Bài tập ôn tập + Đề kiểm tra Toán 11 Chân trời sáng tạo theo chương

BỘ 2 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI CHƯƠNG – TOÁN 11 – CTST
Chương 1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Thời gian làm bài mỗi đề: 45 phút ĐỀ SỐ 1
Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Trong các công thức lượng giác dưới đây, công thức nào đúng. A.     tan a  tan b tan a b  . B.    tana tan b tan a b  . 1 tan a tan b 1 tan a tan b C.     tan a  tan b tan a b  . D.    tana tan b tan a b  . tan a tan b tan a  tan b Câu 2. Cho 2
sin   . Khi đó cos 2 bằng 5 A. 17 . B. 17 . C. 3  . D. 3 . 25 5 5 5
Câu 3. Đường cong trong hình sau đây là đồ thị của hàm số y  sin x trên đoạn 2 ;  2 :
Khẳng định nào dưới đây sai?
A. Hàm số y  sin x là hàm số tuần hoàn với chu kì T  2 . B. Hàm số y   
 sin x đồng biến trên khoảng ;    . 2 2   
C. Hàm số y  sin x có tập giá trị là 1;  1 .
D. Hàm số y  sin x là hàm số chẵn.
Câu 4. Cho góc lượng giác α thỏa mãn 4 sin     và 3    
. Giá trị của cos  bằng 5 2 A. 3  . B. 3  . C. 9 . D. 3 . 5 25 25 5
Câu 5. Tập xác định của hàm số y  cot x là A. \     k2 | k     .
B. \   k| k  . 2      2 
C. \k | k  .
D. \k2| k   .
Câu 6. Nghiệm của phương trình sin x 1 là A. x  k ,  k  . B. x  k2 ,  k  . C. x     k ,  k  . D. x   k2 ,  k  . 2 2
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số y  f x  cos x  xác định trên tập D.
a) Tập xác định của hàm số là D \   k    ,k  .  2  b) y  cos x, x   D .
c) f x 1  x  k2 ,  k  .
d) Tổng các nghiệm của phương trình f x 1 trên khoảng  ;  6 là 12 .
Câu 2. Cho góc lượng giác α thỏa mãn tan   3 . a) 1 cot   . 3
b) tan  3  33 .
c) tan   3  . d) 4 cot 2   . 3
Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Câu 1. Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều, độ sâu L (tính theo đơn vị mét) của
mực mước trong kênh theo thời gian t (giờ) được cho bởi công thức  t L 3sin         14 . Thời gian  4 3 
ngắn nhất để mực nước của kênh cao nhất là a
t  (giờ) với a là phân số tối giản. Tính giá trị của a b . b b
Câu 2. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình cos  x   1    0 có dạng a
x   với a là phân số  4  b b
tối giản. Tính T  a  b .
Câu 3. Cho góc lượng giác x  ;        và có 1
sin x  . Tính giá trị biểu thức A  cos   x (làm tròn 2     3  4 
kết quả đến hàng phần chục). -------------- ĐỀ SỐ 2
Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Phương trình 1
sin x  có bao nhiêu nghiệm trên đoạn  ;  2? 5 A. 1. B. 0. C. 2. D. Vô số.
Câu 2. Rút gọn biểu thức sin 2x cos 2x M   ta được kết quả là sin x cos x A. 1 M  . B. cos3x M  . C. 1 M  . D. M 1. cos x sin x.cos x sin x
Câu 3. Tập xác định của hàm số y  cos 2x là A. 1;  1 . B. 2;2. C. 0;  1 . D. .
Câu 4. Đồ thị hàm số f x  sin x 1 đi qua điểm nào sau đây? A. 0;  1 . B.   ;0  . C. 0;2 . D.  ;  0 . 2   
Câu 5. Hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số lượng giác y  sin 2x .
Hàm số y  sin 2x đồng biến trên khoảng nào sau đây? A.  3 ;              . B.  ; . C.   ; . D. 0;  1 . 4 4       4 2   4 4 
Câu 6. Giải phương trình sin x 1  0 ta được tập nghiệm là A. S   k2 ,  k   . B. S  k ,k      . 2    C. S       k2 ,k       . D. S    k ,  k  . 2      2 
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho biểu thức    2 A sin x cos x .
a) Khi x  0 thì A 1. b) A 1 sin 2x . c) A 0;2. d) Nếu cos 2x  1  thì A  2  .
Câu 2. Cho hàm số gx  sin x  cos x .