Đề thi vào lớp 6 Toán trường Ngôi sao Hà Nội các năm

MỘT SỐ BÀI TOÁN TRONG KÌ THI HỌC BỔNG NGÔI SAO HÀ NỘI
Năm học: 2025 – 2026 Môn: Toán lớp 5
Thời gian làm bài: 60 phút PHẦN I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Viết số gồm 3 trăm, 6 đơn vị và 2 phần trăm.
Câu 2. Tính diện tích phần tô đậm, biết hình tròn lớn có đường kính là 10 cm,
hình tròn bé có đường kính là 7 cm.
Câu 3. Hiện nay tuổi em gấp bốn lần tuổi em khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay.
Khi tuổi em bằng tuổi anh hiện nay thì tổng số tuổi hai anh em là 51 tuổi. Tính
tuổi mỗi người hiện nay.
Câu 4. Hai người dự định cùng làm một công việc trong 5 giờ sẽ xong. Làm
được 2 giờ người thứ nhất có việc bận cần phải đi nên chỉ còn người thứ hai làm.
Người thứ hai làm nốt công việc đó trong 9 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi
người làm công việc đó trong bao lâu? Câu 5. Cho 1 1 1 1
A     . . 2 4 8 152 1 1 1 1 B     . .
1 2 1 2  3 1 2  3  4 1 2  3  . . 511 Tính AB
Câu 6. Cho tam giác ABC. Lấy M và N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và
AC, nối M với C và N với B cắt nhau tại O. Tính S , biết S = 20 2 cm . ABC MOB PHẦN 2. TỰ LUẬN
Bài 1. Tìm x biết x  3,8  3,51,5
Bài 2. Tổng số gạo bán cả 3 ngày là 125,6 tạ gạo. Số gạo bán ngày thứ ba hơn
số gạo bán ngày thứ nhất và ngày thứ hai là 19 tạ gạo. Số gạo bán ngày thứ hai
bằng 30% số gạo bán ngày thứ nhất. Hỏi mỗi ngày bán được bao nhiêu tạ gạo?
Bài 3. Cho hình vẽ bên.
a) Có bao nhiêu hình tam giác được cấu tạo bởi các hình tam giác có cạnh là 1 cm?
b) Xóa 2 đoạn 1 cm để được ít hình tam giác nhất.
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT PHẦN I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Viết số gồm 3 trăm, 6 đơn vị và 2 phần trăm. Cách giải:
Số gồm 3 trăm, 6 đơn vị và 2 phần trăm là 306,02.
Câu 2. Tính diện tích phần tô đậm, biết hình tròn lớn có đường kính là 10 cm,
hình tròn bé có đường kính là 7 cm. Cách giải
Bán kính hình tròn lớn là 10 : 2 = 5 (cm)
Diện tích hình tròn lớn là 5 x 5 x 3,14 = 78,5 ( 2 cm )
Bán kính hình tròn bé là 7 : 2 = 3,5 (cm)
Diện tích hình tròn bé là 3,5 x 3,5 x 3,14 = 38,465 ( 2 cm )
Diện tích phần tô đậm là 78,5 - 38,465 = 40,035 ( 2 cm ) Đáp án: 40,035 2 cm
Câu 3. Hiện nay tuổi em gấp bốn lần tuổi em khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay.
Khi tuổi em bằng tuổi anh hiện nay thì tổng số tuổi hai anh em là 51 tuổi. Tính
tuổi mỗi người hiện nay. Cách giải:
Ta có sơ đồ khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay: Em: |− −|
Anh: |− −|− −|− −|− −|
Hiệu số tuổi của hai anh em không đổi nên tuổi anh sẽ hơn tuổi em số phần là: 4 – 1 = 3 (phần) Ta có sơ đồ hiện nay:
Em: |− −|− −|− −|− −|
Anh: |− −|− −|− −|− −|− −|− −|− −|
Ta có sơ đồ khi tuổi em bằng tuổi anh hiện nay:
Em: |− −|− −|− −|− −|− −|− −|− −|
Anh: |− −|− −|− −|− −|− −|− −|− −|− −|− −|− −|
51 tuổi ứng với số phần là: 7 + 10 = 17 (phần)
Giá trị của một phần là: 51 : 17 = 3 (tuổi)
Tuổi em hiện nay là: 3 x 4 = 12 (tuổi)
Tuổi chị hiện nay là: 3 x 7 = 21 (tuổi)
Đáp án: Tuổi anh: 21 tuổi; tuổi em: 12 tuổi
Câu 4. Hai người dự định cùng làm một công việc trong 5 giờ sẽ xong. Làm
được 2 giờ người thứ nhất có việc bận cần phải đi nên chỉ còn người thứ hai làm.
Người thứ hai làm nốt công việc đó trong 9 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi
người làm công việc đó trong bao lâu? Cách giải:
1 giờ hai người làm được số phần công việc là: 1 1: 5  (công việc) 5
2 giờ hai người làm được số phần công việc là: 1 2  2  (công việc) 5 5
Số phần công việc còn lại là: 2 3 1  (công việc) 5 5
1 giờ người thứ hai làm được số phần công việc là: 3 1 : 9  (công việc) 5 15
Người thứ hai làm một mình thì sau số thời gian hoàn thành công việc là: 1 1:  15 (giờ) 15
1 giờ người thứ nhất làm được số phần công việc là: 1 1 2   (công việc) 5 15 15
Người thứ nhất làm một mình thì sau số thời gian hoàn thành công việc là: 2 1:  7,5 (giờ) 15