Đề cương ôn tập cuối học kì 2 Toán 11 Cánh diều

Đề cương cuối học kì II
Môn Toán lớp 11 – Cánh Diều I. NỘI DUNG ÔN TẬP
1. Một số yếu tố thống kê và xác suất
Bài 1: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm
- Mẫu số liệu ghép nhóm. - Số trung bình cộng. - Trung vị. - Tứ phân vị. - Mốt.
Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao, biến cố độc lập, các quy tắc tính xác suất.
- Phép toán trên các biến cố. - Biến cố độc lập.
- Các quy tắc tính xác suất.
- Tính xác suất của biến cố trong một số bài toán đơn giản.
2. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Bài 1: Lũy thừa với số mũ thực
- Phép tính lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
- Phép tính lũy thừa với số mũ thực.
Bài 2: Phép tính Lôgarit - Khái niệm về lôgarit.
- Các tính chất của lôgarit.
- Sử dụng máy tính cầm tay để tính lôgarit.
Bài 3: Hàm số mũ và hàm số lôgarit - Hàm số mũ. - Hàm số lôgarit.
Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit
- Phương trình mũ và phương trình lôgarit.
- Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit. 3. Đạo hàm
Bài 1: Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm
- Đạo hàm tại một điểm.
- Ý nghĩa hình học của đạo hàm.
Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm


- Đạo hàm của một số hàm số sơ cấp cơ bản.
+) Đạo hàm của hàm số y = xn.
+) Đạo hàm của hàm số .
+) Đạo hàm của hàm số lượng giác.
+) Đạo hàm của hàm số mũ.
+) Đạo hàm của hàm số lôgarit.
- Đạo hàm của hàm tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm của hàm hợp.
Bài 3: Đạo hàm cấp hai - Định nghĩa.
- Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai.
4. Quan hệ vuông góc trong không gian. Phép chiếu vuông góc
Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc
- Góc giữa hai đường thẳng .
- Hai đường thẳng vuông góc.
Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Tính chất đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. - Phép chiếu vuông góc.
- Định lí 3 đường vuông góc.
Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện
- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. - Góc nhị diện.
Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc - Định nghĩa.
- Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc. - Các tính chất. Bài 5: Khoảng cách
- Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
- Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
- Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.
- Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song.
- Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.


- Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
Bài 6: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối
- Hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều.
- Hình chóp đều, hình chóp cụt đều.
- Thể tích một số hình khối: hình lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt đều.
II. BÀI TẬP ÔN LUYỆN A. TRẮC NGHIỆM
1. Một số yếu tố thống kê và xác suất
Bài 1: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm
Khảo sát thời gian chạy bộ trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút) Số học sinh
Bài 1. Giá trị đại diện của nhóm là A. B. C. D.
Bài 2. Mẫu số liệu ghép nhóm này có mốt là A. B. C. D.
(Sử dụng mẫu số liệu sau cho các câu từ câu 3 đến câu 5)
Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về một mẫu áo khoác. Người điều tra yêu cầu cho điểm
mẫu áo đó theo thang điểm là
Kết quả được trình bày trong bảng ghép nhóm sau: Nhóm Tần số
Bài 3. Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị A. . B. C. D.
Bài 4. Tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng đơn vị) là A. B. C. D.
Bài 5. Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là A. . B. . C. D.
Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao, biến cố độc lập, các quy tắc tính xác suất
Bài 1. Một hộp có 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp. Xét các biến cố sau:


P: “Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho 2”.
Q: “Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho 4”. Khi đó biến cố là
A. “Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho 8”.
B. “Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho 2”.
C. “Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho 6”.
D. “Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho 4”.
Bài 2. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố sau:
P: “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo là số chẵn”;
Q: “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo là số lẻ”;
R: “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo khác tính chẵn lẻ”.
Khẳng định nào dưới đây sai?
A. Hai biến cố P và Q độc lập với nhau.
B. Hai biến cố P và R không độc lập với nhau.
C. Hai biến cố Q và R không độc lập với nhau.
D. R là biến cố hợp của P và Q.
Bài 3. Một hộp chứa quả cầu gồm quả màu xanh và quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng
thời quả cầu từ hộp đó. Xác suất để quả cầu chọn ra cùng màu bằng A. . B. . C. . D. .
Bài 4. Từ một đội văn nghệ gồm nam và nữ cần lập một nhóm gồm người hát tốp ca. Tính
xác suất để trong người được chọn đều là nam. A. . B. . C. . D. .
Bài 5. Một hộp chứa
quả cầu gồm quả màu đỏ được đánh số từ đến và quả màu xanh
được đánh số từ đến . Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu
đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng A. B. C. D.
Bài 6. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là A. . B. . C. . D. .