Đề thi cuối học kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án (Đề 8)

BỘ SÁCH: KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 MÔN: TOÁN – LỚP 7
NĂM HỌC 2022 – 2023 ĐỀ SỐ 08
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây: Câu 1. Biết rằng
, ta có thể thiết lập các tỉ lệ thức với . Hỏi tỉ lệ thức nào sau đây là sai? A. ; B. ; C. ; D. . Câu 2. Cho
là hai đại lượng tỉ lệ nghịch (theo hệ số tỉ lệ ). Công thức biểu
thị mối quan hệ giữa và là A. ; B. ; C. ; D. .
Câu 3. Giá trị của biểu thức tại và là A. ; B. ; C. ; D. .
Câu 4. Trong các biến cố sau, biến cố nào có xác suất bằng ?
A. “Khi gieo một đồng xu đồng chất và cân đối, đồng xu xuất hiện mặt ngửa”;
B. “Khi gieo một đồng xu đồng chất và cân đối, đồng xu xuất hiện mặt sấp”.
C. “Khi gieo ba con xúc xắc đồng chất và cân đối, tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc nhỏ hơn ” ;
D. “Khi gieo ba con xúc xắc đồng chất và cân đối, tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc bằng ”;


Câu 5. Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? A. ; B. ; C. ; D. . Câu 6. Cho tam giác có trung tuyến
và trọng tâm . Độ dài đoạn thẳng bằng A. ; B. ; C. ; D. .
Câu 7. Cho hình hộp chữ nhật
có ba kích thước đôi một khác nhau.
Cạnh có độ dài bằng cạnh là A. ; B. ; C. ; D. .
Câu 8. Một hình lập phương khi tăng độ dài cạnh của nó thêm thì thể tích của nó bằng
. Độ dài cạnh của hình lập phương đó lúc đầu là A. ; B. ; C. ; D. .
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Tìm , biết: a) (với ); b) .
Bài 2. (2,0 điểm) Cho hai đa thức: ; .
a) Thu gọn và sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến của hai đa thức trên.
b) Xác định bậc và hệ số tự do của đa thức . c) Tính .


Tìm nghiệm của đa thức biết: .
Bài 3. (1,0 điểm) Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích lần lượt là và .
Tính khối lượng của mỗi thanh kim loại, biết rằng thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất .
Bài 4. (1,0 điểm) Bạn An tham gia trò chơi rút tiền lì xì. Có tất cả 5 bao lì xì bên
ngoài giống hệt nhau, bên trong mỗi bao có 1 tờ tiền mệnh giá là đồng; đồng; đồng; đồng;
đồng. Bạn An rút ngẫu nhiên 1
lần và nhận được số tiền trong bao lì xì tương ứng. Xét các biến cố sau:
A: “Bạn An nhận được tiền lì xì đồng”;
B: “Bạn An nhận được tiền lì xì không nhiều hơn đồng”.
C: “Bạn An nhận được tiền lì xì đồng”.
D: “Bạn An nhận được tiền lì xì nhiều hơn đồng”.
a) Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố nào là biến cố không thể.
b) Tính xác suất của mỗi biến cố ngẫu nhiên trong các biến cố đã cho.
Bài 5. (2,5 điểm) Cho tam giác
có ba góc nhọn. Các điểm lần lượt là trung điểm của cạnh
. Gọi là giao điểm các đường trung trực của tam giác . Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho . Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho . Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho . a) Chứng minh , từ đó suy ra và .
b) Chứng minh hình lục giác có 6 cạnh bằng nhau. c) Chứng minh .
Bài 6. (0,5 điểm) Tìm các giá trị nguyên của để giá trị của đa thức
chia hết cho giá trị của đa thức .


ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B B D C A B D A
Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm Câu 1. Đáp án đúng là: B • Từ ta có nên A đúng. • Từ ta có nên B sai. • Từ ta có nên C đúng. • Từ ta có nên D đúng. Câu 2. Đáp án đúng là: B
Nếu đại lượng liên hệ với đại lượng theo công thức hay ( là một
hằng số khác ) thì ta nói tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ . Câu 3. Đáp án đúng là: D Thay và vào biểu thức ta được: