Đề thi HSG Vật Lí 10 Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Bình Định

HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CÁC
KHU VỰC DUYÊN HẢI, ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN
KHU VỰC DUYÊN HẢI, ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ
LÊ QUÝ ĐÔN – BÌNH ĐỊNH
LẦN THỨ XV, NĂM 2024
(Đề thi đề xuất)
ĐỀ THI MÔN: VẬT LÍ - LỚP 10
Thời gian làm bài: 180 phút
(Đề thi có 2 trang, gồm 5 câu) Câu 1: (4 điểm)
Hai bức tường lớn, mịn chuyển động cùng
hướng nhau theo hướng vuông góc với mặt phẳng của
nó với tốc độ không đổi u1 và u2 (Hình vẽ). Một quả
cầu di chuyển giữa 2 bức tường, phản xạ đàn hồi với
chúng. Lúc đầu, khoảng cách giữa các tấm là L0, bóng
bật khỏi tường vận tốc
hướng với một góc so với
của bức tường này. Cho biết
a. Tìm môđun độ dịch chuyển (độ lớn độ dời) của quả bóng tại thời điểm nó va chạm rất
nhiều lần giữa hai bức tường.
b. Tìm môđun độ dịch chuyển (độ lớn độ dời) Sn của quả bóng tại thời điểm ngay sau lần va chạm thứ n. Câu 2: (4 điểm)
1. Một thanh mỏng, phẳng đồng chất hình chữ nhật L
có khối lượng m, các cạnh có kích thước lần lượt là L và a. a
Gọi A là điểm nằm ở đầu thanh và trên trục đối xứng của A
thanh như hình vẽ (Hình 2a). Tính momen quán tính của
thanh đối với trục quay đi qua A và vuông góc với mặt Hình phẳng thanh. 2a
2. Một vành mảnh đồng chất có khối lượng M, bán kính R
được đặt thẳng đứng trên mặt phẳng ngang. Một vật nhỏ có khối M
lượng m được gắn cố định vào một điểm trên vành. Ban đầu đặt
và giữ vành ở vị trí sao cho vật m ở cùng độ cao với tâm vành O m
như hình vẽ (Hình 2b).
a. Tìm tọa độ khối tâm của hệ. R
b. Tìm điều kiện của hệ số ma sát giữa vành và mặt phẳng
ngang để vành bắt đầu lăn không trượt ngay sau khi thả. Hình 2b Câu 3: (4 điểm)
Cho một hành tinh có khối lượng M, một vệ tinh lúc đầu ở cách tâm hành tinh một khoảng
r0, có khối lượng m < Biết . .
a. Chứng minh trong trường lực xuyên V0 tâm F ta có m r0 M
Với L là momen động lượng.
b. Chứng minh vệ tinh chuyển động theo quỹ đạo elip. Viết phương trình quỹ đạo trong tọa độ cực Trang 1/2 Câu 4: (4 điểm)
Một xi lanh thẳng đứng kín, cách nhiệt được chia thành hai phần bằng nhau bởi một pít-
tông mỏng dẫn nhiệt khối lượng lớn. Lúc đầu pít-tông được giữ ở giữa xi lanh, phía trên và phía
dưới có một lượng khí đơn nguyên tử lý tưởng ở nhiệt độ T và áp suất p bằng nhau. Sau khi pit-
tông được thả ra, nó di chuyển xuống một đoạn nào đó và dừng lại ở vị trí cân bằng mới, khi đó
độ chênh lệch áp suất ở phần dưới và phần trên của xi lanh bằng Δp. Tìm độ biến thiên nhiệt độ
của khí ΔT trong trường hợp này theo
Bỏ qua nhiệt dung của pít-tông và thành xi lanh. Câu 5: (4 điểm)
Xác định độ cứng và khối lượng của lò xo bằng dao động điều hòa Dụng cụ:
(1) Một giá đỡ có thanh treo.
(2) Một lò xo có móc treo, độ cứng k và khối lượng ms cần xác định.
(3) Một trọng vật nặng 20 g có 1 móc treo. Cho 5 trọng vật khác, mỗi vật nặng 20 g.
(4) Một đồng hồ bấm giờ.
(5) Một thước kẻ, một thanh thép tròn.
(6) Giấy vẽ đồ thị và bút chì. Yêu cầu:
a. Trình bày cơ sở lý thuyết, sơ đồ thí nghiệm, các bước thu nhận và xử lý số liệu để xác
định độ cứng k và khối lượng ms của lò xo.
b. Thực nghiệm thu được bảng số liệu thời gian 10 chu kì dao động liên tiếp phụ thuộc
khối lượng treo vào lò xo như sau: M (g) 80 70 60 50 40 20 10T (s) 13,41 12,52 11,67 10,67 9,62 7,03
Hãy tính khối lượng và độ cứng k của lò xo. --------- HẾT ---------- Trang 2/2
HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CÁC
KHU VỰC DUYÊN HẢI, ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN
KHU VỰC DUYÊN HẢI, ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ
LÊ QUÝ ĐÔN – BÌNH ĐỊNH
(Đề thi đề xuất)
LẦN THỨ XV, NĂM 2024
ĐỀ THI MÔN: VẬT LÍ - LỚP 10 (HDC có 8 trang)
Thời gian làm bài: 180 phút HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Nội dung điểm
Câu1 1. Tìm môđun độ dịch chuyển (độ dời) của quả bóng tại thời điểm nó làm rất nhiều va chạm (4 với các tường. điểm
- Chọn HQC gắn với đất; hệ tọa độ Oxy như hình vẽ: 0,5 y )
- Vì quả bóng va chạm đàn không ma sát với các
tường, tốc độ của quả bóng theo phương Oy không đổi và bằng: x 0 x
- Thời gian chuyển động của quả bóng khi va chạm rất nhiều lần với các bức tường 0,5
đúng bằng thời gian 2 bức tường chuyển động cùng chiều gặp nhau: Trong thời gian này:
+ Độ dời của quả bóng theo phương Ox đúng bằng độ dời của bức tường bên trái: 0,5
+ Độ dời của quả bóng theo phương Oy là:
- Theo định lý Pitago ta có: môđun độ dịch chuyển (độ dời) của quả bóng tại thời điểm 0,5
nó va chạm nhiều lần với các bức tường.
2. Tìm môđun độ dịch chuyển (độ lớn độ dời) Sn của quả bóng tại thời điểm ngay sau lần thứ n.
- Để đơn giản các tính toán, chúng ta xét HQC khối tâm của 2 bức tường. 0,5
+ Vận tốc khối tâm C có chiều cùng chuyển động của các tường với tốc độ
+ Trong HQC mới này 2 bức tường chuyển động về phía khối tâm (ngược chiều nhau) với cùng tốc độ
, và quả bóng có vận tốc ban đầu theo phương ngang:
- Gọi vn là tốc độ của quả cầu ngay sau lần va chạm thứ n, từ điều kiện va chạm đàn hồi 0,5
(va chạm với vật có khối lượng lớn chuyển động với vận tốc u), ta có thể viết mối quan hệ: Trang 1/7 Câu Nội dung điểm
- Gọi Ln là khoảng cách giữa 2 bức tường ngay sau lần va chạm thứ n, τn là khoảng thời 0,5
gian chuyển động của quả bóng với vận tốc vn, tức là khoảng thời gian giữa các va
chạm lần thứ n và lần thứ (n + 1) ta có các phương trình sau: (1)
- Triển khai công thức, liên tiếp biểu thị Ln theo Ln-1, sau đó Ln-1 đến Ln-2 , và cứ tiếp tục 0,5 như vậy lên đến Cuối cùng ta có: (2)
- Thay biểu thức (2) vào biểu thức (1), ta thu được:
- Thời điểm xảy ra va chạm thứ n: tn = τ0 + τ1 + ... + τn-1 Cuối cùng ta có: tn (3)
Nhận xét: Quay trở lại hệ quy chiếu ban đầu. Ngay sau lần va chạm của quả bóng với bức tường đối diện:
+ Nếu số lần va chạm là số chẵn độ lớn độ dời theo phương Ox của quả bóng đúng
bằng quãng đường bức tường bên trái dịch chuyển: u1tn
+ Nếu số lần va chạm là số lẻ thì độ lớn độ dời theo phương Ox của quả bóng bằng
quãng đường bức tường bên trái dịch chuyển: u1tn cộng thêm một đoạn Ln là khoảng
cách quả bóng còn cách bức tường bên trái.
- Như vậy sau thời gian tn
+ Độ dời quả bóng theo phương Ox được xác định:
xn = u1tn + Ln .(n mod 2) . Với (n mod 2) là phần số dư của (n chia 2)
+ Độ dời của quả bóng theo phương Oy được xác định: yn
- Theo định lý Pitago ta có môđun độ dịch chuyển (độ lớn độ dời) Sn của quả bóng tại Trang 2/7