Đề chọn HSG môn Toán 6 năm 2022 - 2023 có đáp án ( Đề 13 )

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 6 ĐỀ SỐ 13 Bµi 1: ( 2.0 ®iÓm ) a) Rút gọn phân số:
b) So sánh không qua quy đồng: Bµi 2: ( 2.0 ®iÓm )
Không quy đồng hãy tính hợp lý các tổng sau: a) b) Bµi 3: ( 2.0 ®iÓm )
Một người bán năm giỏ xoài và cam. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại quả với số lượng là: 65
kg; 71 kg; 58 kg; 72 kg; 93 kg. Sau khi bán một giỏ cam thì số lượng xoài còn lại gấp ba lần số
lượng cam còn lại. Hãy cho biết giỏ nào đựng cam, giỏ nào đựng xoài? Bµi 4: ( 3.0 ®iÓm )
Cho góc AOB và góc BOC là hai góc kề bù . Biết góc BOC bằng năm lần góc AOB. a) Tính số đo mỗi góc.
b) Gọi OD là tia phân giác của góc BOC. Tính số đo góc AOD.
c) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC chứa tia OB,OD, vẽ thêm 2006 tia
phân biệt (không trùng với các tia OA;OB;OC;OD đã cho) thì có tất cả bao nhiêu góc? Bµi 5: ( 1.0 ®iÓm )
Cho p và p + 4 là các số nguyên tố( p > 3) .
Chứng minh rằng p + 8 là hợp số
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Bµi 1: ( 2.0 ®iÓm ) Than g §¸p ¸n ®iÓ m a) 0.5 0.5 0.5 0.5 Bµi 2: ( 2.0 ®iÓm ) 0.5 0.5 0.5 0.5 Bµi 3: ( 2.0 ®iÓm )
Tổng số xoài và cam lúc đầu: 65+ 71+ 58+ 72+ 93 = 359 (kg)
Vì số xoài còn lại gấp ba lần số cam còn lại nên tổng số xoài và cam còn lại là 0.5
số chia hết cho 4, mà 359 chia cho 4 dư 3 nên giỏ cam bán đi có khối lượng 0.25 0.5 chia cho 4 dư 3. 0.25
Trong các số 65; 71; 58; 72; 93 chỉ có 71 chia cho 4 dư 3 . 0.25
Vậy giỏ cam bán đi là giỏ 71 kg. 0.25
Số xoài và cam còn lại : 359 - 71= 288 (kg)