Giải sgk Toán 6 Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 (Chân trời sáng tạo)

Bài 8. Dấu hi u chi ệ a h t ế cho 3, cho 9 A. Các câu h i ỏ trong bài Hoạt đ ng k ộ h i ở đ ng. ộ ( Trang 26/SGK Chân tr i ờ sáng t o ạ Toán 6) M t ộ số chia h t ế cho 3 thì có chia h t ế cho 9 không? L i ờ giải Ta có số 3 chia h t
ế cho 3 (vì 3 : 3 = 1), nh ng s ư 3 không chi ố a h t ế cho 9 (vì 3 < 9). Do đó m t ộ số chia h t ế cho 3 ch a ư ch c đã ắ chia h t ế cho 9. Hoạt đ ng k ộ
hám phá 1. ( Trang 26/SGK Chân tr i ờ sáng t o ạ Toán 6) Để bi t ế số 378 có chia h t ế cho 9 hay không, b n ạ An vi t ế như sau: 378 = 3.100 + 7.10 + 8 = 3.(99 + 1) + 7.(9 + 1) + 8 = 3.99 + 3.1 + 7.9 + 7 + 8 = 3.99 + 7.9 + (3 + 7 + 8) = 9.(3.11 + 7) + (3 + 7 + 8) T đây b ừ n ạ An kh ng đ ẳ nh r ị ng s ằ ố 378 chia h t
ế cho 9, vì có (3.11 + 7).9 là m t ộ s chi ố a h t ế cho 9 và tổng các ch s ữ ố c a
ủ nó là 3 + 7 + 8 = 18 chia h t ế cho 9. Kh ng ẳ đ nh c ị a
ủ An có đúng hay không? Vì sao? L i ờ giải Kh ng ằ đ nh c ị a ủ An là đúng. Vì số 378 sau khi đư c ợ phân tích thành t ng c ổ a ủ hai s h ố ng ạ (3.11 + 7).9 và 18.
Trong đó (3.11 + 7).9 là tích c a ủ m t ộ s v ố i ớ 9 nên tích này chia h t ế cho 9, còn 18 chia h t ế
cho 9. Do đó tổng (3.11 + 7).9 + 18 cũng chia h t ế cho 9 nên 378 chia h t ế cho 9.
Thực hành 1: (Trang 26 toán 6 t p 1 s ậ gk chân tr i ờ sáng t o) ạ
a) Trong các số 245, 9 087, 396, 531 số nào chia h t ế cho 9?
b) Hãy chỉ ra hai số chia h t ế cho 9 và hai s không chi ố a h t ế cho 9? L i ờ giải

a) 245 có tổng các ch s
ữ ố là 2 + 4 + 5 = 11 không chia h t
ế cho 9 nên 245 không chia h t ế cho 9 9 087 có tổng các ch s
ữ ố là 9 + 0 + 8 + 7 = 24 không chia hết cho 9 nên 9 087 không chia hết cho 9 396 có tổng các ch s
ữ ố là 3 + 9 + 6 = 18 ⋮ 9 nên 398 ⋮ 9 531 có tổng các ch s
ữ ố là 5 + 3 + 1 = 9 ⋮ 9 nên 531 ⋮ 9 V y
ậ các số 396, 531 chia h t ế cho 9. b) Hai số chia h t ế cho 9 là 531, 108 Ta có: 5 + 3 + 1 = 9 là m t ộ s chi ố a h t ế cho 9 nên 531 chia h t ế cho 9. ! + 0 + 8 = 9 chia h t ế cho 9 nên 108 chia h t ế cho 9. Hai số không chia h t ế cho 9 là 105, 291.
Ta có: 1 + 0 + 5 = 6 không chia h t
ế cho 9 nên 105 không chia h t ế cho 9. 2 + 9 + 1 = 12 không chia h t
ế cho 9 nên 291 không chia h t ế cho 9. Hoạt đ ng k ộ
hám phá 2. (Trang 27/SGK Chân tr i ờ sáng t o ạ Toán 6) Vi t ế các số sau dư i ớ d ng t ạ
ổng các chữ số c a nó c ủ ng ộ v i ớ m t ộ số chia h t ế cho 3 theo mẫu trên: 315; 418. L i ờ giải 315 = 3.100 + 1.10 + 5 = 3.(99 + 1) + 1.(9 + 1) + 5 = 3.99 + 3 + 1.9 + 1 + 5 = (3.99 + 1.9) + (3 + 1 + 5) = (3.99 + 3.3) + (3 + 1 + 5) = 3.(99 + 3) + (3 + 1 + 5)
Trong đó 3 + 1 + 5 là tổng các chữ số c a 315; ủ 3.(99 + 3) là m t ộ s chi ố a h t ế cho 3.

418 = 4.100 + 1.10 + 8 = 4.(99 + 1) + 1.(9 + 1) + 8 = 4.99 + 4 + 9 + 1 + 8 = (4.99 + 9) + (4 + 1 + 8) = (4.33.3 + 3.3) + (4 + 1 + 8) = 3 . (4.33 + 3) + (4 + 1 + 8)
Trong đó 4 + 1 + 8 là tổng các chữ số c a 418; ủ 3 (4.33 + 3) là m t ộ s chi ố a h t ế cho 3.
Thực hành 2. (Trang 27/SGK Chân tr i ờ sáng t o ạ Toán 6)
Trong các số 315 và 418, số nào chia h t ế cho 3? L i ờ giải Ta có 3 + 1 + 5 = 9 chia h t ế cho 3 nên 315 chia h t ế cho 3. 4 + 1 + 8 = 13 không chia h t
ế cho 3 nên 418 không chia h t ế cho 3. B. Bài t p ậ
Bài 1. (Trang 27/SGK Chân tr i ờ sáng t o ạ Toán 6)
Cho các số 117; 3 447; 5 085; 534; 9 348; 123. a) Em hãy vi t ế t p h ậ p ợ A g m ồ các s chi ố a h t ế cho 9 trong các s t ố rên.
b) Có số nào trong các s t ố rên ch chi ỉ a h t ế cho 3 mà không chia h t ế cho 9 không? N u có, ế hãy vi t ế các số đó thành t p ậ h p B ợ . L i ờ giải a) Ta áp d ng d ụ ấu hi u chi ệ a h t ế cho 9 đ gi ể i ả quy t ế bài t p ậ này. Ta có: + 1 + 1 7= M 9 9Þ 11 M 7 9; + 3 4+4+7=1 M 8 9Þ 344 M 7 9;

+ 5 0+8+5=1 M 8 9Þ 508 M 5 9; + 5 + 3 4=1 M 2 9Þ 53 M 4 9; 9+3+4+8=2 M 4 9Þ 934 M 8 9; + 1 2+3= M 6 9Þ 12 M 3 9. Các số chia h t
ế cho 9 là: 117; 3 447; 5 085. Khi đó t p ậ h p ợ A đư c vi ợ t ế dư i ớ d ng: ạ A = {117; 3 447; 5 085}. V y ậ A = {117; 3 447; 5 085}. b) Ta có: + 5 + 3 4=1 M 2 3Þ 53 M 4 3 mà 53 M 4 9 9+ + 3 4+8=2 M 4 3Þ 934 M 8 3 mà 934 M 8 9 + 1 2+3= M 6 Þ 3 12 M 3 3 mà 12 M 3 9 Các số chia h t ế cho 3 mà không chia h t
ế cho 9 là: 534; 9 348; 123. Khi đó t p ậ h p B ợ đư c ợ vi t ế dư i ớ d ng ạ B = {534; 9 348; 123}.
Bài 2. (Trang 27/SGK Chân tr i ờ sáng t o ạ Toán 6) Không th c ự hi n phép ệ tính, em hãy gi i ả thích các t ng ( ổ hi u) ệ sau có chia h t ế cho 3 hay không, có chia h t ế cho 9 hay không.
a) 1 260 + 5 306; sai đề b) 436 – 324; c) 2 . 3 . 4 . 6 + 27. L i ờ giải a) Ta có: 1+2+6+ 0= 9 3 M Þ 1260 3 M; + 5 + 3 0+6=1 M 4 Þ 3 530 M 6 3nên 1 206 + 5 306 không chia h t ế cho 3. Ta có: 1+2+6+0=9 9 M Þ 1260 9 M ; 5+3+0+6=14 9 M Þ 5306 9 M nên 1 206 + 5 306 không chia h t ế cho 9.