Đề cương Toán 10 Giữa kì 2 Kết nối tri thức (có lời giải)

Đề cương giữa học kì II
Môn Toán lớp 10 – Kết nối tri thức và cuộc sống I. NỘI DUNG ÔN TẬP Bài 15: Hàm số - Khái niệm hàm số. - Đồ thị của hàm số.
- Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Bài 16: Hàm số bậc hai
- Khái niệm hàm số bậc hai.
- Đồ thị của hàm số bậc hai.
Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai
- Dấu của tam thức bậc hai.
- Bất phương trình bậc hai.
Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai - Phương trình dạng 2 2
ax  bx  c  dx  ex  f . - Phương trình dạng 2
ax  bx  c  dx  e .
Bài 19: Phương trình đường thẳng
- Phương trình tổng quát của đường thẳng.
- Phương trình tham số của đường thẳng.
Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách.
- Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.
- Góc giữa hai đường thẳng.
- Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
- Phương trình đường tròn.
- Phương trình tiếp tuyến của đường tròn. II. BÀI TẬP ÔN LUYỆN
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN Bài 15: Hàm số
Bài 1. Trong các hệ thức sau đây, hệ thức nào cho ta y là hàm số của x? A. 2 x  y . B. 2 y  x . C. 2 2 x  y  2 . D. x  y .
Bài 2. Tập xác định của hàm số 3 y  là: x  5 A. D  . B. D  \1;  2 . C. D  \  5 . D. D  \  5 .
Bài 3. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? A. 2 y  2x .
B. y  3x  2022 . C. y  5x . D. 1 2 y   x . 2
Bài 4. Đồ thị hàm số 2
y  x  2x 3 đi qua điểm nào sau đây? A. M 1;  1 . B. N 1;2. C. P0;2 . D. Q3;0. Bài 5. Hàm số 2 y  5
 x nghịch biến trên khoảng nào? A. ;0. B. ;2 . C. 0;. D. 2; .
Bài 16: Hàm số bậc hai Bài 1. Hàm số 2
y  ax  bx  c , (a  0) đồng biến trong khoảng nào sau đậy? A.  ; b         b     . B.  ;   . C.  ;   . D. ;  .  2a   2a   4a   4a  Bài 2. Cho hàm số 2
y  x  4x 1. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Trên khoảng ;  1 hàm số đồng biến.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; và đồng biến trên khoảng ;2 .
C. Trên khoảng 3; hàm số nghịch biến.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 4; và đồng biến trên khoảng ;4 . Bài 3. Hàm số 2
y  2x  4x 1 đồng biến trên khoảng nào? A. ;  1 . B. ;  1 . C. 1;. D. 1;.
Bài 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 2
y  x  2m 1x  3 đồng
biến trên khoảng 4;2018 ? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Bài 5. Cho parabol P 2
: y  3x  2x 1 . Điểm nào sau đây là đỉnh của P ? A. I 0;  1 . B. 1 2 I  ;     . C. 1 2 I   ; . D. 1 2 I  ; . 3 3       3 3   3 3 
Bài 6. Điểm I 2; 
1 là đỉnh của Parabol nào sau đây? A. 2
y  x  4x  5. B. 2
y 2x  4x 1. C. 2
y  x  4x 5 . D. 2
y  x  4x  3. Bài 7. Parabol 2
y  x  2x  3 có phương trình trục đối xứng là A. x  1. B. x  2 . C. x 1. D. x  2.
Bài 8. Xác định các hệ số a và b để Parabol P 2
: y  ax  4x b có đỉnh I 1;5 . a  3 a  3 a  2 a  2 A.  . B.  . C.  . D.  . b  2 b   2 b   3 b   3
Bài 9. Biết hàm số bậc hai 2
y  ax  bx  c có đồ thị là một đường Parabol đi qua điểm A1;0 và
có đỉnh I 1;2. Tính a  b  c . A. 3. B. 3 . C. 2 . D. 1 . 2 2 Bài 10. Cho Parabol: 2
y  ax  bx  c có đỉnh I(2;0) và (P) cắt trục Oy tại điểm M (0;1) . Khi đó Parabol có hàm số là A. P 1 2
: y   x  3x 1. B. P 1 2
: y   x  x 1. 4 4 C. P 1 2
: y   x  x 1. D. P 1 2
: y   x  2x 1. 4 4
Bài 11. Cho parabol P có phương trình 2
y  ax  bx  c . Tìm a  b  c , biết P đi qua điểm
A0;3 và có đỉnh I 1;2 .
A. a  b  c  6 .
B. a  b  c  5.
C. a  b  c  4 .
D. a  b  c  3. Bài 12. Parabol 2
y  ax  bx  c đi qua A0;  1 , B1;  1 , C 1;  1 có phương trình là A. 2
y  x  x 1. B. 2
y  x  x 1. C. 2
y  x  x 1. D. 2
y  x  x 1.
Bài 13. Xác định hàm số 2
y  ax  bx  c biết đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 3
 và giá trị nhỏ nhất của hàm số là 25  tại 1 x  . 8 4 A. 2 y  2
 x  x 3. B. 2 1
y  x  .x  3 . 2 C. 2
y  2x  x 3 . D. 2
y  2x  x 3. Bài 14. Cho hàm số 2
y  ax  bx  c có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a  0,b  0,c  0.
B. a  0,b  0,c  0 .
C. a  0,b  0,c  0 .
D. a  0,b  0,c  0 .
Bài 15. Cho parabol P 2
: y  ax  bx  c, a  0 có đồ thị như hình bên. Khi đó 4a  2b  c có giá trị là: A. 3. B. 2 . C. 3  . D. 0 .
Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai
Bài 1. Cho f x 2
 ax  bx  c a  0. Điều kiện để f  x  0, x  là a  0 a  0 a  0 a  0 A.  . B.  . C.  . D.  .   0   0   0   0
Bài 2. Cho f x 2
 ax  bx  c a  0 có 2
  b  4ac  0 . Khi đó mệnh đề nào đúng?
A. f  x  0, x  .
B. f  x  0, x  .
C. f  x không đổi dấu.
D. Tồn tại x để f x  0 .
Bài 3. Tam thức bậc hai f x 2
 2x  2x  5 nhận giá trị dương khi và chỉ khi A. x 0;.
B. x 2;. C. x . D. x ;2.
Bài 4. Số giá trị nguyên của x để tam thức f x 2
 2x  7x  9 nhận giá trị âm là A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.
Bài 5. Tập nghiệm của bất phương trình: 2
2x – 7x –15  0 là: A. 3 – ;  –      5; . B. 3 – ;5 . 2    2   