Chuyên đề Dãy tỉ số bằng nhau Toán 7 Cánh diều

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) BÀI 6. DÃY T S Ỉ B Ố N Ằ G NHAU A. KI N Ế TH C Ứ C N Ầ NH . Ớ 1. Khái ni m ệ dãy tỉ s b ố n ằ g nhau a c e   ....  Dãy t s ỉ ố có dạng b d f ... được g i ọ là dãy t s ỉ b ố ằng nhau. 2. Tính ch t c ấ a ủ dãy t s ỉ b ố n ằ g nhau V i ớ điều ki n ệ các t s ỉ đ ố ều có nghĩa, ta có: a c a c a  c a  c      b d b d b  d b  d (+ ) a c e a c e
a  c  e
a  c  e
a  c  e         b d f b d f
b  d  f
b  d  f
b  d  f (+ ) * Chú ý: a c e   Khi có dãy t s ỉ ố b d
f ta nói các số a , c , e t l ỉ v ệ i ớ các s
ố b , d , f .
Khi đó ta viết: a : c : e b : d : f 3. Ki n ế th c ứ b s ổ ung 3.1. Luỹ th a c ừ a ủ m t th ộ ư n ơ g n  x  n x    n  y  y V i ớ n  ,  x 0
 và x, y  . 3.2. M t s ộ k ố i n ế th c ứ b tr ổ ợ a . a m  * b . b m V i ớ m 0  . a c a c    * b d . b n d.n V i ớ n 0  . n n a c  a   c         * b d  b   d  V i ớ n  . a c e   * T dã ừ y t s ỉ b ố ằng nhau b d f ta có: a c e
ma  nc  pe
ma  nc  pe
ma  nc  pe      b d f
mb  nd  pf
mb  nd  pf
mb  nd  pf . * Ta có: M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85 1
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) a c a kb  k   b d c   kd v i ớ k là s t ố ự nhiên bất kì. x y  Ví d 1. ụ
Tìm x, y khác 0 biết 4 5 và x  y 4  5 . x y  Ví d 2. ụ
Tìm x, y khác 0 biết 4
5 và 3x  y 49  . x y z   Ví d 3. ụ
Tìm x, y, z khác 0 biết 2 3 5 và . x . y z  810 . B. BÀI T P Ậ RÈN LUY N Ệ .
Câu 1. Tìm x, y khác 0 biết: x y  a) 3 7 và x  y 5  0 . x y z   13 7 5
x  y  z  b) và 75 . x y z   c) 2 9
5 và x  y  z  8 .
Câu 2. Tìm x, y khác 0 biết: x 3  a) y 4 và 2x 5y 5  2 . 2x 1  b) 3y 3 và 2x 5y 9  . c) 21.x 9
 .y và x – y 2  4 . Câu 3. Tìm 2 s
ố x, y khác 0 biết: x y  a) 2
5 và x  y  21. b) 7x 3
 y và x  y 1  6 . Câu 4.
Tìm x, y, z khác 0 biết : x y  a) 3 7 và x  y 5  0 . x y z   13 7 5
x  y  z 7  5 b) và . x y z   c) 2 9
5 và x  y  z  8 . M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85 2
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả )
Câu 5. Tìm x, y khác 0 biết x y  a) 3 7 và . x y 8  4 x 13 
b) y 12 và 2x  y 1  5 2x 1  c) 5y 7 và 4x 3y 8 
Câu 6. Tìm x, y khác 0 biết:
a)3x  2 y  84 và 3x  5 y x y  b) 4 7 và x  y 55 
Câu 7. Tìm a,b khác 0 biết: a b a)  5
8 và b  a  21 a b b)   3 7 và b  a 8 
Câu 8. Tìm x, y, z khác 0 biết. x y z a)   1 4
6 và x  2y  z 5  x y z b)   8  7
5 và  x  y  z  10
Câu 9. Cho tam giác có chu vi là 48cm và đ c
ộ ài 3 cạnh tỉ lệ 3: 4 : 5 . Đ dà ộ i 3 cạnh là bao nhiêu ? Câu 10. M t ộ mi ng ế đất hình chữ nh t ậ bi t ế chu vi c a
ủ nó là 90 m và hai c nh ạ tỉ lệ v i ớ 7 và 8 . Khi đó di n ệ tích mi ng đ ế ất s ba ẽ o nhiêu ? Câu 11. S c ố ây tr ng ồ c a ủ hai l p
ớ 7 A và 7B t l ỉ v ệ i ớ 5;7 . Biết rằng s c ố ây tr ng ồ c a ủ l p ớ 7A ít h n ơ s c ố ây tr ng ồ c a ủ l p
ớ 7B là 18 cây. Khi đó số cây tr ng ồ đư c ợ c a ủ m i ỗ l p ớ là bao nhiêu? Câu 11. M t ộ mảnh vư n
ờ hình chữ nhật có chu vi là 28m và hai cạnh t l ỉ ệ v i ớ 3;4 .Vậy diện tích
mảnh đất hình chữ nhật là bao nhiêu?
Câu 12. Trong phong trào quyên góp sách cũ ,ba l p ớ 7 ,
A 7B,7C đã quyên góp được s s ố ách lần lượt tỉ lệ v i ớ 3;4;5 và biết s s ố ách c a ủ l p ớ 7C nhiều h n ơ l p
ớ 7 A là 22 quyển.Vậy t ng s ổ s ố ách của ba l p ớ góp đư c ợ là bao nhiêu? a c a c  1   Câu 13. Cho b d v i
ớ a,b,c,d 0  . Ch ng
ứ minh rằng: a  b c  d a c  Câu 14. Ch ng ứ minh rằng n u ế b d thì: M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85 3
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) 5a  3b 5c  3d  a) 5a  3b 5c  3d . 2 2 a b ab   b) 2 2 c d cd . 2 2 a  b ab  c) 2 2 c  d cd . 3
Câu 15. Tìm hai phân s t ố ối giản. Bi t ế hi u c ệ a
ủ chúng là: 196 và các tử tỉ l v ệ i
ớ 3;5 và các mẫu tỉ lệ v i ớ 4;7 . Câu 16. Ba h c
ọ sinh A , B ,C có số đi m ể mư i ờ t ỉl ệ v i ớ các s ố 2,3, 4 . Bi t ế r ng ằ t ng ổ s ố đi m ể mư i ờ
của B và C l n ớ A là 10 . H i ỏ m i ỗ em có bao nhiêu đi m ể 10 ? x y z
x  y  z   P  Câu 18. Cho ;
x y; z thoả mãn: 2 5 7 v i ớ ;
x y; z khác 0 . Tính:
x  2 y  z . a b c Câu 19. Cho 3 t s ỉ b
ố ằng nhau b  c ; c  a ; a  b . Tìm giá tr c ị ủa mỗi t s ỉ đó. ố x  y y  z z  t t  x P    
Câu 20. Cho biểu th c ứ : z  t t  x x  y y  z . x y z t    Tìm giá trị c a ủ bi u ể th c
ứ P biết: y  z  t
z  t  x
t  x  y
x  y  z (*) M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85 4