.
Bài 4. (2,5 điểm) Cho tam giác nhọn có đường cao và đường phân giác trong thuộc cạnh Kẻ vuông góc với tại vuông góc với tại
1) Chứng minh bốn điểm
cùng nằm trên một đường tròn. 2) Chứng minh và 3) Qua
kẻ đường thẳng vuông góc với cắt tại cắt tại Chứng minh là trung điểm của
Bài 5. (0,5 điểm) Một cái thùng đựng nước được tạo thành từ việc
cắt mặt xung quanh của một hình nón bởi một mặt phẳng vuông
góc với trục của hình nón. Miệng thùng là đường tròn có bán kính
bằng hai lần bán kính mặt đáy của thùng. Bên trong thùng có một cái phễu
dạng hình nón có đáy là đáy của thùng, có đỉnh là tâm của miệng thùng (xem hình minh
họa). Biết rằng đổ 12 lít nước vào thùng thì đầy thùng (nước không chảy được vào bên
trong phễu), tính thể tích của phễu.
----------HẾT----------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.