Chuyên đề Đại lượng tỉ lệ thuận Toán 7 Cánh diều

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Bài 7. ĐẠI LƯ N
Ợ G TỈ LỆ THUẬN. A. KI N Ế THỨC TR N Ọ G TÂM 1. Đại lư n ợ g tỉ l th ệ u n ậ y y k  x  Đ nh ị nghĩa. N u ế đại lư ng ợ liên hệ v i ớ đ i ạ lư ng ợ x theo công th c ứ (v i ớ k là h ng ằ số
khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận v i ớ x theo h s ệ t ố ỉ l k. ệ y y  Khi đại lư ng ợ t ỉl t ệ huận v i ớ đ i ạ lư ng ợ x theo h s ệ
ố tỉ lệ k thì x cũng tỉ lệ thuận v i ớ theo 1 hệ s t ố ỉ lệ k . 2. Tính ch t ấ  Nếu đại lư ng ợ y t l ỉ t ệ huận v i ớ đại lư ng ợ x theo hệ s t ố l ỉ ệ k thì  Tỉ s gi ố a ữ hai giá tr t ị ư ng ơ ng c ứ ủa chúng luôn không đ i ổ y y y 1 2 3    k  x x x 1 2 3 .  Tỉ s ha ố i giá trị bất kì c a ủ đ i ạ lư ng nà ợ y bằng tỉ s ha ố i giá trị tư ng ơ ng c ứ a ủ đ i ạ lư ng ợ kia . x y 1 1  x y 2 2 ; x y; z a, , b c  Chia m t
ộ số M cho trước thành nh ng ữ ph n ầ tỉ lệ thuận v i ớ các số . Đi u ề này có x y z   nghĩa là tìm ;
x y; z sao cho a b c và x  y  z M . B. CÁC D N Ạ G BÀI T P Ậ VÀ PHƯ N Ơ G PHÁP GI I Ả Dạng 1: Cho hai đ i ạ lư n ợ g tỉ lệ thu n
ậ . Tìm giá trị c a ủ m t ộ đ i ạ lư n ợ g khi bi t ế giá trị c a đ ủ ại lượng kia y k y   Xác đ nh h ị s ệ t ố l ỉ ệ k gi a ữ và x : x . y k  .x  Tìm y theo công th c ứ . y x   Tìm x theo công th c ứ k . Ví dụ 1. Cho bi t
ế y và x là hai đ i ạ lư ng ợ tỉ lệ thu n. ậ Đi n ề số thích h p ợ vào ô tr ng ố trong bảng sau: x x  4 x  1 x 2 1 2 3  y y 20 y 2 1  4  M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85 1
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) 2 k  Câu 2. Cho bi t ế đ i ạ lư ng
ợ y tỉ lệ thuận v i ớ đ i ạ lư ng
ợ x theo hệ số tỉ lệ 5 . Cặp giá trị nào dư i
ớ đây là cặp giá trị tư ng ơ ng c ứ a ủ hai đại lư ng nói ợ trên:
a) x  4 ; y 1  0 ; b) x 1  0 ; y  4 ;
Câu 3. Cho biết hai đại lư ng ợ
y và x tỉ l t ệ huận v i ớ nhau. N u ế x 5
 thì y  4 . Hai đại lư ng
ợ y và x liên h v ệ i ớ nhau theo công th c ứ nào? Dạng 2: Nhận bi t h ế ai đ i ạ lư n ợ g t l ỉ th ệ u n ậ y y kx   k 0    Nếu liên h v ệ i ớ x theo công th c ứ thì y tỉ l t ệ huận v i ớ x .  Xét các tỉ số tư ng ơ ng ứ c a ủ hai đ i ạ lư ng, ợ n u ế các t ỉs ố b ng ằ nhau thì hai đ i ạ lư ng ợ đó tỉ lệ thuận. Ví d 4.
ụ Các giá trị tư ng ơ ng ứ c a
ủ y và x đư c ợ cho trong bảng sau: x 2 5 8 15 y 3 5 14 105 5 6 H i ỏ hai đại lư ng ợ
y và x có tỉ lệ thuận v i ớ nhau không? Ví d 5.
ụ Các giá trị tư ng ơ ng ứ c a
ủ y và x đư c ợ cho trong bảng sau: x 3 4 5 6 y 2  12  16 24 0 H i ỏ hai đại lư ng ợ
y và x có tỉ lệ thuận v i ớ nhau không? Ví d 6.
ụ Các giá trị tư ng ơ ng ứ c a
ủ y và x đư c ợ cho trong bảng sau: x 2 4 5 7 y  3  6  7,5  10,5 Xét các khẳng đ nh ị sau, khẳng đ nh
ị nào đúng, khẳng đ nh nà ị o sai? 3  a) Đại lư ng ợ y t l ỉ t ệ huận v i ớ đại lư ng ợ x theo hệ s t ố l ỉ ệ 2 . 2 b) Đại lư ng ợ x t l ỉ t ệ huận v i ớ đại lư ng ợ y theo hệ s t ố l ỉ ệ 3 .
Dạng 3: Giải bài toán th c ự t v ế h ề ai đ i ạ lư n ợ g t l ỉ th ệ u n ậ y  Xác đ nh qua ị n h t ệ l ỉ ệ thuận gi a ữ hai đại lư ng ợ và x .  Áp d ng ụ tính chất t ỉ s ha ố i giá tr ị b t ấ kỳ c a ủ đ i ạ lư ng ợ này b ng t ằ ỉs ha ố i giá tr ịtư ng ơ ng c ứ a ủ đại lư ng ợ kia.
Ví dụ 7. Cứ xay xát 50kg thóc thì đư c ợ 36kg gạo. H i ỏ n u
ế xay xát 175kg thóc thì đư c ợ bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Ví dụ 8. Mua 6 gói k o ẹ thì h t ế 45000 đ ng. ồ Khi đó v i ớ 60000 đ ng ồ thì mua đư c ợ m y ấ gói k o nh ẹ t ư hế? Ví dụ 9. M t ộ ô tô ch y ạ quãng đư ng ờ 225km trong 4,5 gi . ờ V i ớ v n ậ t c ố đó xe ch y ạ 150km trong bao lâu?
Dạng 4: Chia một số M cho trư c ớ thành nh ng ữ ph n ầ ;
x y; z tỉ lệ thuận v i ớ các số M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85 2
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) a, , b c . x y z    Lập dãy các t s ỉ ố bằng nhau a b
c trong đó x  y  z M  . ; x y; z  Vận d ng t ụ ính chất c a ủ dãy tỉ s b ố ằng nhau đ t ể ìm . Ví d 10. ụ Chia s ố 850 thành ba phần t l ỉ ệ thuận v i ớ 3 , 5 , 9 .
Ví dụ 11. Số đo các góc ˆA , ˆB , ˆ C của ABC  tỉ lệ thu n ậ v i
ớ 2 , 3 , 4 . Hãy tính số đo m i ỗ góc c a ủ tam giác đó.
Ví dụ 12. Độ dài ba c nh ạ c a ủ m t ộ tam giác tỉ lệ thu n ậ v i ớ 4 , 7 , 9 . Bi t ế c nh ạ nhỏ nh t ấ là
20cm , tính độ dài của cạnh l n nh ớ ất. Ví d 13. ụ
Chiều dài và chiều r ng c ộ
ủa một hình chữ nhật tỉ l t ệ huận v i ớ 5 và 3 . Biết chu vi c a ủ hình ch nh ữ ật là 144cm . Tính di n ệ tích hình ch nh ữ ật đó. C. BÀI T P Ậ V N Ậ D N Ụ G Bài 1. Cho bi t
ế y và x là hai đ i ạ lư ng ợ tỉ lệ thu n. ậ Hãy đi n ề số thích h p ợ vào ô tr ng ố trong bảng sau: x 3 6 9 y 2 8 Bài 2. Các giá tr t ị ư ng ơ ng c ứ a ủ hai đ i ạ lư ng ợ y và x đư c ợ cho trong các bảng sau: x 1 2 3 4 a) y 2,5 5 7,5  10 x  2  1 1 3 b y 8 4  4  12 H i ỏ hai đại lư ng ợ
y và x có tỉ lệ thuận không? Bài 3. Hai đ n ơ vị v n ậ t i ả cùng chuyên chở đ t ấ đ n ế công trư ng ờ xây d ng. ự Đ n ơ vị I có 12 xe, 3 đ n
ơ v ị II có 15 xe, tr ng ọ tải các xe đ u nh ề ư nhau. Bi t ế đ n v ơ
ị I trở được 60cm đất, h i ỏ đ n ơ v ị II tr đ
ở ược bao nhiêu mét kh i ố đ t ấ ? Bài 4. Chia s
ố 455 thành ba phần tỉ l t ệ huận v i ớ : 3 1 2 a) 3 , 4 , 6 . b) 5 , 4 , 3 . Bài 5. Đoạn đư ng
ờ AB dài 275km . Cùng một lúc, m t ộ ô tô ch y ạ t ừ A và m t ộ xe máy ch y ạ từ B , đi ngư c ợ chi u ề để g p ặ nhau. V n ậ t c
ố ô tô là 60km / h ; vận t c ố c a ủ xe máy là 50km / h . Tính xem đ n khi ế gặp nhau thì m i ỗ xe đã đi đư c ợ một quãng đư ng l ờ à bao nhiêu? M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85 3