Đề thi HSG Vật Lí 10 Trường THPT Chuyên Chu Văn An

HỘI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
VÙNG DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ NĂM 2024
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN - HÀ NỘI
MÔN VẬT LÍ - KHỐI 10 ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
(Đề có 05 câu; gồm 03 trang)
Bài 1: Cơ chất điểm (4,0 điểm)
Hai viên bi giống nhau, được nối với nhau bằng
một sợi dây nhẹ, không dãn, dài 2l, đặt trên mặt phẳng ⃗ vO
nằm ngang nhẵn. Người ta truyền cho một trong hai
viên bi đó một vận tốc v0 hướng theo phương thẳng
đứng lên trên. Bỏ qua lực cản của không khí.
1. Giả sử trong quá trình chuyển động, sợi dây luôn căng và viên bi dưới không bị nhấc lên khỏi
mặt phẳng ngang. Lập phương trình quĩ đạo của viên bi trên.
2. Tìm điều kiện của v0 để thỏa mãn điều giả sử ở câu a, có thể thừa nhận rằng viên bi dưới sẽ dễ
bị nhấc lên khỏi mặt phẳng ngang nhất khi dây ở vị trí thẳng đứng.
Bài 2: Cơ vật rắn (4,0 điểm)
Năm 1850, một trận động đất mạnh đã phá hủy nhiều công trình xây dựng có giá trị ở Hy Lạp.
Sau đó, nhà Vật lý Robert Mallet đã đề xuất một giải pháp để giảm thiệt z
hại của động đất dựa theo kết quả của bài toán mô phỏng sau: Các công
trình đứng vững trên mặt đất coi là khối trụ tròn đặc, đồng tính, được đặt
thẳng đứng trên mặt phẳng ngang Oxy rất nhám như hình vẽ. Khi động l y
đất, mặt đất đột ngột dịch chuyển giống như mặt phẳng Oxy bị giật theo  O x
phương ngang với vận tốc v. Biết l là nửa chiều dài đường chéo hình trụ,
là góc giữa đường chéo hình trụ và trục hình trụ.
Xác định mối liên hệ giữa l, v và để khối trụ đứng vững.
Bài 3: Cơ học thiên thể (4,0 điểm)
1. Khoảng cách giữa Hỏa tinh và Mặt Trời là
2,28.1011 m, giữa Trái Đất và Mặt Trời là 1,5.1011 m. Biết Mặt Trời Hoả Trái Tinh Đất 1
hằng số hấp dẫn G = 6,67.10-11 Nm2/kg2. Khối lượng Mặt Trời MS = 1,99.1030 kg. Tìm chu kỳ chuyển
động của Hỏa tinh xung quanh Mặt Trời theo đơn vị ngày.
2. Để phóng một phi thuyền từ Trái Đất tới Hỏa tinh, thì phi thuyền phải chuyển động theo quỹ
đạo elip, với Trái Đất và Hỏa tinh nằm ở cận điểm và viễn điểm tương ứng lúc phóng đi và lúc hạ cánh
của phi thuyền, Mặt Trời cũng nằm trên trục lớn của elip đó như hình vẽ. Thời gian để phi thuyền bay nửa
quỹ đạo elip từ Trái Đất lên Hỏa tinh là bao nhiêu ngày?
3. Hỏa tinh ở đâu khi phi thuyền được phóng lên từ Trái Đất (vị trí của Hỏa tinh được xác định bởi
góc giữa đường nối Trái Đất với Mặt Trời và đường nối Hỏa tinh với Mặt Trời)?
4. Để trở lại Trái Đất, phi thuyền vẫn bay theo quỹ đạo elip như trên và cũng hết khoảng thời gian
như chuyến bay đó. Tìm thời gian tối thiểu phi thuyền phải chờ ở trên Hỏa tinh từ khi hạ cánh đến khi nó
được phóng để quay về Trái Đất.
Bài 4: Nhiệt học (4,0 điểm)
Người ta muốn bơm một lốp xe có thể tích V không đổi, từ nhiệt độ phòng , áp suất ban đầu
tới áp suất cuối p bằng cách sử dụng bơm tay. Ở mỗi chu kì hoạt động của bơm tay, nó hút một lượng không khí có thể tích , nhiệt độ , áp suất
từ khí quyển rồi nén lượng khí này để đẩy vào lốp qua
van áp suất một chiều. Coi không khí là khí lý tưởng lưỡng nguyên tử và quá trình nén khí của bơm là
đoạn nhiệt thuận nghịch. Giả sử toàn bộ quá trình bơm diễn ra trong thời gian ngắn nên khí trong lốp
không trao đổi nhiệt với môi trường. Ở cuối quá trình bơm, khí trong lốp đạt tới nhiệt độ và áp suất
rồi nguội dần tới nhiệt độ và áp suất p. Biết và .
1. Tìm số lần bơm.
2. Gọi là áp suất khí trong lốp sau lần bơm thứ i. Tìm tổng năng lượng mà bơm đưa vào lốp ở lần bơm thứ i. 3. Tìm .
Bài 5: Phương án thực hành (4,0 điểm)
Nghiên cứu hình thái bề mặt của chất lỏng quay và xác định gia tốc trọng trường với các thiết bị:
- Một cốc nhựa cứng hình trụ chứa glyxerin lỏng. Thước đo chiều dài có thang chia đến milimet
được gắn vào thành cốc. 2
- Một mâm quay có tốc độ góc thay đổi được nhờ động cơ điện.
- Một màn chắn trong suốt nằm ngang, có thể đặt thước đo chiều dài thang đo chia milimet trong suốt hoặc mờ.
- Một bút Laser gắn trên thanh ngang cố định, vị trí bút có thể di chuyển được.
- Một thước thẳng và đồng hồ bấm giây. Câu hỏi:
1. Trình bày cơ sở lí thuyết xác định gia tốc trọng trường nhờ các thiết bị trên.
2. Nêu cách bố trí và các bước tiến hành thí nghiệm.
3. Vẽ các biểu bảng cần thiết và cách xử lý số liệu.
------------HẾT ----------- 3
HỘI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN HƯỚNG DẪN CHẤM
VÙNG DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN - HÀ NỘI NĂM 2024 ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
MÔN VẬT LÍ - KHỐI 10
Lưu ý: Các cách giải khác hướng dẫn chấm, nếu đúng thì cho điểm tối đa theo thang điểm đã định.
Bài 1: Cơ chất điểm (4,0 điểm)
1. + Vì bỏ qua ma sát nên khối tâm của hệ (trung điểm của sợi dây) chỉ chuyển động theo phương thẳng đứng.
+ Phương trình chuyển động của viên bi 2 (viên bi trên)
x=l sin α
y=2l cosα C m2 1,0 α O m1 m2 x2 + y2 =1
=> Phương trình quĩ đạo l2 4 l2 (1) 0,5
=> Quĩ đạo của viên bi trên là (nửa) elip.
2. Khi viên bi 2 chuyển động lên trên:
+ Vận tốc v giảm dần, lực căng dây giảm dần
+ Tại vị trí cao nhất của m2: 0,5 mv T C2 C= −mg R C (2)
+ Tìm vận tốc của m2 tại vị trí cao nhất:
Tại vị trí cao nhất, về độ lớn: v1 = v2 = vC
Áp dụng định luật Bảo toàn cơ năng: mv mv 0 2 =2.
c 2 +mg 2l 0,5 2 2 v v O2 2= −2 gl => C 2 (3)
+ Tìm bán kính chính khúc RC của m2 tại vị trí cao nhất
Đạo hàm 2 vế biểu thức (1)
2 v x 2 v . y X + Y =0
4 v . x+v . y=0 l2 4 l2  X Y (1’) 4