Đề minh họa Toán thi vào lớp 10 Quảng Ninh 2025

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT QUẢNG NINH
NĂM HỌC 2025 – 2026 Môn thi: TOÁN ĐỀ THAM KHẢO
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1. Căn bậc hai của 25 là A. và B. . C. 5. D. 5 và .
Câu 2. Rút gọn biểu thức với ta được kết quả A. B. . C. . D. .
Câu 3. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số A. B. . C. . D. .
Câu 4. Các nghiệm của phương trình là A. , B. , C. , D. ,
Câu 5. Nghiệm của bất phương trình là A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Lớp 9A có 40 học sinh, trong đó có 8 học sinh cận thị. Chọn ngẫu nhiên một học
sinh của lớp, xác suất của biến cố “Học sinh được chọn không bị cận thị” là A. . B. . C. . D.
Câu 7. Đo chiều cao của học sinh lớp 9A ta có bảng tần số ghép nhóm sau: Chiều cao (cm) Số học sinh 5 12 15 8
Tần số tương đối của nhóm là A. 12,5%. B. 30%. C. 37,5%. D. 20%.
Câu 8. Số đo mỗi góc của một lục giác đều là A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Cho hình nón có chiều cao 12 cm, bán kính đáy 5 cm. Độ dài đường sinh của hình nón đó là A. 12 cm. B. 13 cm. C. 11 cm. D. 10 cm.
Câu 10. Tính chiều cao của tháp canh trong hình bên (kết quả
làm tròn đến hàng đơn vị). A. 12 m. B. 13 m. C. 11 m. D. 10 m.
Câu 11. Một téc nước hình trụ có chiều cao 3 m, đường kính đáy 1 m. Thể tích nước tối
đa mà téc nước chứa được là A. . B. . C. . D. . Câu 12. Cho tam giác vuông tại
Khẳng định nào sau đây là sai? A. B. C. D.
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (0,75 điểm) Rút gọn biểu thức với .
Bài 2. (0,75 điểm) Giải hệ phương trình
Bài 3. (0,75 điểm) Giải bất phương trình .
Bài 4. (0,75 điểm) Giả sử phương trình có hai nghiệm là và . Không
giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức .
Bài 5. (1,0 điểm) Quãng đường
dài 200 km. Lúc 8 giờ, một xe tải đi từ đến 40
phút sau, một xe con cũng đi từ đến với vận tốc lớn hơn vận tốc xe tải 10 km/h. Hai
xe đến cùng một lúc. Hỏi hai xe đến lúc mấy giờ?
Bài 6. (2,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm đường kính Trên nửa đường tròn lấy điểm bất kì khác và trên cung lấy điểm sao cho Hai đường thẳng và cắt nhau tại hai đường thẳng và cắt nhau tại 1) Chứng minh là tia phân giác của 2) Chứng minh
3) Đường tròn ngoại tiếp tam giác cắt nửa đường tròn tại tia cắt tại hai đường thẳng và cắt nhau tại Chứng minh
Bài 7. (0,5 điểm) Một ô tô đang chuyển động trên đường thẳng theo hướng từ đi về phía với vận tốc
, một người đứng tại cách mép đường một khoảng
m. Khi khoảng cách giữa người và ô tô là
m thì người đó bắt đầu
chạy ra đón ô tô (coi ô tô và người chuyển động thẳng đều). Tìm vận tốc tối thiểu và
hướng chạy của người tạo với
góc bao nhiêu để đón được ô tô (tham khảo hình vẽ dưới đây). A H C B
----------HẾT----------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT QUẢNG NINH
NĂM HỌC: 2025 – 2026 MÔN: TOÁN ĐỀ THAM KHẢO
Hướng dẫn giải chi tiết
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Mỗi đáp án đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án D B B B C C B A B D C B
Hướng dẫn giải chi tiết
Câu 1. Căn bậc hai của 25 là A. và B. . C. 5. D. 5 và . Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D
Căn bậc hai của 25 là 5 và .
Câu 2. Rút gọn biểu thức với ta được kết quả A. B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Với ta có
Câu 3. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số A. B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Thay vào hàm số ta được: Do đó điểm không thuộc đồ thị hàm số Thay vào hàm số ta được: Do đó điểm thuộc đồ thị hàm số và điểm
không thuộc đồ thị hàm số Thay vào hàm số ta được: Do đó điểm không thuộc đồ thị hàm số