Bộ 3 đề thi khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 năm 2025 (có đáp án)

SỞ GD&ĐT …
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM … TRƯỜNG THPT …
Bài thi môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề A. TRẮC NGHIỆM
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí
sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Bất phương trình 2x 10  0 có nghiệm là A. x  10. B. x  5. C. x  5. D. 5  . x
Câu 2. Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình 2x  612 3x  0 là A.  3  ;  4 . B.  3  ;   4 . C. 12;   6 . D. 3;  4 .
Câu 3. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O có BOC  80 .
 Số đo của BAC bằng A. 80 .  B. 20 .  C. 40 .  D. 160 . 
Câu 4. Với x  0 , biểu thức 2x x bằng biểu thức nào dưới đây? A. 2 2x . B. 3 2 x . C. 3 2x . D. 3 2  x .
Câu 5. Cho lục giác đều ABCDEF . Số đo của FAB bằng A. 120 .  B. 150 .  C. 108 .  D. 135 . 
Câu 6. Đồ thị hàm số nào sau đây đi qua điểm có tọa độ 3;  3 ? 1 1 A. 2 y  x . B. 2 y  x . C. 2 y  3x . D. 2 y  x . 2 3
Câu 7. Mệnh đề nào sau đây là một mệnh đề sai?
A. 25 là số chính phương. B. 8 là hợp số.
C. 17 là số nguyên tố.
D. 21 chia hết cho 5.
Câu 8. Đo chiều cao (đơn vị: cm) các em học sinh của một lớp, ta được một bảng tần số ghép nhóm như sau: Chiều cao (cm) 150; 158 158; 16 1 161; 164 164; 167 Số học sinh 5 12 15 8
Số học sinh có chiều cao từ 158 cm đến dưới 161 cm là: A. 5. B. 12. C. 15. D. 8.
Câu 9. Bạn Nam gieo một con xúc xắc 10 lần liên tiếp thì thấy mặt 4 chấm xuất hiện đúng 3 lần. Xác suất
thực nghiệm xuất hiện mặt 4 chấm là 3 4 7 3 A. . B. . C. . D. . 10 10 10 14
Câu 10. Mệnh đề phủ định của mệnh đề: 2 " x
  R : x  2x  3  0" là: A. 2 " x
  R : x  2x  3  0". B. 2 " x
 R : x  2x  3  0". C. 2 " x
  R : x  2x  3  0". D. 2 " x
  R : x  2x  3  0"
Câu 11. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. tan 180    tan.
B. cot 180    cot.
C. cos180    cos.
D. sin 180    sin.
Câu 12. Liệt kê các phần tử của tập hợp B   2 k | k  , 2   k   2 .
A. A  0;1;  2 . B. A   4  ; 1  ;0;1;  4 .
C. A  1;  2 .
D. A  0;1;  4 .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)
Câu 1. Cho hai mệnh đề P : “Tứ giác ABCD là hình vuông” và Q : “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có
hai đường chéo vuông góc với nhau”.
a) Mệnh đề đảo của mệnh đề “ P  Q ” là mệnh đề: “Nếu ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông
góc với nhau thì tứ giác ABCD là hình vuông”.
b) Hai mệnh đề P và Q không tương đương với nhau.
c) Mệnh đề P  Q là mệnh đề sai.
d) P là điều kiện cần và đủ để có Q . 3 Câu 2. Cho sin 
, 90    180 . 5 a) cos  0. 16 b) 2 cos   . 25 c)    3 tan 180   . 4
tan   cot 180   1 5 2 d) A   . sin 90   8 4
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Thả một vật nặng hình cầu lăn từ trên đỉnh xuống chân một con dốc thẳng, dài 50 m. Quan hệ giữa
quãng đường y (tính bằng mét) và thời gian x (tính bằng giây, kể từ khi bắt đầu lăn) được thể hiện bởi
công thức y  a   2
1 x (với a là một hằng số nào đó). Biết rằng hết 4 giây đầu, vật lăn xuống được 8 m.
Thời gian để vật đó lăn từ đỉnh xuống đến chân dốc là bao nhiêu giây?
Câu 2. Tính chiều cao của tháp canh trong hình dưới (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).
Câu 3. Hai tổ công nhân cùng làm được 1200 sản phẩm. Biết rằng ba lần số sản phẩm của tổ II nhiều hơn
hai lần số sản phẩm của tổ I là 350 sản phẩm. Hỏi tổ I làm được nhiều hơn tổ II bao nhiêu sản phẩm?
Câu 4. Nhóm I có 4 học sinh nam và 2 học sinh nữ. Cô giáo chọn ngẫu nhiên 2 học sinh của nhóm I để
tham gia một trò chơi. Tính xác suất để 2 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ. B. TỰ LUẬN
Câu 1. Một chiếc mốp xốp cứng EPS được ứng dụng để sản xuất mô hình cốt xốp bánh kem trang trí có
hình dạng là hai khối trụ được chồng lên nhau (tham khảo hình vẽ). Khối trụ bên dưới có bán kính đáy là
15 cm và chiều cao là 20 cm. Khối trụ bên trên có bán kính đáy là 10 cm và chiều cao là 30 cm. Tính thể
tích V của chiếc mốp xốp đó (đơn vị: 3 cm ).
Câu 2. Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình 2
x  mx  3  m  0 có hai nghiệm phân biệt x ; x 1 2 thỏa mãn đẳng thức 2 2
x  x  3 x  x  8. 1 2  1 2
Câu 3. Trong lớp học có 45 học sinh trong đó có 25 học sinh thích môn Toán, 20 học sinh thích môn
Anh, 18 học sinh thích môn Văn, 6 học sinh không thích môn nào, 5 học sinh thích cả ba môn. Tổng số
học sinh thích chỉ một trong ba môn Toán, Anh, Văn là bao nhiêu?
-----------------Hết-----------------
BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM PHẦN I. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn D A C B A D D B A D B D PHẦN II. Câu 1 2 a) Đúng a) Sai b) Sai b) Đúng Đáp án c) Sai c) Sai d) Đúng d) Đúng PHẦN III. Câu 1 2 3 4 Đáp án 10 10 100 0,6
LỜI GIẢI CHI TIẾT A. TRẮC NGHIỆM
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí
sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Bất phương trình 2x 10  0 có nghiệm là A. x  10. B. x  5. C. x  5. D. 5  . x Lời giải Giải bất phương trình: 2x 10  0 2x 10 x  5.
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là x  5 hay 5  . x Chọn D.
Câu 2. Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình 2x  612 3x  0 là A.  3  ;  4 . B.  3  ;   4 . C. 12;   6 . D. 3;  4 . Lời giải Giải phương trình:
2x6123x  0
2x  6  0 hoặc 12  3x  0 2x  6  hoặc 3x 12 x  3  hoặc x  4
Như vậy, phương trình đã cho có các nghiệm là x  3  ; x  4.