Đề thi HSG Vật Lí 11 Trường THPT Chuyên Biên Hòa

HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LẦN THỨ XV
KHU VỰC DUYÊN HẢI, ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ
MÔN THI: VẬT LÍ – KHỐI 11
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ, T. HÀ
Thời gian làm bài 180 phút NAM
(Đề này có 05 câu; gồm 03 trang) ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
Câu 1 (4,00 điểm): TĨNH ĐIỆN
Một quả cầu kim loại đặc có bán kính R, được cắt thành hai phần, phần nhỏ hơn có
diện tích bề mặt là π R2. Mặt cắt được bọc một lớp điện môi siêu mỏng (bề dày có thể
bỏ qua). Sau đó gắn hai phần của quả cầu lại như cũ. Ban đầu thì toàn bộ quả cầu
không có tích điện. Sau đó phần nhỏ được truyền một điện tích dương +Q. (Hình 1)
1. Tính điện tích mặt ngoài (mặt cầu) và mặt trong (mặt phẳng) của mỗi phần.
Biết rằng mật độ điện mặt của mặt ngoài hai phần là bằng nhau.
2. Tính lực tương tác tĩnh điện giữa hai phần của quả cầu.
3. Tính năng lượng tĩnh điện của quả cầu Hình 1
Câu 2 (4,00 điểm): CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
1. Một dây dẫn cứng có điện trở không đáng kể, y
được uốn thành một đường parabol có phương trình y = 
kx2 trong mặt phẳng toạ độ (Hình 2). Thanh dẫn thẳng
MN được giữ cho luôn tiếp xúc với hai nhánh của B M N
parabol. Hệ thống đặt trong từ trường đều có véc tơ cảm x
ứng từ vuông góc với mặt phẳng hình vẽ. Lúc đầu O
MN trùng với trục Ox. Tại thời điểm t = 0, kéo cho MN Hình 2
bắt đầu chuyển động tịnh tiến theo chiều dương trục Oy 1
với gia tốc không đổi a. Cho điện trở trên một đơn vị dài
của thanh MN là . Tính độ lớn cường độ dòng điện I chạy trên thanh MN.
2. Một vùng không gian được chia thành hai phần,
ngăn cách nhau bởi một mặt phẳng nằm ngang. Vùng phía I0
trên không có từ trường. Vùng phía dưới có từ trường đều
với véc tơ cảm ứng từ nằm ngang (Hình 3). Một vòng × × × × × × × × × ×
dây siêu dẫn, cứng, hình tròn, bán kính R, có độ tự cảm L. × × × × × × × × × ×
Ban đầu vòng dây nằm hoàn toàn trong vùng trên và mang × × × × × × × × × ×
dòng điện có cường độ không đổi I0 (chiều như hình vẽ). × × × × × × × × × 
a) Tính cường độ dòng điện chạy trong vòng dây B
khi nó được đưa xuống nằm hoàn toàn trong vùng từ Hình 3
trường. Mặt phẳng vòng dây không thay đổi.
b) Khi vòng dây đang nằm hoàn toàn trong vùng từ trường. Ta kéo từ từ vòng
dây lên trên đến khi một nửa vòng dây ra khỏi vùng từ trường. Tính công của lực từ trong quá trình đó.
Câu 3 (4,00 điểm): QUANG HÌNH – QUANG SÓNG
Một vật phẳng nhỏ AB đặt trước một màn M song song với màn và cách màn
một khoảng D. Hai thấu kính mỏng O1, O2 tiêu cự lần lượt là f1, f2 được gắn ở hai đầu
một cái ống, độ dài L. Đặt ống này giữa vật và màn, ta tìm được một vị trí mà ảnh của
vật rõ nét trên màn, ảnh này cùng chiều vật, và được phóng đại k lần (k > 0).
1. Hãy giải thích tại sao với mỗi giá trị xác định của k, vị trí này là độc nhất.
2. Tìm hệ thức giữa k và các đại lượng D, L, f1, f2. Tính L trong trường hợp
3. Giải thích tại sao, với giá trị của L tính trong câu b, có thể đặt thấu kính nào
trước thấu kính kia cũng được. Hãy kiểm nghiệm lại, bằng cách tính khoảng cách từ
vật đến thấu kính thứ nhất, trong mỗi trường hợp với các dữ kiện trong câu b.
Câu 4 (4,00 điểm): DAO ĐỘNG VẬT RẮN
Lật đật là loại đồ chơi được nhiều người yêu
thích, lật đật khi bị ngoại lực tác dụng thì nó sẽ
mất cân bằng sau đó tự trở lại trạng thái cân
bằng, điều này cho thấy rằng con lật đật có khả
năng chống lại ngoại lực. Hình 4 cho thấy một
mô hình đơn giản của con lật đật. Con lật đật bao
gồm một vỏ rỗng ADBE và một khối trọng C. So 2 Hình 4
với khối trọng C, khối lượng của vỏ rỗng không đáng kể.
Đường đồng mức đáy ADB là một cung tròn có bán kính R, đủ nhám, khối lượng của
khối trọng C là M, khoảng cách từ khối trọng tới tâm của đường tròn d < R và gia tốc trọng trường là g.
1. Đặt con lật đật trên mặt bàn nằm ngang, tìm chu kỳ dao động bé của con lật đật quanh vị trí cân bằng.
2. Đặt con lật đật trên mặt phẳng nghiêng gồ ghề với góc nghiêng là  so với
phương ngang và  thoả các điều kiện để con lật đật này cân bằng. Xác định vị trí
cân bằng và thảo luận về độ ổn định cân bằng của nó (chỉ xem xét sự dao động của
mặt phẳng pháp tuyến với mặt phẳng nghiêng và mặt phẳng trọng trường).
Câu 5 (4,00 điểm): PHƯƠNG ÁN THỰC HÀNH (ĐIỆN – TỪ – QUANG)
Cho các dụng cụ: 01 nguồn điện một chiều (có điện trở trong), 01 vôn kế
( không lý tưởng), 01 hộp điện trở mẫu, các dây nối.
Xây dựng phương án thí nghiệm xác định suất điện động, điện trở trong của
nguồn và điện trở của vôn kế đã dùng. ----- Hết -----
Họ và tên thí sinh: ................................................................... Số báo danh: ..........................................
Họ và tên giám thị số 1: ............................................................................. Chữ ký: ..............................
Họ và tên giám thị số 2: ............................................................................. Chữ ký: .............................. 3
HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LẦN THỨ XV
KHU VỰC DUYÊN HẢI, ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ
MÔN THI: VẬT LÍ – KHỐI 11 Ngày thi 16/07/2024
(Hướng dẫn chấm này gồm có 10 trang)
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
Câu 1 (4,00 điểm): TĨNH ĐIỆN Nội đung câu hỏi
Một quả cầu kim loại đặc có bán kính R, được cắt thành hai phần, phần nhỏ hơn có diện tích bề
mặt là π R2. Mặt cắt được bọc một lớp điện môi siêu mỏng (bề dày có thể bỏ qua). Sau đó gắn hai
phần của quả cầu lại như cũ. Ban đầu thì toàn bộ quả cầu không có tích điện. Sau đó phần nhỏ được
truyền một điện tích dương +Q. (Hình 1)
1. Tính điện tích mặt ngoài (mặt cầu) và mặt trong (mặt phẳng) của mỗi phần. Biết rằng mật độ
điện mặt của mặt ngoài hai phần là bằng nhau.
2. Tính lực tương tác tĩnh điện giữa hai phần của quả cầu.
3. Tính năng lượng tĩnh điện của quả cầu πR2 +Q Lớp điện môi Hình 1 Hướng dẫn chấm Ý Nội dung Điểm 1.
Gọi q là điện tích bên ngoài phần nhỏ thì điện tích bên ngoài của phần lớn là (1,0)
3q (do điện tích phân bố đều nên điện tích tỉ lệ với độ lớn).
q’ là điện tích mặt phẳng của phần nhỏ thì – q’ là điện tích mặt phẳng của 0,25
phần lớn (để thỏa mãn đúng định lí O-G cho điện trường trong lòng vật dẫn 0,25 bằng 0) 0,25
Áp dụng bảo toàn điện tích ta có q'+q=Q ;−q'+3q=0 0,25
→ q=Q ;q'= 3 Q 4 4 2.
Gọi bán kính của hình cầu là R. Xét một đới cầu (2,5)
dS=2 πRcosθ . Rdθ=2 π R2 cosθdθ 0,25 1