Đề thi HSG Vật Lí 10 Trường THPT Chuyên Quốc học Huế

HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÙNG DH&ĐB BẮC BỘ
LẦN THỨ XV, NĂM 2024
ĐỀ THI MÔN: VẬT LÍ - LỚP 10
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ ĐỀ XUẤT
Ngày thi:16 tháng 07 năm 2024
(Đề thi gồm 05 trang)
Tên trường: THPT Chuyên Quốc Học Huế Khối: 10 Môn: Vật lí
Câu I. (4,0 điểm- Cơ học chất điểm)
Ba vật 1,2,3 có khối lượng m1, m2, m3 xếp
chồng lên nhau thành một khối như hình vẽ. Mặt
ngang A là mặt tiếp xúc giữa 1 và 2 có hệ số ma sát
. Mặt phẳng B nghiêng góc là mặt tiếp
xúc giữa 2 và 3 và có hệ số ma sát . Cho
và gia tốc rơi tự do là .
1. Vật 3 được kéo sang phải theo phương ngang sao cho gia tốc của nó tăng dần.
Biện luận về sự chuyển động tương đối giữa các vật trên mặt A và B xem mặt nào sẽ xảy
ra sự chuyển động tương đối trước. 2. Nếu
thì trị số bằng bao nhiêu để xảy ra: Trượt tương đối trên
mặt B xảy ra trước mặt A.
3. Giải lại (1.) trong trường hợp kéo vật 3 sang trái theo phương ngang.
Câu II. (4,0 điểm- Cơ học vật rắn)
Như hình vẽ bên, có một nửa đĩa phẳng đồng chất nằm
trên nằm trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn chuyển động tịnh tiến
đến tường với vận tốc , đường kính của nửa đĩa vuông góc
với tường, biết rằng bán kính của đĩa là và khối lượng
1. Nếu thành nhẵn, va chạm giữa bán đĩa và tường cứng
là va chạm đàn hồi hoàn toàn. Hãy tìm vận tốc góc của bán đĩa
và vận tốc khối tâm bán đĩa ngay sau va chạm. Bán đĩa và bức
tường có va chạm lần thứ hai không? 1
2. Bây giờ ta xét quá trình va chạm khác của vật rắn với
tường cứng. Các vật nhỏ có cùng khối lượng được nối với nhau
bằng các thanh nhẹ AB và BC như hình vẽ. Góc hợp bởi các
thanh AB và BC là . Thanh BC có chiều dài , thanh AB có chiều dài
. Các thanh nối cứng và các vật được gắn chặt ở
các đầu. Toàn bộ hệ thống được đặt trong mặt phẳng ngang, cạnh
một bức tường thẳng đứng. Ban đầu truyền cho hệ vận tốc theo
phương vuông góc với tường. Khi kết thúc va chạm, vận tốc của quả cầu C theo hướng
vuông góc với tường bằng không và C không dính vào tường. Tìm điều kiện để B chạm vào tường trước A.
Câu III. (4,0 điểm- Nhiệt học) Một chu trình elipse
Một mol khí lí tưởng thực hiện chu
trình là đường elip như trên hình vẽ. Biết
rằng trạng thái của khí này ở tâm của
elip thì nhiệt độ của nó là
1. Hãy xác định nhiệt độ cao nhất Tmax
và thấp nhất Tmin trong chu trình.
2. Tính công A của chu trình này. 3.
a) Tìm hiệu suất của chu trình Carnot thuận nghịch hoạt động dựa
trên hai nguồn nhiệt Tmax và Tmin của chu trình elipse trên.
b) Nếu chu trình Carnot này muốn sản sinh một công đúng công A
đã tính ở phần 2 của bài này thì tác nhân của nó nó phải thu vào một
nhiệt lượng Q bằng bao nhiêu?
Câu IV. (4,0 điểm- Cơ học thiên thể, cơ chất lưu)
1. Cho quỹ đạo chuyển động của một thiên thể P (hành tinh hoặc sao chổi) quanh
Mặt Trời là một đường conic được cho bởi công thức được cho bởi công thức
trong đó là khoảng cách từ P đến Mặt Trời S và là góc tạo bởi véc tơ bán
kính SP với trục SA (chiều dương của chiều chuyển động ngược chiều kim đồng hồ).
L là mô men động lượng của P, là hằng số hấp dẫn, 2
là khối lượng Mặt Trời,
là tâm sai quỹ đạo, và lần
lượt là khối lượng và cơ năng của thiên thể P.
Bây gời ta xét cụ thể một sao chổi P chuyển động quanh Mặt trời theo quỹ đạo parabol (
). Quỹ đạo Trái Đất quanh Mặt Trời có
thể xem như gần đúng đường tròn. Hai quỹ đạo cắt
nhau tại hai điểm C và D. Cho biết bán kính Trái Đất
, điểm cận nhật A của quỹ đạo
sao chổi cách Mặt Trời một khoảng bằng một phần
ba bán kính quỹ đạo Trái Đất, bỏ qua tương tác giữa
Trái Đất và sao chổi. Hãy tính:
a) Thời gian sao chổi đi bên trong quỹ đạo Trái Đất.
b) Tốc độ của sao chổi khi nó đi qua hai điểm C, D. Cho công thức tính phân:
2. Một bình hình trụ có diện tích chiều cao , một ống chiều dài hở được nhấn thẳng
đứng xuống bình qua một nắp kín (ban đầu bình chứa khí). Đầu
dưới của ống cao hơn đáy hình trụ một chút. Nước có khối lượng riêng
được đổ qua ống vào bên trong bình.
Biết diện tích mặt cắt ngang của ống nhỏ hơn nhiều so với diện
tích mặt cắt ngang của bình. Vật liệu làm thành bình dẫn nhiệt
rất tốt. Giả thiết rằng áp suất khí quyển , nhiệt độ xung quanh và gia tốc trọng trường .
a) Tìm độ cao nước trong bình
tại thời điểm ống chứa đầy nước. Biểu diễn kết quả theo
và tính giá trị của nó.
Bây giờ giả sử thành bình và ống được phủ bằng vật liệu hoàn toàn không dẫn nhiệt.
Không khí bên trong bình sau đó được làm nóng nhanh để nước không có đủ thời gian để nóng lên. 3
b) Tìm áp suất không khí trong bình
như một hàm của . Biểu diễn kết quả theo .
c) Tìm nhiệt độ trong bình
như một hàm của . Biểu diễn kết quả theo .
d) Tìm nhiệt độ không khí trong bình cần được nung nóng và nhiệt lượng
tương ứng cần cung cấp cho bình để đẩy toàn bộ nước ra khỏi bình. Biểu diễn kết quả theo và tính giá trị.
Câu V. (4,0 điểm- Phương án thực hành và xử lý số liệu) Thí nghiệm xác định
gia tốc rơi tự do g khi sử dụng một chất lỏng quay
Số liệu từ lấy từ bài thực hành Ipho lần thứ ba mươi hai (2001, Antalya, Thổ Nhĩ Kỳ) 1. Lý thuyết
Một bình trụ thẳng đứng chứa nước có độ cao ban đầu của
nước là . Quay đều bình xung quanh trục của nó. Khi cân bằng,
bề mặt chất lỏng có dạng mặt paraboloit tròn xoay. Tiếp tuyến với
điểm trên bề mặt chất lỏng có tọa độ tạo một góc θ so với phương nằm ngang. a) Chứng minh ,
với g là gia tốc trọng trường, R là bán kính bình trụ.
b) Chứng minh phương trình quỹ đạo của
các điểm trên bề mặt chất lỏng khi bình trụ
quay trong hệ tọa độ Descartes gắn với bình
trụ, gốc tọa độ ở tâm đáy bình (hình) là paraboloit tròn xoay , với là
độ cao của phần tử bề mặt chất lỏng ở ngay
chính giữa bình. Chứng minh . 4