Đề minh họa Toán thi vào lớp 10 Vĩnh Phúc 2025

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT VĨNH PHÚC
NĂM HỌC 2025 – 2026 Môn thi: TOÁN ĐỀ THAM KHẢO
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức là A. . B. . C. . D. . Câu 2. Cặp số
là nghiệm của phương trình nào sau đây? A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Hệ phương trình có nghiệm là A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Tổng hai nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Thống kê điểm kiểm tra giữa kì môn Toán của lớp 9A, ta thu được bảng số liệu sau: Điểm 4 5 6 7 8 9 10 Số học sinh 2 3 4 8 13 8 7
Theo bảng số liệu trên, lớp 9A có bao nhiêu bạn đạt điểm 10? A. 8. B. 13. C. 7. D. 9.
Câu 6. Thống kê cân nặng của 25 quả bơ ta thu được bảng sau: Cân nặng (g) Số quả 2 4 7 8 3 1
Giá trị nào sau đây (tính bằng gam) đại diện cho nhóm A. 380. B. 190. C. 185. D. 195. Câu 7. Cho tam giác
vuông tại . Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Cho mặt cầu có bán kính bằng 1 cm. Diện tích mặt cầu đó bằng A. . B. . C. . D. .
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Gieo một lần một con xúc xắc có dạng khối lập phương 6 mặt, cân đối
và đồng chất. Tính xác suất của biến cố: “Số chấm xuất hiện nhỏ hơn 3”.
Bài 2. (1,0 điểm) Cho biểu thức
1) Rút gọn biểu thức
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của
Bài 3. (1,0 điểm) Thả một vật nặng hình cầu lăn từ trên đỉnh xuống chân một con dốc
thẳng, dài 50 m. Quan hệ giữa quãng đường (tính bằng mét) và thời gian (tính bằng
giây, kể từ khi bắt đầu lăn) được thể hiện bởi công thức (với là một hằng
số nào đó). Biết rằng hết 4 giây đầu, vật lăn xuống được 8 m. Tính thời gian để vật đó lăn
từ đỉnh xuống đến chân dốc.
Bài 4. (1,0 điểm) Bạn An và bạn Bình đến cửa hàng văn phòng phẩm mua bút chì và bút
bi. Bạn An mua 3 bút chì và 2 bút bi hết tổng số tiền 13 500 (đồng), bạn Bình mua 2 bút
chì và 4 bút bi hết tổng số tiền 17 000 (đồng). Biết rằng, giá mỗi loại bút chì, bút bi mà
hai bạn mua là như nhau. Hỏi giá mỗi bút chì và mỗi bút bi là bao nhiêu?
Bài 5. (3,0 điểm) Cho đường tròn đường kính Dây vuông góc với tại với Trên đoạn lấy điểm khác và Tia cắt đường tròn tại điểm thứ hai là
1) Chứng minh rằng tứ giác
nội tiếp một đường tròn.
2) Chứng minh rằng tam giác
đồng dạng với tam giác và
3) Tính độ dài đoạn thẳng theo khi chu vi tam giác
đạt giá trị lớn nhất.
Bài 6. (1,0 điểm) Cho ba số thực
thỏa mãn các điều kiện và
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
----------HẾT----------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT VĨNH PHÚC
NĂM HỌC: 2025 – 2026 ĐỀ THAM KHẢO MÔN: TOÁN
Hướng dẫn giải chi tiết
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án D C D B C B B A
Hướng dẫn giải chi tiết
Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D
Điều kiện xác định của biểu thức là hay Câu 2. Cặp số
là nghiệm của phương trình nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C ⦁ Thay vào phương trình ta được: Do đó cặp số
không là nghiệm của phương trình ⦁ Thay vào phương trình ta được: Do đó cặp số
không là nghiệm của phương trình ⦁ Thay vào phương trình ta được: Do đó cặp số
là nghiệm của phương trình ⦁ Thay vào phương trình ta được: Do đó cặp số
không là nghiệm của phương trình