Bài tập ôn tập + Đề kiểm tra Toán 11 Kết nối tri thức theo chương

BỘ 2 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI CHƯƠNG – TOÁN 11 – KNTT
Chương 1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Thời gian làm bài mỗi đề: 45 phút ĐỀ SỐ 1
Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho góc lượng giác  α thỏa mãn 4 sin    và 3    
. Giá trị của cos  bằng 5 2 A. 3  . B. 3  . C. 9 . D. 3 . 5 25 25 5 Câu 2. Cho 2
sin   . Khi đó cos 2 bằng 5 A. 17 . B. 17 . C. 3  . D. 3 . 25 5 5 5
Câu 3. Đường cong trong hình sau đây là đồ thị của hàm số y  sin x trên đoạn 2 ;  2 :
Khẳng định nào dưới đây sai?
A. Hàm số y  sin x là hàm số tuần hoàn với chu kì T  2 . B. Hàm số y   
 sin x đồng biến trên khoảng ;    . 2 2   
C. Hàm số y  sin x có tập giá trị là 1;  1 .
D. Hàm số y  sin x là hàm số chẵn.
Câu 4. Tập xác định của hàm số y  cot x là A. \     k2 | k     .
B. \   k| k  . 2      2 
C. \k | k  .
D. \k2| k   .
Câu 5. Nghiệm của phương trình sin x 1 là A. x  k ,  k  . B. x  k2 ,  k  . C. x     k ,  k  . D. x   k2 ,  k  . 2 2
Câu 6. Trong các công thức lượng giác dưới đây, công thức nào đúng. A.     tan a  tan b tan a b  . B.    tana tan b tan a b  . 1 tan a tan b 1 tan a tan b C.     tan a  tan b tan a b  . D.    tana tan b tan a b  . tan a tan b tan a  tan b
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho góc lượng giác α thỏa mãn tan   3 . a) 1 cot   . 3
b) tan  3  33 .
c) tan   3  . d) 4 cot 2   . 3
Câu 2. Cho hàm số y  f x  cos x  xác định trên tập D.
a) Tập xác định của hàm số là D \   k    ,k  .  2  b) y  cos x, x   D .
c) f x 1  x  k2 ,  k  .
d) Tổng các nghiệm của phương trình f x 1 trên khoảng  ;  6 là 12 .
Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Câu 1. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình cos  x   1    0 có dạng a
x   với a là phân số  4  b b
tối giản. Tính T  a  b .
Câu 2. Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều, độ sâu L (tính theo đơn vị mét) của
mực mước trong kênh theo thời gian t (giờ) được cho bởi công thức  t L 3sin         14 . Thời gian  4 3 
ngắn nhất để mực nước của kênh cao nhất là a
t  (giờ) với a là phân số tối giản. Tính giá trị của a b . b b
Câu 3. Cho góc lượng giác x  ;        và có 1
sin x  . Tính giá trị biểu thức A  cos   x (làm tròn 2     3  4 
kết quả đến hàng phần chục). -------------- ĐỀ SỐ 2
Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Giải phương trình sin x 1  0 ta được tập nghiệm là A. S   k2 ,  k   . B. S  k ,k      . 2    C. S       k2 ,k       . D. S    k ,  k  . 2      2 
Câu 2. Rút gọn biểu thức sin 2x cos 2x M   ta được kết quả là sin x cos x A. 1 M  . B. cos3x M  . C. 1 M  . D. M 1. cos x sin x.cos x sin x
Câu 3. Tập xác định của hàm số y  cos 2x là A. 1;  1 . B. 2;2. C. 0;  1 . D. . Câu 4. Phương trình 1
sin x  có bao nhiêu nghiệm trên đoạn  ;  2? 5 A. 1. B. 0. C. 2. D. Vô số.
Câu 5. Đồ thị hàm số f x  sin x 1 đi qua điểm nào sau đây? A. 0;  1 . B.   ;0  . C. 0;2 . D.  ;  0 . 2   
Câu 6. Hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số lượng giác y  sin 2x .
Hàm số y  sin 2x đồng biến trên khoảng nào sau đây? A.  3 ;              . B.  ; . C.   ; . D. 0;  1 . 4 4       4 2   4 4 
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho biểu thức    2 A sin x cos x .
a) Khi x  0 thì A 1. b) A 1 sin 2x . c) A 0;2. d) Nếu cos 2x  1  thì A  2  .
Câu 2. Cho hàm số gx  sin x  cos x .