Đề thi cuối kì 2 Toán 10 năm 2024 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hồ Chí Minh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Năm học: 2022 – 2023
Môn Toán – Khối: 10 Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Họ tên học sinh: …………………………………………………….. SBD:………………………
Câu 1: (1,0 điểm) Giải phương trình:
Câu 2: (1,0 điểm) Tìm sao cho . Câu 3: (3,0 điểm)
a) Trong nhà sách hiện đang có mẫu sổ lưu niệm, mẫu thiệp chúc và mẫu túi giấy. Hỏi bạn
An có bao nhiêu cách chọn một phần quà gồm một sổ lưu niệm, một thiệp chúc và một túi giấy? (1,0 điểm)
b) Sử dụng nhị thức Newton, khai triển
và tìm số hạng chứa trong khai triển. (1,0 điểm)
c) Tổ Toán trường Nguyễn Thị Minh Khai dự định tổ chức một buổi ngoại khóa và mỗi lớp sẽ
chọn học sinh tham gia. Lớp 10T có tất cả học sinh, trong đó có
nữ. Tính xác suất để
cả học sinh được chọn đi ngoại khóa đều là nam? (1,0 điểm)
Câu 4: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng , cho đường thẳng và điểm .
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
đi qua và vuông góc với . (1,0 điểm)
b) Tìm tọa độ điểm sao cho
và khoảng cách từ đến
là lớn nhất. (1,0 điểm)
Câu 5: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng ,
a) Viết phương trình đường tròn đi qua điểm
và tiếp xúc với đường thẳng tại điểm . (1,0 điểm)


b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm (1,0 điểm)
Câu 6: (1,0 điểm): Trong mặt phẳng , cho hyperbol
. Tính độ dài trục thực và
tìm tọa độ 2 tiêu điểm của . HẾT
ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM (Toán 10) 1đ
Câu 1 : Giải phương trình 0.25 0.50
Thử lại: Phương trình có nghiệm là 0.25 1đ
Câu 2: Tìm sao cho 0.25 . (không thỏa ycbt) 0.50 . 0.25 Vậy thỏa ycbt
Câu 3a: Trong nhà sách hiện đang có mẫu sổ lưu niệm, mẫu thiệp chúc và mẫu túi 1đ
giấy. Hỏi bạn An có bao nhiêu cách chọn một phần quà gồm một sổ lưu niệm, một thiệp chúc và một túi giấy?
Bước 1: Chọn một sổ lưu niệm: có 9 cách. 0.25x4
Bước 2: Chọn một thiệp chúc: có 7 cách.
Bước 3: Chọn một túi giấy: có 5 cách. Có cách (theo quy tắc nhân). 1đ
Câu 3b: Khai triển
. Tìm số hạng chứa 0.5 0.25 Số hạng chứa là 0.25
Câu 3c: Tổ Toán trường Nguyễn Thị Minh Khai dự định tổ chức một buổi ngoại khóa và 1đ
mỗi lớp sẽ chọn học sinh tham gia. Lớp 10T có tất cả
học sinh, trong đó có nữ.
Tính xác suất để cả học sinh được chọn đi ngoại khóa đều là nam?

0.5 0.25
Gọi A là biến cố 5 học sinh được chọn đi ngoại khóa đều là nam: 0.25 1đ
Câu 4a: Phương trình tổng quát của đường thẳng
đi qua và vuông góc với 0.25 0.5 0.25 Vậy 1đ
Câu 4b: Tìm tọa độ điểm sao cho
và khoảng cách từ đến là lớn nhất. tâm A, 0.25x4 (loại) hoặc (nhận) Vậy Hình vẽ
Câu 5a: Phương trình đường tròn đi qua điểm
và tiếp xúc với đường thẳng 1đ tại điểm . Ycbt có tâm 0.25 có VTPT: