Đề thi HSG Vật Lí 10 Trường THPT Chuyên Lê Kha - Tây Ninh

Trường: THPT Chuyên Hoàng Lê Kha – Tây Ninh Môn: Vật lí Khối: 10
Câu 1: (5 điểm). Một thanh rắn OA đồng chất tiết diện đều, m O
chiều dài l = 80 cm, khối lượng m1 = 100 g. Đầu A của thanh
được lắp cố định vào giữa một đế phẳng mỏng sao cho thanh
vuông góc với đế, đế có khối lượng m2 = 150 g. Một sợi dây nhẹ
không dãn có cùng chiều dài với thanh được treo vào đầu O, cuối m1
dây treo có gắn vật nhỏ khối lượng m = 50 g. Hệ được đặt trên
một mặt sàn nằm ngang. Ban đầu, kéo vật nhỏ m sao cho dây treo m2
vuông góc với OA rồi thả nhẹ (hình bên). Biết rằng, khi vật nhỏ m A
đi xuống thì thanh OA vẫn đứng yên và sau va chạm, vật m dính
vào thanh; hệ số ma sát trượt giữa đế và mặt sàn là μ = 0,30. Lấy g = 10 m/s2. Bỏ qua lực cản không khí.
a) Tính tốc độ của hệ ngay sau va chạm và quãng đường đi được của hệ trên mặt sàn.
b) Trong quá trình vật nhỏ m đi xuống, thanh OA có xu hướng dịch chuyển về phía
nào? Tính hệ số ma sát nghỉ tối thiểu giữa đế và sàn để giữ cho thanh đứng yên khi đó.
c) Tháo đế m2 ra khỏi thanh OA, đầu O của thanh và của dây được treo vào cùng một
điểm trên một trục quay cố định nằm ngang đi qua O vuông góc với mặt phẳng hình vẽ,
thanh và dây vẫn có cùng chiều dài l. Kéo dây nằm ngang rồi thả nhẹ cho vật m va chạm
dính vào thanh như trường hợp trên. Bỏ qua mọi ma sát. Chứng tỏ rằng góc
lệch lớn nhất của thanh OA so với phương thẳng đứng không phụ thuộc vào
giá trị của l và tính góc lệch lớn nhất đó.
Câu 2: (4 điểm). Cho cơ hệ như hình vẽ. Một dây nhẹ không dãn và một
lò xo nhẹ có độ cứng k được treo cố định vào một giá nằm ngang, giữa dây G
treo và lò xo có vắt một ròng rọc khối lượng không đáng kể, tâm G của ròng
rọc có treo vật khối lượng m = 500 g. Biết rằng, ròng rọc không trượt trên
dây. Tại vị trí cân bằng, lò xo dãn 5 cm. Lấy g = 10 m/s2.
a) Tính độ cứng của lò xo. m
b) Từ vị trí cân bằng, kéo nhẹ m theo phương thẳng đứng xuống dưới
một đoạn x rồi thả ra không vận tốc đầu sao cho m dao P
động điều hòa. Tìm chu kì dao động điều hòa của m và
giá trị lớn nhất của x để m thỏa mãn điều kiện trên. 8P0
c) Tháo bỏ vật m khỏi ròng rọc và coi ròng rọc là
một đĩa tròn đồng chất có khối lượng m như trên. Kích 1 5P0
thích để tâm G của ròng rọc dao động điều hòa theo
phương thẳng đứng. Tìm chu kì dao động của G.
Câu 3: (4 điểm) Một động cơ nhiệt hoạt động theo chu 2
trình 1231 như hình vẽ. Tác nhân là một mol khí lí P0 3
tưởng đơn nguyên tử. Trong đó các trạng thái (1), (2) có O 3V 7V 8V V 0 0 0
các thông số cho trên đồ thị. Quá trình (3)  (1) nằm trên đường thẳng có đường kéo dài đi qua gốc tọa độ O.
a) Tính T3 ; V3 theo p0, V0, R
b) Tìm nhiệt độ lớn nhất trong chu trình theo p0, V0, R
c) Trong quá trình từ (1)  (2), tìm điểm N tại đó khí chuyển đổi từ trạng thái nhận nhiệt
sang trạng thái nhả nhiệt.
d) Tính hiệu suất động cơ nhiệt hoạt động theo chu trình trên.
Câu 4: (4 điểm). Một quả cầu A, tâm O, bán kính R, tích điện đều với mật độ điện khối (
>0), đặt trong không khí như hình 4a.
a) Tìm véctơ cường độ điện trường do quả cầu A gây ra tại một
điểm, cách tâm O một khoảng trong hai trường hợp: và .
b) Tiếp đến người ta khoét quả cầu A bằng một hốc hình cầu tâm O1, bán kính
và O1 nằm trên trục Ox (Hình 4b) và . Quả cầu A
đã bị khoét được gọi là quả cầu A’. Gọi M là một điểm bên trong hốc cầu.
Hãy tìm biểu thức cường độ điện trường tại M do quả cầu A’ gây ra.
c) Cuối cùng người ta đặt thêm một điện tích điểm Q (Q>0) nằm tại
O2 trên trục Ox sao cho ba điểm O, O1 và O2 thẳng hàng như hình 4c. Biết
O2O=2R. Tìm độ lớn lực điện do điện tích điểm Q tác dụng lên quả cầu A’ lúc này.
Câu 5: (3 điểm). Cho công thức xác định lực ma sát nhớt tác dụng lên bi
nhỏ: F=6 π .η.v .r . Trong đó: η là hệ số ma sát nhớt của chất lỏng, v là tốc
độ chuyển động của bi so với chất lỏng, r là bán kính của bi.
Cho các dụng cụ thí nghiệm: (1)
Một ống thủy tinh hình trụ dài (2) Một ống nhỏ giọt (3) Một cân (4) Một đồng hồ bấm giây (5)
Một thước đo chiều dài (6)
Chậu đựng nước có khối lượng riêng ρ đã biết (7)
Chậu đựng dầu thực vật có khối lượng riêng ρd đã biết.
Trình bày cơ sở lý thuyết, các bước tiến hành thí nghiệm, cách xử lý số
liệu để xác định hệ số ma sát nhớt của dầu thực vật đã cho. ---------- HẾT ----- ĐÁP ÁN Câu Phần Nội dung Điểm 1 a) Gốc thế năng ở A. (5 đ) 1,5 đ
- Cơ năng của m bảo toàn với v0 là vận tốc ngay trước lúc va chạm: W = mgℓ = . => m/s. 0,5đ
- Gọi v là vận tốc hệ ngay sau va chạm: mv0 = (m+m1+m2)v Kết quả: m/s. 0,5đ.
- Gia tốc hệ khi trượt trên phương ngang:
- Quãng đường đi đến lúc dừng: 0,5đ. m = 7,4 cm. b)
- Vật nhỏ m đi xuống, thanh OA có xu hướng dịch chuyển qua trái.
1,5 đ - Điều kiện thanh OA đứng yên:
Fmsn(max) ≥ Tx(max) (*) - Với: Tx = Tsinα
Tx = 3mg.cosα.sinα = 1,5mg.sin2α
Vậy: Tx(max) = 1,5mg (1) (khi α = 45o) 0,5
- Mặt khác: Fmsn(max) = μn.(m1g + m2g + Tcosα)
Fmsn(max) = μn.(m1g + m2g + 3mgcos2α)
α=45o: Fmsn(max) = μn.(m1g + m2g + 1,5mg) (2) 0,5
Thay (1), (2) vào (*) => μ 0,5 n ≥ = 0,23. c)
- Bảo toàn momen động lượng ngay trước và ngay sau va chạm: 2 đ 0,5 =>
- Gọi β là góc lệch lớn nhất của thanh sau va chạm. Áp dụng định 0,5 luật bảo toàn cơ năng: (**) 0,5 Thay , ω, vào (**): Kết quả:
không phụ thuộc l. Thay số: . Vậy: 0,5 2 a)
Ở vị trí cân bằng: P = T = 2T’ = 2Fđh => mg = 2k∆l 0,5 (4 đ) 1 đ 0,5 Kết quả: N/m b)
Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng của m, chiều dương hướng xuống. 1,5 đ
Kéo vật m xuống đoạn x thì lò xo dãn đoạn 2x nên ta có: mg – T = ma = mx” T = 2Fđh = 2k(∆l + 2x) 0,5
Kết quả phương trình vi phân: x” + x = 0
Vậy m dao động điều hòa với : hay => Chu kì : . 0,5
(nếu không thiết lập phương trình thì không cho điểm)
* Điều kiện m dao động điều hòa khi lực căng dây: => hay => <=> 0,5 Vậy . c)
Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của G, chiều dương là chiều lò
1,5 đ xo dãn xuống. Khi G có li độ x thì lò xo biến dạng 2x.
Phương trình động lực học tịnh tiến của G và chuyển động quay của ròng rọc quanh G: mg – T – Fđh = ma T.R – Fđh.R = Iγ 0,5