Bộ 100 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Hồ Chí Minh có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
NĂM HỌC 2023 – 2024
TRƯỜNG THPT THỦ THIÊM
MÔN TOÁN – KHỐI 10
Thời gian làm bài 60 phút, không kể thời gian giao đề. ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1 (1,0 điểm) 6  3x 3  2
Tìm tập xác định của hàm số  ( ) x y f x   2 4x  x 2x  9 Câu 2 (2,0 điểm)
Khảo sát sự biến thiên, tìm giá trị lớn nhất (hoặc giá trị nhỏ nhất) và vẽ đồ thị của hàm số 2
y  f (x)  x  4x  2 Câu 3 (1,0 điểm) Tìm m để hàm số 2 3 2
y  (m  4)x  (3m  6)x  (2m 1)x  5 là hàm số bậc hai. Câu 4 (1,0 điểm)
Bảng sau cho biết thời gian chạy cự li 100 m của các bạn trong lớp 10A1 (đơn vị giây): Thời gian 12 13 14 15 16 17 Số bạn 6 7 9 8 5 3
Hãy tính thời gian chạy trung bình cự li 100 m của các bạn trong lớp 10A1 (kết quả làm
tròn 1 chữ số thập phân) ? Câu 5 (1,0 điểm)
Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến
độ cao nào đó rồi rơi xuống. Hình bên minh
họa quỹ đạo của quả bóng là một phần của
cung parabol trong mặt phẳng tọa độ Oth,
trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ khi
quả bóng được đá lên và h là độ cao tính bằng
mét của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng
được đá lên từ mặt đất, sau 2 giây quả bóng đạt vị trí cao nhất là 8 mét. Tính độ cao của
quả bóng sau khi đá lên được 3 giây. Câu 6 (2,0 điểm)  
a) Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a , cho H là trung điểm của BC. Tính: A . B AH ?  
b) Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh huyền BC bằng 2 2 . Tính: A . C BC ? Câu 7 (2,0 điểm)
a) Cho hình bình hành ABCD có I là giao điểm của hai đường chéo. Với M là điểm tùy ý.
    
Chứng minh: MA  MB  MC  MD  4MI
b) Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC, E là trung điểm của AM, H thuộc  
cạnh AC sao cho AC  3AH . Chứng minh 3 điểm B, E, H thẳng hàng.
---------------------------------------------------Hết-------------------------------------------------------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh: …………………………………Lớp: ………… SBD:………. ……
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 1 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
NĂM HỌC 2023 – 2024
TRƯỜNG THPT THỦ THIÊM
MÔN TOÁN – KHỐI 10
Thời gian làm bài 60 phút, không kể thời gian giao đề. ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1 (1,0 điểm) 6  3x 3  2
Tìm tập xác định của hàm số  ( ) x y f x   2 4x  x 2x  9 GIẢI:  6  3x  0 x  2   Hàm số xác định 2  9 
4x  x  0
 x  0, x  4  D     ;2 \   0    2 2x 9 0    9   x    2 Câu 2 (2,0 điểm)
Khảo sát sự biến thiên, tìm giá trị lớn nhất (hoặc giá trị nhỏ nhất) và vẽ đồ thị của hàm số 2
y  f (x)  x  4x  2 b x    2  y  2 2a Trục đối xứng: x = 2 Tọa độ đỉnh S(2; -2) Bảng biến thiên: x  2   + y 2 
Kết luận: Hàm số đồng biến (tăng) trên khoảng 2; , hàm số nghịch biến (giảm) trên khoảng  ;  2.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là – 2. Bảng giá trị: x 1 2 3 y -1 -2 -1 Đồ thị hàm số: Câu 3 (1,0 điểm) Tìm m để hàm số 2 3 2
y  (m  4)x  (3m  6)x  (2m 1)x  5 là hàm số bậc hai. m  2 2 
Để hàm số là hàm số bậc hai m  4  0   
 m  2  m  2 3  m  6  0  m  2 Câu 4 (1,0 điểm)
Bảng sau cho biết thời gian chạy cự li 100 m của các bạn trong lớp 10A1 (đơn vị giây): Thời gian 12 13 14 15 16 17 Số bạn 6 7 9 8 5 3
Hãy tính thời gian chạy trung bình cự li 100 m của các bạn trong lớp 10A1 (kết quả làm
tròn 1 chữ số thập phân) ? GIẢI:
Thời gian chạy trung bình là:
6.12  7.13  9.14 8.15  5.16  3.17 x   14,2 giây.
6  7  9  8  5  3 Câu 5 (1,0 điểm)
Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến
độ cao nào đó rồi rơi xuống. Hình bên minh
họa quỹ đạo của quả bóng là một phần của
cung parabol trong mặt phẳng tọa độ Oth,
trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ khi
quả bóng được đá lên và h là độ cao tính bằng
mét của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng
được đá lên từ mặt đất, sau 2 giây quả bóng đạt vị trí cao nhất là 8 mét. Tính độ cao của
quả bóng sau khi đá lên được 3 giây. GIẢI:
Gọi hàm số bậc hai biểu thị độ cao h (m) theo thời gian t (s) là: 2
h  f (t)  at  bt  c (a  0)
Quả bóng được đá lên từ mặt đất  f (0)  0  c  0, do đó: 2
f (t)  at  bt (a  0)  b   2
4a  b  0 a  2 
Sau 2 giây quả bóng đạt vị trí cao nhất là 8 mét   2a     4a 2b 8    b  8  f (2)  8 2 2
 h  f (t)  2t  8t  f (3)  2.3  8.3  6 (m) Câu 6 (2,0 điểm)  
a) Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a , cho H là trung điểm của BC. Tính: A . B AH ?       A .
B AH  AB . AH .cosAB, AH  2a 3 o 2  2 . a .cos30  3a 2  
b) Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh huyền BC bằng 2 2 . Tính: A . C BC ? BC AB  AC   2 2         .  .  .
.cos  ,  2.2 2.cos45 o AC BC CACB CA CB CA CB  4 Câu 7 (2,0 điểm)
a) Cho hình bình hành ABCD có I là giao điểm của hai đường chéo. Với M là điểm tùy ý.
    
Chứng minh: MA  MB  MC  MD  4MI
   
VT  MA  MB  MC  MD
       
 MI  IA  MI  IB  MI  IC  MI  ID     
 4.MI  IA IC  IB  ID    
 4.MI  0  0  4.MI  VP
b) Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC, E là trung điểm của AM, H thuộc  
cạnh AC sao cho AC  3AH . Chứng minh 3 điểm B, E, H thẳng hàng. GIẢI:       1
BE  BA  BM  1 1  BA  BC 2 2 4    
1  1  
BH  BA  AH  BA  AC  BA  AB  BC   3 3 2  1   BA  BC 3 3   Ta có: 4
BH  BE => 3 điểm B, H, E thẳng hàng. 3
---------------------------------------------------Hết-------------------------------------------------------