Đề thi HSG Vật Lí 11 Trường THPT Chuyên Bắc Giang

TRƯỜNG THPT CHUYÊN
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI BẮC BỘ BẮC GIANG NĂM 2024 MÔN VẬT LÝ LỚP 11 ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
Thời gian làm bài 180 phút
Đề thi gồm có 5 câu, trong 2 trang.
Bài 1: TĨNH ĐIỆN (Đường sức điện)
1. Xét hệ điện tích điểm q1, q2, ….đặt tại các điểm A1, A2,… nằm trên M
đường thẳng Ox. Gọi M là điểm bất kì trong không gian, θi là góc hợp
bởi AiM với Ox. Chứng minh rằng khi M di chuyển trên một đường sức
của điện trường do hệ điện tích điểm trên tạo ra thì: θ3 θ x 1 θ2 q cos c  onst  i i O A1 A2 A3 i (1) Hình 1
2. Xét hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng, mang điện tích q1 và -
q2 (q1 > q2 > 0) đặt tại các điểm A và B trong chân không. Xét M
một đường sức đi ra từ A có góc hợp bởi tiếp tuyến của đường
sức này tại A và đường thẳng nối hai điện tích là α: α
a) Để đường sức này đi tới B thì α phải thỏa mãn điều kiện nào? q1 β + - A B q
Xác định góc β hợp bởi tiếp tuyến của đường sức này tại B và 2
đường thẳng nối hai điện tích. Hình 2
b) Tìm hình dạng của đường sức đi ra từ A với α bất kì.
Bài 2. CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ (Treo lơ lửng như “Quan tài của Mohamed”)
Theo truyền thuyết, do không được Đất và Trời chấp nhận nên quan tài của nhà tiên
tri Mohammed bị treo lơ lửng giữa không trung. 2b
Một ống dây thẳng đứng gồm N vòng dây quấn một lượt, sít nhau. Độ cao của ống
là H và bán kính của nó là a. Tại trục của ống dây đặt một thanh mảnh, hình tròn bán kính b h
(với b << a). Lồng qua thanh là một vòng dây dẫn có bán kính hơi lớn hơn bán kính của
thanh một chút. Vòng dây có điện trở R, độ tự cảm L, khối lượng m và có thể trượt không
ma sát trên thanh. Nếu cho một dòng điện xoay chiều (tần số ω và biên độ I 0) chạy qua ống
dây thì vòng dây sẽ bị nâng lên trên ống dây. H
Trong các phần từ 1) đến 4) coi rằng dòng điện một chiều, cường độ I chạy qua ống dây.
1. Tìm độ lớn cảm ứng từ tạo bởi một vòng của ống dây tại một điểm nằm trên trục của a
vòng theo khoảng cách từ điểm đó đến tâm của vòng. Hình 3
2. Tìm sự phụ thuộc của cảm ứng từ B của ống dây tại một điểm vào khoảng cách h từ điểm đó đến ống dây (xem hình vẽ).
Gợi ý: Có thể dùng tích phân:
3. Coi h << a << H, biểu diễn hệ thức vừa tìm được của cảm ứng từ dưới dạng gần đúng Tìm
giá trị các hằng số B0 và β.
Trong các phần dưới đây, ta sẽ sử dụng biểu thức gần đúng ở phân 3.
4. Tìm thành phần nằm ngang của cảm ứng từ tại điểm có độ cao h và ở cách trục của ống một khoảng cách nhỏ.
Dưới đây ta sẽ coi rằng dòng điện chạy qua ống dây là xoay chiều tần số ω và biên độ I0.
5. Giả sử vòng dây đang ở độ cao h. Tìm độ lớn cường độ dòng điện trong vòng dây và độ lệch pha của nó với
dòng điện trong ống dây.
6. Tìm lực trung bình của từ trường tác dụng lên vòng dây.
7. Coi độ cao nâng lên của vòng dây là nhỏ so với độ cao của ống dây, hãy chứng minh rằng sự phụ thuộc của
độ cao nâng lên của vòng dây vào cường độ dòng điện trong ống dây có dạng Hãy xác định các tham số A, B.
Bài 3: QUANG HÌNH
Một hệ kính gồm một thấu kính mỏng L1, có độ tụ D1 = 50dp, đường kính rìa 7,5mm, một thấu kính mỏng L2 có
độ tụ D2 = - 200dp, đường kính rìa là 1cm. Hai thấu kính L1, L2 được lắp đồng trục trên một ống hình trụ rỗng
dài 3cm. Một thấu kính được lắp ở đầu ống, thấu kính kia ở chính giữa ống. Người quan sát đặt mắt ở sát đầu hở của ống.
a) Thấu kính nào được lắp ở giữa ống để thị trường của mắt là lớn nhất.
b) Tính độ bội giác của kính đối với người có mắt tốt khi quan sát mà mắt không điều tiết.
Bài 4: DAO ĐỘNG VẬT RẮN
Xét một con lắc kép: Một thanh OA đồng nhất tiết diện đều, khối lượng m chiều dài 2R, khối tâm C và 1
mômen quán tính đối với trục vuông góc với thanh đi qua C là I 3 C = mR2.
Một đĩa đồng nhất khối lượng m, bán kính R; có tâm đặt tại A và mô men quán 1
tính đối với trục đối xứng qua tâm đĩa và vuông góc mặt đĩa là 2 mR2. Đĩa liên kết với
thanh nhờ một cái chốt tại tâm đĩa và vuông góc mặt đĩa. Hệ có thể quay trong mặt
phẳng thẳng đứng (Oxy) và quanh trục nằm ngang Oz đi qua O vuông góc mặt đĩa, bỏ
qua ma sát giữa trục quay Oz và thanh OA.
1. Đĩa và thanh liên kết chặt với nhau. Tính chu kì T Hình 4 1 dao động của hệ.
2. Đĩa và thanh có thể quay tự do đối với nhau quanh chốt liên kết. Tính chu kì T2 của những dao động bé của thanh quanh trục Oz.
Bài 5: PHƯƠNG ÁN THÍ NGHIỆM
1. Một con lắc lò xo gồm: một lò xo có chiều dài tự nhiên L, độ cứng k, có khối lượng M phân bố đều dọc
theo các vòng của lò xo; một đầu lò xo cố định, đầu còn lại treo vật nhỏ khối lượng m. Kích thích cho con lắc
dao động với biên độ nhỏ theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường là . Bỏ qua mọi lực cản. Coi
lò xo biến dạng đều dọc theo chiều dài lò xo.
Chứng minh rằng: Hệ dao động điều hòa với tần số góc:
2. Cho các dụng cụ thí nghiệm sau:
+ Một giá đỡ có thanh treo.
+ Một lò xo có móc treo, độ cứng k và khối lượng M cần xác định.
+ Một hộp quả nặng gồm các trọng vật giống nhau nặng (g) có móc treo.
+ Một đồng hồ bấm giây. + Một thước kẻ.
+ Giấy vẽ đồ thị và bút chì. Yêu cầu:
Trình bày sơ đồ thí nghiệm, các bước tiến hành thí nghiệm, lập bảng biểu cần thiết và cách xử lý số liệu
để xác định độ cứng k và khối lượng M của lò xo.
Gợi ý: Thí sinh không làm được ý 1 có thể dùng kết quả của ý 1 để làm cho ý 2.
------------------------ HẾT ------------------------ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÝ LỚP 11
Bài 1: TĨNH ĐIỆN (Đường sức điện)
1. Xét hệ điện tích điểm q1, q2, ….đặt tại các điểm A1, A2,… nằm trên
đường thẳng Ox. Gọi M là điểm bất kì trong không gian, θi là góc hợp M
bởi AiM với Ox. Chứng minh rằng khi M di chuyển trên một đường sức
của điện trường do hệ điện tích điểm trên tạo ra thì: q cos c  onst  θ3 θ x 1 θ i i 2 i (1) O A1 A2 A3
2. Xét hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng, mang điện tích q1 và - q2 (q1 > q2
> 0) đặt tại các điểm A và B trong chân không. Xét một đường sức đi ra từ A có góc hợp bởi tiếp tuyến của
đường sức này tại A và đường thẳng nối hai điện tích là α: M
a) Để đường sức này đi tới B thì α phải thỏa mãn điều kiện nào?
Xác định góc β hợp bởi tiếp tuyến của đường sức này tại B và
đường thẳng nối hai điện tích. q α 1 β + -
b) Tìm hình dạng của đường sức đi ra từ A với α bất kì. A B q2 Giải
1. Xét hệ tọa độ trụ quanh trục Ox, các đường sức nằm trong mặt phẳng chứa Ox như mặt phẳng hình vẽ
Xét điện trường tạo ra tại điểm M (r,x) bởi hệ điện tích q1, q2... đặt tại các vị trí x1, x2... N ⃗ q
sinθ ⃗e +cos θ ⃗e E ( M )=∑ i i r i x i=1 4 π ε0
[r2+(x−xi)2]
Do ⃗E ( M ) luôn có phương tiếp tuyến với đường sức nên trùng với d ⃗r. Xét sự dịch chuyển nhỏ của điểm M dọc
theo đường sức d ⃗r=dr ⃗e +dx ⃗e r
x, ta luôn có: d ⃗r × ⃗
E ( M )=0. Do đó: N q
sin θ dx−cos θ dr 0=∑ i i i r i=1 4 π ε0
[r2+(x−xi)2] N q
rdx−(x−x ¿∑ i i ) dr 3
i=1 4 π ε 0 [r2+(x−x 2 M i )2] r N q ¿∑ i
d ( (x−xi) 1) i=1 4 π ε r 0
[r2+(x−x 2 θ3 i )2] θ x 1 θ2 N O A1 A2 x A3 ¿ 1 ∑ q d(cosθ 4 π ε r i i ) 0 i =1