Bộ 6 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Hà Nội có đáp án

SỞ: GD HÀ NỘI
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM 2023-2024
TRƯỜNG THPT KHƯƠNG ĐÌNH Môn: TOÁN 10
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm).
Câu 1: Số lượng học sinh đăng kí thi môn cầu lông các lớp từ lớp 6 đến lớp 9 được thống kê trong bảng dưới đây:
Tìm Mốt của mẫu số liệu trên. A. 7 . B. 8 . C. 9 . D. 6 .
Câu 2: Cho 3 điểm M , N , P thẳng hàng trong đó N nằm giữa M và P . khi đó các cặp véc tơ nào sau đây cùng hướng? uuuur uuur uuur uuur uuuur uuur uuuur uuur
A. NM và NP .
B. MP và PN .
C. MN và MP .
D. MN và PN .
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho u = −2i + j . Tìm tọa độ của vectơ u . A. u = (2 ) ;1 . B. u = ( 2 − ) ;1 . C. u = ( 2 − ;− ) 1 . D. u = (2; − ) 1 .
Câu 4: Cho hai vectơ a và b , biết a = 2, b = 3 và .
a b = 3 . Tính (a,b). 3 A. 0 30 . B. . C. 0 120 . D. 0 60 . 2
Câu 5: Cho điểm MAB có A(1; )
1 , B (3;2), M (2;4) . Tìm toạ độ điểm E có hoành độ dương trên đường
thẳng AB sao cho S = 2S . M  AB M  BE  5   2 1  A. E 4;   .
B. E (1;0) . C. E ( 1 − ; ) 1 . D. E ;   .  2   3 2 
Câu 6: Cho mẫu số liệu sau: 12; 5; 8; 11; 6; 20; 22 . Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên. A. 16 . B. 17 . C. 18 . D. 19 .
Câu 7: Đo vận tốc trung bình của một chiếc xe mô tô chạy trên đường cho kết quả là 100  5 km/h. Đánh
giá sai số tương đối của phép đo trên. A.   5 . B.   11%. C.   5% . D.   10% .
Câu 8: Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu? A. Trung vị.
B. Số trung bình.
C. Độ lệch chuẩn. D. Mốt.
Câu 9: Cho a = ( 1 − ; 2), b = (5; 7
− ) . Tìm tọa độ của a − b . A. ( 6 − ;9). B. (4; 5 − ) . C. ( 5 − ; 1 − 4) . D. (6; 9 − ) .
Câu 10: Cho G là trọng tâm của ABC 
và điểm M bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. MA + MB + MC = 2MG .
B. MA + MB + MC = MG .
C. MA + MB + MC = 3MG .
D. MA + MB + MC = 4MG .
Câu 11: Trên bao bì của 1 bao gạo ghi thông tin khối lượng là 10  0,1kg . Khối lượng thực của bao gạo nằm trong đoạn nào?
A. 9,9; 10 . B. 9,9; 10,  1 .
C. 9,9; 10, 2 . D. 10; 10,  1 .
Câu 12: Tìm giá trị của m sao cho a = mb , biết rằng a,b ngược hướng và a = 5, b = 15 . 1 1 A. m = . B. m = 3 − .
C. m = 3 . D. m = − . 3 3
Câu 13: Cho a = 2, 4653245  0, 006 . Số quy tròn của số gần đúng 2, 4653245 là A. 2, 46 . B. 2, 47 . C. 2, 465 . D. 2, 5 .
Câu 14: Cho a ⊥ b và a = 1, b = 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. vectơ (2a −b) vuông góc với vectơ (a − b) . B. vectơ (2a + b) vuông góc với vectơ (a + b) .
C. vectơ (a + b) vuông góc với vectơ (a − b) . D. vectơ (2a −b) vuông góc với vectơ (a + b) .
Câu 15: Cho mẫu số liệu thống kê trong bảng phân bố tần số sau:
Tính số trung bình của mẫu số liệu trên. A. 6, 6 . B. 6, 9 . C. 6,8 . D. 6, 7 .
Câu 16: Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 2x + y  1? A. ( 2 − ; ) 1 . B. (3; 7 − ). C. (0;0) . D. (0 ) ;1 .
Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a = 2i , b = 3
− j , c = 3i − 4 j . Chọn khẳng định đúng 3 4 3 4 3 4 3 4 A. c = − a + b . B. c = a + b . C. c = − a − b . D. c = a − b . 2 3 2 3 2 3 2 3
Câu 18. Trên đường thẳng MN lấy điểm P như hình vẽ thì đẳng thức nào sau đây là đúng? 1 − 1 A. NM = MP . B. NM = 3 − MP . C. NM = MP .
D. NM = 3MP . 3 3
Câu 19: Hai vectơ nào có toạ độ sau đây là cùng phương?
A. ( –1;0) và (1;0) . B. (2; ) 1 và (2; – ) 1 . C. (1; 0) và(0; ) 1 .
D. (3; –2) và (6; 4) .
Câu 20: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a , hai đường chéo cắt nhau tại O . Độ dài AD + AO bằng a 3 10 A. . B. a 3 . C. a . D. 13a . 2 2
Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1  1 1   1 1  A. d = − ;   . B. a = (1; ) 1 . C. c = (2; − ) 1 . D. b = ;   .  2 2   2 2 
Câu 22: Cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?
A. AB = DC .
B. AD = BC .
C. AC = BD .
D. DA = BC . Câu 23: Cho ABC 
đều cạnh bằng a . Tính tích vô hướng A . B BC . 2 a 3 2 a 2 −a 2 −a 3 A. . AB BC = . B. . AB BC = . C. . AB BC = . D. . AB BC = . 2 2 2 2
Câu 24: Sản lượng lúa (tạ/ha) của 10 tỉnh cho bởi số liệu: 30;30;10; 25;35; 45; 40; 40;35; 45 . Giá trị bất
thường của mẫu số liệu là A. 10; 45 . B. 45 . C. 10 . D. 40, 45 .
Câu 25: Cho ba lực F có độ lớn là 30 3N , lực F có độ lớn 70 N , F có độ lớn 20 3 N cùng tác động 1 2 3
vào một vật tại điểm M . Cho biết góc giữa F , F là 0
30 và góc giữa F , F là 0 90 . Khi đó độ lớn 1 2 2 3
của của lực tổng hợp tác động lên vật là A. 50 13 N . B. 10 133 N .
C. 50 3 + 70 N . D. 100 3 N .
Câu 26: Cho hai vectơ a và b khác 0 . Tích vô hướng hai vectơ a và b là A. .
a b = a . b .sin ( , a b) . B. .
a b = a . b .cos ( , a b) . C. .
a b = a . b .( , a b) . D. .
a b = a . b .
Câu 27: Cho véctơ a và b đều khác véctơ 0 và có .
a b = 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a và b vuông góc với nhau.
B. a và b ngược hướng.
C. a và b cùng hướng.
D. a và b cùng phương.
Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?
A. a = (1; 2) và b = (1; 2 − ).
B. a = (0; 2) và b = (0; 2 − ). C. a = ( 4 − ;6) và b = (3; 2 − ) .
D. a = (4;6) và b = (3; 2 − ) . Câu 29: Cho ABC 
, gọi I là trung điểm của BC . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. BI = IC .
B. BI = 2IC .
C. 3BI = 2IC .
D. 2BI = IC . Câu 30: Cho ABC  có A( 1 − ; ) 1 , B (3; )
1 , C (2;4) . Tìm tọa độ trực tâm H của ABC  ?
A. H (1;1) .
B. H (2;1) .
C. H (1; 2) . D. H (2; 2) .
Câu 31: Cho ba vectơ a , b và c khác 0 , trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. a + b = b + a .
B. (a + b ) + c = a + (b + c ) .
C. a + 0 = a . D. 0 + a = 0 .
Câu 32: Trên đường thẳng chứa cạnh BC của ABC 
lấy một điểm M sao cho MB = 3MC . Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng? 1 A. AM =
( AB + AC) .
B. AM = 2AB + AC . 2 1 3 C. AM = − AB + AC .
D. AM = AB − AC . 2 2
Câu 33: Cho số gần đúng a = 8141378 với độ chính xác d = 300 . Hãy viết quy tròn số a . A. 8141000 . B. 8141400 . C. 8142 400 . D. 8141300 .
Câu 34: Cho a = 2i − 3 j , b = i
m + j . Nếu a,b cùng phương thì: 3 2 A. m = − . B. m = 6 − . C. m = − . D. m = 6 . 2 3
Câu 35: Hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?  +   x y 15 2x + y  2   3x + y 1  x + 5y  7 A.  . B.  . C.  . D.  . 2 y x − y 10 x −  5 −   −   x 10  x y 16 x
PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm).
Câu 1: Mẫu số liệu sau cho biết sĩ số của 07 lớp khối 10 tại một trường THPT trên địa bàn Quận Thanh Xuân:
a) Tìm số trung bình và các tứ phân vị của mẫu số liệu.
b) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu.
Chú ý: Các kết quả của số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu làm tròn tới hàng phần trăm. Câu 2:
Trong mặt phẳng Oxy , cho A(2;0); B(3; ) 1 ; C (0;3). a) Chứng minh 3 điểm ,
A B,C tạo thành một tam giác.
b) Tìm tọa độ trọng tâm của ABC  .
c) Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. Câu 3: Cho ABC 
, hãy xác định (chỉ rõ vị trí) điểm M sao cho 2 2 2
MA − 2MB + 3MC nhỏ nhất.
---------------------------------------------------------- Hết ---------- BẢNG ĐÁP ÁN