Đề cương ôn tập Cuối kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo

Đề cương cuối học kì II
Môn Toán lớp 10 – Chân trời sáng tạo
I. NỘI DUNG ÔN TẬP
Chương VII: Bất phương trình bậc hai một ẩn
Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai - Tam thức bậc hai.
- Định lí về dấu của tam thức bậc hai.
Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn
- Các dạng bất phương trình bậc hai một ẩn.
- Phương pháp giải bất phương trình bậc hai một ẩn.
Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai - Phương trình dạng 2 2
ax + bx + c =
dx + ex + f . - Phương trình dạng 2
ax + bx + c = dx + e .
Chương VIII. Đại số tổ hợp
Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân - Quy tắc cộng. - Quy tắc nhân.
Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp - Hoán vị. - Chỉnh hợp. - Tổ hợp.
- Tính số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp bằng máy tính cầm tay.
Bài 3: Nhị thức Newtơn
Chương IX: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Bài 1: Tọa độ của vectơ
- Tọa độ của vectơ đối với một hệ trục tọa độ.
- Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ.
- Áp dụng của tọa độ vectơ.
Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ
- Phương trình đường thẳng.
- Vị trí tương đối của hai đường thẳng.
- Góc giữa hai đường thẳng.
- Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.


Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
- Phương trình đường tròn.
- Phương trình tiếp tuyến của đường tròn.
Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ - Elip. - Hypebol. - Parabol.
Chương X: Xác suất
Bài 1: Không gian mẫu và biến cố
- Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. - Biến cố.
Bài 2: Xác suất của biến cố
- Xác suất của biến cố.
- Tính xác suất bằng sơ đồ hình cây. - Biến cố đối.
- Nguyên lí xác suất bé.
II. BÀI TẬP ÔN LUYỆN A. TRẮC NGHIỆM
Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai
Bài 1. Tam thức bậc hai f ( x) 2
= −x + 5x − 6 nhận giá trị dương khi và chỉ khi A. x (− ;  2). B. (3; +).
C. x (2;+). D. x (2;3).
Bài 2. Cho f ( x) 2
= x − 4x + 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:
A. f ( x)  0, x  (− ;   1 3;+) .
B. f ( x)  0, x  1;3  .
C. f ( x)  0, x  (− ;  ) 1  (3;+) .
D. f ( x)  0, x  1;3 .
Bài 3. Xét dấu tam thức bậc hai 2 g(x) = 2 − x + x −1.
A. g(x)  0 x   .
B. g(x)  0 x   .
C. g(x)  0 x   .
D. g(x)  0 x   .
Bài 4. Cho hàm số f ( x) 2
= x + 2x + m . Với giá trị nào của tham số m thì f (x)  0, x   . A. m  1. B. m  1. C. m  0 . D. m  2 .
Bài 5. Tam thức f ( x) 2
= –2x + (m + 2) x + m – 4 âm với mọi x khi: A. m  14 − hoặc m  2 . B. 1 − 4  m  2 .

C. 2 −  m 14. D. 1 − 4  m  2 .
Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn
Bài 1. Tập nghiệm của bất phương trình: 2
–x + 6x + 7  0 là: A. (− ;  −  1 7;+) . B.  1 − ;7. C. (− ;  7 − 1;+). D.  7 − ;  1 .
Bài 2. Tập nghiệm của bất phương trình 2
x − 3x + 2  0 là: A. (− ) ;1  (2; +). B. (2; +). C. (1; 2). D. (− ) ;1 .
Bài 3. Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là ? A. 2 3
− x + x −1 . 0 B. 2 3
− x + x −1  . 0 C. 2 3
− x + x −1 . 0 D. 2
3x + x −1  . 0
Bài 4. Tập nghiệm của bất phương trình 3 2
x + 3x − 6x − 8  0 là
A. x − 4;−  1 2; +).
B. x (− 4;− ) 1  (2;+ ).
C. x −1;+). D. x (− ;  − 4−1;2. x − 7
Bài 5. Tập nghiệm S của bất phương trình  0 là 2 4x −19x +12  3   3  A. S = − ;     (4;7). B. S = ; 4  (7; +    ).  4   4   3   3  C. S = ; 4  (4; +    ). D. S = ; 7  (7; +    ).  4   4 
Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai
Bài 1. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình: 2
x + 3x − 2 = 1+ x là A. 3 . B. 3 − . C. −2 . D. 1.
Bài 2. Giải phương trình 2
2x − 8x + 4 = x − 2 . x = 0 A. x = 4 . B.  .
C. x = 4 + 2 2 . D. x = 6 . x = 4 2 x − 4x − 2
Bài 3. Phương trình
= x − 2 có tất cả bao nhiêu nghiệm? x − 2 A. 1. B. 2. C. 3. D. 5.
Bài 4. Tổng các bình phương các nghiệm của phương trình ( x − )( x − ) 2 1
3 + 3 x − 4x + 5 − 2 = 0 là

A. 17 . B. 4 . C. 16 . D. 8 .
Chương VIII. Đại số tổ hợp
Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân
Bài 1. Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một
học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn
tập thì số cách chọn khác nhau là: A. 480. B. 24. C. 48. D. 60.
Bài 2. Một người có 4 cái quần, 6 cái áo, 3 chiếc cà vạt. Để chọn mỗi thứ một món thì có bao nhiêu
cách chọn bộ '' quần-áo-cà vạt '' khác nhau? A. 13. B. 72. C. 12. D. 30.
Bài 3. Số các số tự nhiên chẵn, gồm bốn chữ số khác nhau đôi một và không tận cùng bằng 0 là : A. 504. B. 1792. C. 953088. D. 2296.
Bài 4. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau? A. 156. B. 144. C. 96. D. 134.
Bài 5. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên bé hơn 100? A. 36. B. 62. C. 54. D. 42.
Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
Bài 1. Từ các chữ số 1; 2 ; 3 ; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau? A. 12 . B. 24 . C. 42 . D. 4 4 .
Bài 2. Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là A. 3 A . B. 30 3 . C. 10 . D. 3 C . 30 30
Bài 3. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau? A. 5!. B. 5 9 . C. 5 C . D. 5 A . 9 9
Bài 4. Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 bạn học sinh sao
cho trong đó có đúng 3 học sinh nữ? A. 110790. B. 119700. C. 117900. D. 110970.
Bài 5. Có 5 nhà toán học nam, 3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lý nam. Lập một đoàn công tác
gồm 3 người cần có cả nam và nữ, có cả nhà toán học và vật lý thì có bao nhiêu cách. A. 120. B. 90. C. 80. D. 220.
Bài 6. Có 6 học sinh và 3 thầy giáo ,
A B,C . Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ 9 người đó ngồi trên
một hàng ngang có 9 chỗ sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai học sinh. A. 4320 . B. 90 . C. 43200 . D. 720 .