Đề thi HSG Vật Lí 10 của các trường THPT Chuyên (Duyên hải, Đồng bằng Bắc Bộ)

HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU
KHU VỰC DH & ĐB BẮC BỘ
VỰC DH & ĐB BẮC BỘ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC GIANG NĂM HỌC 2023 - 2024
ĐỀ THI GIỚI THIỆU
MÔN THI: VẬT LÝ LỚP 10
( Đề thi có 02 trang, gồm 05 câu )
(Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề) Câu 1 (4,0 điểm):
Một quả bowling và một quả bóng golf được
thả rơi cùng nhau xuống một mặt phẳng từ độ cao h.
Quả bowling có khối lượng rất lớn so với bóng golf,
và cả 2 có bán kính rất nhỏ so với độ cao h. Quả
bowling va chạm với sàn và ngay sau đó với bóng golf.
Các quả bóng được thả xuống sao cho tất cả chuyển
động đều thẳng đứng trước va chạm thứ hai, và quả
bóng golf chạm vào quả bóng bowling ở một góc α từ
điểm trên cùng của nó, như thể hiện trong hình vẽ. Tất
cả các va chạm là hoàn toàn đàn hồi, và không có ma
sát bề mặt giữa quả bóng bowling và quả bóng golf.
Sau khi va chạm, quả bóng golf sẽ di chuyển trong trường hợp không có sức cản không khí và cách
xa một khoảng cách �. Chiều cao h là cố định, nhưng α có thể thay đổi.
a. Giá trị tối đa có thể có của � là bao nhiêu và ở góc nào α nó đạt được?
b. với góc � như ở câu a), hãy tính độ cao cực đại mà quả bóng golf đạt được sau va chạm với quả bóng bowling.
Bài 2. (4,0 điểm - Cơ vật rắn)
Một đĩa phẳng đồng chất, khối lượng M và bán kính R
đang quay với vận tốc góc  quanh trục thẳng đứng đi qua 0
tâm đĩa thì rơi nhẹ lên mặt sàn nằm ngang. Lực cản của sàn tác A 
dụng lên phần đĩa diện tích S
 có vận tốc v được xác định  
bằng biểu thức F  k S
 v , với k là hệ số cản. Mặt sàn gồm C .
hai phần được ngăn cách nhau bởi đường thẳng  , có hệ số cản O R
tương ứng là k và k ( với k  k ). Tại thời điểm ban đầu, tâm 1 2 1 2
đĩa nằm trên đường phân cách  .
a. Xác định độ lớn gia tốc góc và gia tốc khối tâm của k k 1 2
đĩa tại thời điểm ban đầu.
b. Tìm khoảng cách mà tâm đĩa bị dịch đi từ thời điểm ban đầu cho đến khi dừng lại hẳn.
Bài 3. (4,0 điểm)
Một dòng dừng của một chất lỏng có khối lượng riêng  và hệ số nhớt  chảy trong một ống
có chiều dài l và bán kính R. Vận tốc dòng của chất lỏng phụ thuộc vào khoảng cách r đến trục của ống 2
theo định luật v = v 1 r  0   . Tìm 2 1 R   
a. Thể tích chất lỏng chảy qua tiết diện của ống trong một đơn vị thời gian
b. Động năng của chất lỏng trong thể tích của ống.
c. Lực ma sát do chất lỏng tác dụng lên ống.
d. Hiệu số áp suất ở các đầu ống.
Bài 4 (4,0 điểm).
Một máy điều hòa nhiệt độ hoạt động theo chu trình Các - nô thuận nghịch, khi hoạt động liên
tục thì máy lấy công suất P = 1 kW từ đường dây tải điện. Do phòng không cách nhiệt nên xảy ra quá
trình truyền nhiệt giữa môi trường bên ngoài với phòng. Quá trình truyền nhiệt tuân theo công thức Q
= k.(Tn – Tp).t với A là hệ số truyền nhiệt và xem như không đổi, t là thời gian. Để duy trì nhiệt độ
trong phòng máy điều hòa nhiệt độ được kiểm soát bằng một bộ điều khiển mở - tắt thông thường.
Máy lạnh sẽ hoạt động khi nhiệt độ trong phòng cao hơn nhiệt độ đặt trước và tạm ngừng hoạt động
khi nhiệt độ trong phòng thấp hơn nhiệt độ đặt trước. Mùa hè nhiệt độ ngoài trời không đổi là 400C,
không khí trong phòng có áp suất 1 atm và nhiệt độ là 350C. Đóng kín phòng và bật máy lạnh. Hỏi:
a. Sau bao lâu máy lạnh hoạt động liên tục thì nhiệt độ trong phòng đạt đến 250C. Biết phòng
có kích thước là 6,0 m * 4,0 m * 3,5 m và hệ số k = 300 J/(K.s).
b. Nhiệt độ thấp nhất trong phòng đạt được là bao nhiêu?
c. Xác định tỉ lệ thời gian máy lạnh hoạt động trên thời gian nghỉ khi nhiệt độ đặt trước là
250C và nhiệt độ trong phòng đã ổn định. Bài 5 (4,0 điểm):
Trình bày phương án thực hành xác định gần đúng hệ số ma sát trượt giữa gỗ và
mặt sàn nhà ngang phẳng với các dụng cụ sau:
+ 01 thước thẳng độ chia nhỏ nhất đến mm.
+ 01 vật rắn là khối gỗ hình hộp chữ nhật có kích thước
20cm x 30cm x 60cm (không được coi là chất điểm đối với sàn nhà)
+ 01 bút viết còn mực. (Trình bày cơ sở lý thuyết, trình tự thí nghiệm, bảng số liệu, cách tính sai số
và những chú ý trong quá trình làm thí nghiệm để giảm sai số).
…………………………. Hết……………………………… HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1 ( 4,0 điểm) Ý Nội dung 4 đ a.
Vận tốc các vật sau va chạm lần thứ nhất 0,5 3,0 v0 = 2gh
Sau va chạm lần 1, quả bowling bật ngược lại với cùng vận tốc v0, quả bóng golf
rơi xuống với vận tốc v0.
Hai vật va chạm lần 2, sau đó bóng bowling coi như đứng yên. 1,0
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và động năng ta có m1 2m 2v02 + − 1 v01 v 2v20 + m1 − m2 v01 m2 1 = m = m 1 + m2 1 m + 1 2 2m1 m1 2m v01 + 1 − v02 v 1v01 + m2 − m1 v02 m2 m2 2 = m = m 1 + m2 1 m + 1 2 Vì m2 ≫ m1 nên
v1 = 2v02 − v01 = 3v0; v2 = v02 =− v0
Dễ dàng tính được vận tốc của quả bóng golf sau va chạm trong hệ quy chiếu gắn
với quả bóng bowling là 2v0, và quả bowling đứng yên và bay theo phương phản
xạ gương với góc 2α so với phương thẳng đứng.
Xét trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất 0,5
vx = 2v0sin2α; vy = 2v0cos2α + v0
Quả bóng golf chuyển động như vật bị ném xiên Tầm bay xa của nó là 2v 1 � = x�� 2
� = 4�0���2� 2���2� + 1 = 16ℎ���2� ���2� + 2 0.5
Đặt � = 2� ⇒ � = 16ℎ���� ���� + 12
Để �mx thì �� = 0 ⇒ � = 26,80; � �� ��� = 14,08ℎ 0.5 b Tầm bay cao (1đ) �2 2v 2 1,6�2 � = � 0cos2α + v0 0 1.0 2� = 2� ≈ �
Bài 2. (4 điểm - Cơ vật rắn) Ý Nội dung 4,0 a
a) Tại thời điểm ban đầu vật chỉ có chuyển động quay quanh khối tâm nên lực (2,0đ)
cản ma sát tại một vị trí trên đĩa sẽ hướng theo phương tiếp tuyến với vector bán kính. 0,5
+ Xác định momen lực tác dụng lên nửa vành tròn bán kính r, độ dày dr. 2 3
dM  rdF  kdS r    k r dr 0 0 Tích phân toàn mặt đĩa: 0,5 4 M  
 k  k  R 1 2   MR  1 2 0 4 2 
 k  k  2  R 1 2 0    2M
+ Do tính chất đối xứng nên ta có thể thấy thành phần lực cản vuông góc với  0,5
tự triệt tiêu nhau, nên ta chỉ xét thành phần song song. Xét một vi phân diện tích
dS có vector bán kính r hợp với  một góc  , độ dày dr, góc nhìn từ tâm d :
dF  kdSvsin  krddr r sin  0
Tích phân trên toàn bộ mặt đĩa: 0,5 2
F  k  k  3 2
 R  Ma  a  k  k  R G G   3 2 1 0 2 1 0 3 3
Hướng lên trên theo hình vẽ, dọc theo  . b
b) Tại thời điểm bất kì, giả sử đĩa có vận tốc khối tâm v và vận tốc góc  . Tách 0,5
(2,0đ) vận tốc một điểm trên đĩa thành hai phần v và r . Có thể nhận thấy lực cản có
hợp lực luôn song song với  nên tâm đĩa luôn nằm trên 
Với thành phần r , tương tự như trên ta có: Momen cản: 1
M    k  k  4 R 1 1 2 4 Lực kéo: 2
F  k  k  3 R 1 2 1 3 Với thành phần v, ta có: 0,5 Lực cản: 1
F   k  k  2  R v 2 1 2 2 Momen kéo: 1
M  k  k  2 4R 2  R v
 k  k  3 R v 2 2 1 2 1 2 3 3 Vậy ta có: 2    3 1      4 1 2 d k k R v
k k R  MR  2 1 1 2 3 4 2 dt  2 0,5     3 1      2 dv k k R
k k  R v  M 2 1 1 2  3 2 dt
Nhân hai cả 2 vế với dt và tích phân 2 vế ta được: 0,5
2 k k  3 1
R L   k  k  4 1 2
R   MR   2 1 1 2  0  3 4 2  2  k k  3 1
R   k  k  2 R L  0 2 1 1 2  3 2