Cấp tốc 7, 8, 9+ thi vào lớp 10 môn Toán
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HÀ NỘI
NĂM HỌC 2024 – 2025 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Ngày thi: 09/06/2024
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1. (
2,0 điểm) Cho hai biểu thức x A và 2x 3 1 B
với x 0, x 9. x 3 x 3 x x
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x 16. 2) Chứng minh 2 x 1 B . x 3
3) Tìm tất cả giá trị của x đề A B 0.
Bài 2. (2,0 điểm)
1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Để chở 15 tấn thiết bị phục vụ Lễ kỷ niệm 70 năm chiến thắng Điện Biên Phủ, một đội
vận chuyển dự định sử dụng các xe tải loại nhỏ. Do thay đổi kế hoạch, đội vận chuyển
quyết định chỉ sử dụng các xe tải loại lớn. Vì vậy, số xe tải sử dụng giảm đi 2 xe so với dự
định và mỗi xe tải loại lớn chở nhiều hơn mỗi xe tải loại nhỏ là 2 tấn. Hỏi đội vận chuyển
sử dụng bao nhiêu xe tải loại lớn? (Biết mỗi xe tải cùng loại đều chở số tấn thiết bị bằng nhau).
2) Một bình đựng nước có dạng hình trụ với bán kính đáy là 4 cm và chiều cao là
25 cm. Tính diện tích xung quanh của bình đựng nước đó (lấy 3,14).
Bài 3. (2,5 điểm)
3x 1 2y 4
1) Giải hệ phương trình 3 3x1 y 5.
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol P 2 : y x và đường thẳng
d: y m2 x 5.
a) Chứng minh d luôn cắt P tại hai điểm phân biệt.
b) Gọi x , x là hoành độ các giao điểm của d và P. Tìm tất cả giá trị của m để 1 2 x 5x 0. 1 2 1
Cấp tốc 7, 8, 9+ thi vào lớp 10 môn Toán
Bài 4. (3,0 điểm) Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn O, kẻ hai tiếp tuyến AB, AC
với đường tròn O (B, C là hai tiếp điểm).
1) Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp.
2) Vẽ đường kính BD của đường tròn O. Gọi E là giao điểm thứ hai của đường
thẳng AD và đường tròn O. Đường thẳng BC và đường thẳng AO cắt nhau tại H. Chứng minh 2
AB AE AD AH AO và HDO HBE.
3) Lấy điểm M thuộc tia đối của tia C .
B Gọi N là chân đường vuông góc kẻ từ điểm M
đến đường thẳng A .
B Chứng minh đường thẳng BE đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN.
Bài 5. (0,5 điểm) Với các số thực dương x và y thỏa mãn x y xy 3, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 P x . y x y
----------HẾT----------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 2
Cấp tốc 7, 8, 9+ thi vào lớp 10 môn Toán
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT HÀ NỘI
NĂM HỌC: 2024 – 2025
Hướng dẫn giải chi tiết MÔN: TOÁN
Bài 1. (2,0 điểm)
1) Thay x 16 (thỏa mãn) vào biểu thức , A ta có: 16 16 A 16. 16 3 4 3
Vậy giá trị của A 16 khi x 16.
2) Với x 0, x 9, ta có: 2x 3 1 B 2x 3 x 3 2x 3 x 3 x 3 x x x x 3 x x 3 x x 3 2x x x 2 x 1 2 x 1 . x x 3 x x 3 x 3 Vậy với
x 0, x 9 thì 2 x 1 B . x 3 x 2 1 3) Với x x x x 2 x 1 0, x 9, ta có: 2 1 A B . x 3 x 3 x 3 x 3 x 2 1
Để A B 0 thì 0. * x 3 Ta có x 2
1 0 với mọi x 0. x 1 0 x 1 x 1 Do đó từ * suy ra hay nên x 3 0 x 3 x 9.
Kết hợp điều kiện x 0, x 9, ta có: 0 x 9, x 1.
Vậy 0 x 9, x 1 thì A B 0.
Bài 2. (2,0 điểm)
1) Gọi số xe tải loại lớn mà đội vận chuyển sử dụng là x (xe) x * .
Số xe tải loại nhỏ mà đội cần sử dụng theo kế hoạch là x 2 (xe).
Mỗi xe tải loại lớn vận chuyển được là 15 (tấn). x 3
Cấp tốc 7, 8, 9+ thi vào lớp 10 môn Toán
Mỗi xe tải loại nhỏ theo kế hoạch vận chuyển được là 15 (tấn). x 2
Theo bài, mỗi xe tải lớn chở nhiều hơn mỗi xe tải loại nhỏ 2 tấn nên ta có phương trình: 15 15 2 x x 2
15x 2 15x 2xx 2 2
15x 30 15x 2x 4x 2
2x 4x 30 0
x 3 hoặc x 5 .
Ta thấy chỉ có giá trị x 3 thỏa mãn điều kiện.
Vậy xe tải loại lớn mà đội vận chuyển cần dùng là 3 xe.
2) Diện tích xung quanh của bình đựng nước là: 2
S 2rh 2 425 200 628 (cm ). 4
Vậy diện tích xung quanh của bình đựng nước khoảng 2 628 cm .
Bài 3. (2,5 điểm)
3x 1 2y 4 1
1) 3 3x1 y 5 2 Điều kiện 1 x . 3
3x 1 2y 4
Nhân hai vế của phương trình 2 với 2, ta được hệ phương trình: 6 3x12y 10.
Cộng từng vế hai phương trình của hệ phương trình trên, ta được:
7 3x 1 14, suy ra 3x 1 2 nên 3x 1 4, do đó x 1 (thỏa mãn 1 x ). 3
Thay 3x 1 2 vào phương trình 1 , ta được:
2 2y 4, do đó y 1.
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là 1; 1 .
2) a) Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và P là: 2
x m 2 x 5 hay 2
x m 2 x 5 0 4
Đề thi vào 10 Toán chính thức (cả nước) năm 2024 có đáp án
2.4 K
1.2 K lượt tải
150.000 ₫
MUA NGAY ĐỂ XEM TOÀN BỘ TÀI LIỆU
CÁCH MUA:
- B1: gửi phí vào tk:
0711000255837- NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR) - B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án
Liên hệ ngay Hotline hỗ trợ: 0842834585
Chúng tôi đảm bảo đủ số lượng đề đã cam kết hoặc có thể nhiều hơn, tất cả có BẢN WORD, LỜI GIẢI CHI TIẾT và tải về dễ dàng.
Để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút Tải Xuống ở trên!
Bộ tài liệu bao gồm: 47 tài liệu lẻ (mua theo bộ tiết kiệm đến 50%)
- Tailieugiaovien.com.vn giới thiệu Bộ đề thi chính thức gồm 10 đề năm 2024 và 62 đề năm 2023 có lời giải chi tiết nhằm giúp Giáo viên có thêm tài liệu tham khảo ra đề thi Toán vào 10.
- File word có lời giải chi tiết 100%.
- Mua trọn bộ sẽ tiết kiệm hơn tải lẻ 50%.
Đánh giá
4.6 / 5(2358 )5
4
3
2
1
Trọng Bình
Tài liệu hay
Giúp ích cho tôi rất nhiều
Duy Trần
Tài liệu chuẩn
Rất thích tài liệu bên VJ soạn (bám sát chương trình dạy)
TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY
Xem thêm-
Bộ 195 đề luyện thi vào 10 môn Toán Hệ không chuyên có đáp án150.000 ₫ 83.5 K 41.8 K lượt tải
-
Đề thi Toán vào 10 Hà Nội năm 2024 (đề chính thức130.000 ₫ 75.2 K 37.6 K lượt tải
-
Đề thi Toán vào 10 TP.HCM năm 2024 (đề chính thức130.000 ₫ 30.6 K 15.3 K lượt tải
-
Đề thi Toán vào 10 TP Đà Nẵng năm 2024 (đề chính thức130.000 ₫ 16.5 K 8.2 K lượt tải
-
Bộ 19 chuyên đề luyện thi vào 10 môn Toán hệ thường có đáp án130.000 ₫ 3.2 K 1.6 K lượt tải
-
Bộ 119 đề thi Toán Ôn vào 10 có đáp án chọn lọc từ các trường130.000 ₫ 1.5 K 754 lượt tải
-
Bộ 28 đề luyện thi vào 10 môn Toán năm 2023-2024 có đáp án150.000 ₫ 4.3 K 2.1 K lượt tải
Nhắn tin Zalo