Đề thi HSG Vật Lí 11 Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định

TRƯỜNG THPT CHUYÊN
KỲ THI HỌC SINH GIỎI
LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH
KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ ****************
MÔN: VẬT LÍ – LỚP 11 (Đề thi gồm 2 trang)
Thời gian làm bài: 180 phút Đề thi đề xuất
Bài 1. Tĩnh điện (4 điểm)
Điện thế ở tâm hình lập phương tích điện đều mật độ điện tích ρ và chiều dài cạnh a là 0,1894 ρ a2 V ≈ ε0
Trong bài toán này các kết quả sẽ được tính theo ba hằng số trên.
a) Tìm điện thế ở 1 góc của hình lập phương.
b) Điện thế ở đỉnh của một hình chóp có đáy hình vuông có cạnh a,
chiều cao h = a/2 và tích điện đều với mật độ điện tích ρ là bao nhiêu?
c) Tìm điện thế do một tấm hình vuông có cạnh a tích điện đều với mật
độ σ gây ra tại điểm P nằm trên trục của nó và cách tâm hình vuông một đoạn h = a/2.
d) Gọi E(z) là cường độ điện trường ở độ cao z trên trục của một tấm
hình vuông có mật độ điện tích σ và độ dài cạnh a. Nếu điện thế ở tâm 0,281 aσ hình vuông xấp xỉ ε
. Hãy ước tính E(a=2) bằng cách giả sử rằng E(z) 0
tuyến tính theo z khi 0 < z < a=2.
Bài 2. Cảm ứng điện từ (4 điểm)
1. Một đường dây tải điện xoay chiều hình sin với tần số 50Hz. Dây tải
nhận một điện áp hiệu dụng 500kV và công suất tiêu thụ trung bình 100
MW. Trong bài toán này chỉ khảo sát một dây tải mang dòng điện và bỏ
qua điện dung hay độ tự cảm giữa dây tải và mặt đất.
a) Cho rằng tải ở khu dân cư hoạt động như một điện trở. Dây tải có
đường kính 3cm, chiều dài 500km và được làm từ đồng có điện trở suất
2,8.10-8Ω.m. Tính công suất hao phí trên đường dây tải.
b) Một người chủ trang trại địa phương nghĩ rằng anh ta có thể tạo một
nguồn điện từ dây tải nhờ hiện tượng cảm ứng điện từ. Người chủ trại sử
dụng một cuộn dây hình chữ nhật với chiều dài a và chiều rộng b < a,
gồm có N vòng dây, một đầu của cuộn dây được nối đất. Dây tải được coi
là thẳng và chạy song song với mặt đất ở độ cao h rất nhỏ so với chiều dài
dây. Cường độ dòng điện trong dây tải là i = I0 sin ωt.
i) Cuộn dây nên đặt tại vị trí nào, theo hướng nào để suất điện động tạo
ra trên cuộn dây là lớn nhất? Giải thích.
ii) Giả thiết rằng cuộn dây được đặt theo cách trên, cho a = 5m, b = 2m
và h = 100m. Hỏi số vòng của cuộn dây mà người chủ trại cần để tạo được
suất điện động xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V. + 2C K L - C 2L
2. Cho mạch điện như hình 1. Ở thời điểm ban đầu, khóa K ở trạng thái
mở và tụ điện có điện dung 2C được tích điện q0, tụ điện có điện dung C
không tích điện, và không có dòng điện chạy trong các cuộn cảm có độ tự
cảm L và 2L. Tụ điện bắt đầu phóng điện và ở đúng thời điểm mà dòng
điện trong các cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì khóa K được đóng. Tìm giá
trị cực đại Imax của dòng điện chạy qua khóa K sau đó.
Bài 3. Quang học (4 điểm)
Một giọt nước chiết suất n được nhỏ lên một tấm kim loại nhẵn bóng nằm
ngang. Coi khi giọt nước lan ra có dạng một phần hình cầu bán kính R rất
lớn so với đường kính d của giọt nước. Gọi θ là góc tiếp xúc. Chiếu một
chùm tia tới đơn sắc bước sóng λ song song đủ rộng chiếu sáng toàn bộ
giọt nước thì thấy trên bề mặt giọt nước xuất hiện giao thoa ánh sáng.
a) Xác định kích thước các vòng sáng trên giọt nước.
b) Số vòng sáng quan sát được là N. Xác định góc tiếp xúc θ theo N, d, n và λ. Hình 2
Bài 4. Dao động vật rắn (4 điểm)
1. Một bán cầu đặc, đồng chất, khối lượng , bán kính ,
tâm . Chứng tỏ rằng khối tâm của bán cầu cách đoạn . 2. Một thanh
cứng, mảnh, khối lượng không đáng kể, dài
, có một đầu gắn chặt vào sao cho thanh trùng với trục
đối xứng của bán cầu. Hệ bán cầu và thanh đang đứng yên trên một Hình 3
mặt phẳng ngang. Một vật nhỏ, khối lượng , đang chuyển
động theo phương ngang với vận tốc thì va chạm vào đầu của thanh (hình 3). Sau va
chạm, vật dính chặt vào đầu . Gia tốc trọng trường là . Cho rằng bán cầu không trượt trên
mặt phẳng ngang và ma sát lăn không đáng kể. Với độ lớn của đủ nhỏ, sau va chạm, hệ
dao động điều hòa. Tìm chu kì và biên độ góc của hệ.
Bài 5. Phương án thực hành (4 điểm)
- 01 Hộp đen X có hai đầu ra A và B chứa 3 linh kiện trong 5 linh kiện cơ
bản là: điện trở thuần, varistor, đèn sợi đốt, thermistor, điốt chỉnh lưu.
Cho biết dạng đặc trưng V – A của các linh kiện như sau: I I I 0 0 0 U U U Điện trở thuần Đèn sợi đốt Varistor I I U U Thermistor Điốt chỉnh lưu - 01 nguồn 12 ADC
- 01 Biến trở xoay mức 10x10Ω
- 01 Biến trở con chạy 0 – 100Ω
- 02 đồng hồ đo điện đa năng
- Dây nối, giấy vẽ đồ thị 2. Yêu cầu:
a) Vẽ sơ đồ mạch điện khảo sát đường đặc trưng Vôn – Ampe của X.
b) Đo điện áp hai đầu hộp đen và cường độ dòng điện qua nó người ta thu
được bảng số liệu sau: UAB(V) I(A) UAB(V) I(A) UBA(V) I(A) UBA(V) I(A) 7.000 0.370 1.790 0.163 0 0 1.830 0.25 6.030 0.340 1.600 0.151 0.230 0.04 2.080 0.30 5.350 0.310 1.430 0.140 0.425 0.07 2.200 0.33 5.000 0.300 1.115 0.133 0.586 0.09 2.430 0.38 4.500 0.280 1.000 0.115 0.836 0.10 2.660 0.43 4.100 0.270 0.790 0.106 0.975 0.11 3.000 0.51 3.520 0.240 0.640 0.085 1.265 0.14 3.450 0.61 2.530 0.220 0.419 0.063 1.423 0.17 4.000 0.74 2.000 0.189 0.216 0.035 1.648 0.21 4.500 0.85
Xác định 3 linh kiện trong hộp đen, vẽ sơ đồ ghép nói tổ hợp 3 linh
kiện và ước lượng các thông số đặc trưng của các phần tử đó. (không cần
xác định sai số của các giá trị thu được).
+ Nếu là điện trở thuần xác định điện trở R;
+ Nếu là varistor xác định điện áp đoản mạch của varistor UK;
+ Nếu là đèn sợi đốt xác định điện trở của đèn ở nhiệt độ phòng;
+ Nếu là thermistor xác định nó là NTC hay PTC;
+ Nếu là điốt chỉnh lưu xác định điện áp dẫn U0 mà tại đó Diode chuyển sang trạng thái dẫn. TRƯỜNG THPT CHUYÊN
KỲ THI HỌC SINH GIỎI
LÊ HỒNG PHONG – NAM
KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ ĐỊNH
HƯỚNG DẪN CHẤM THI ****************
MÔN: VẬT LÍ – LỚP 10 Đề thi đề xuất Bài Nội dung Điểm 1
a. Bằng phép phân tích thứ nguyên, điện thế do hình lập (4
phương gây ra tại một đỉnh điể Cρ a2 0,5 m) V 1 ≈
… … … … … … … … ε0 Trong đó C là hằng số.
Chia hình lập phương thành 8 hình lập phương nhỏ có cạnh
a/2 thì điện thế ở tâm hình lập phương chính là tổng của 8
điện thế ở góc của các hình lập phương nhỏ. Ta có
0,1894 ρ a2 =8.Cρ¿¿ ε0 Vậy 0,5 0,0947 ρ a2 V 1 ≈ … … … ε0
b. Tương tự ta có hình lập phương cạnh a có thể chia thành
6 hình chóp có đáy hình vuông có cạnh a là bao nhiêu, chiều cao h = a/2.
Như vậy ta có điện thế ở đỉnh hình chóp: 0,5 0,0316 ρ a2 V 2 ≈ … … … ε0
c. Gọi điện thế do hình vuông gây ra tại điểm cần tìm là V3.
Giả sử thêm một tấm hình vuông độ dày vô cùng nhỏ dz và
chiều dài cạnh a dưới hình chóp vuông có chiều dài cạnh
đáy a và chiều cao a/2 tạo ra một hình chóp vuông có chiều
dài cạnh đáy a + 2dz và chiều cao a/2 + dz.
Mật độ điện tích bề mặt của một tấm vuông có độ dày dz
và mật độ điện tích thể tích ρ là σ = ρdz. Khi đó theo nguyên lý chồng chất:
V (a , ρdz )=V (a+2 dz , ρ)−V (a , ρ)=0,0316 ρ¿¿ 0,126 aσ 1,0 V ≈ … … … 3 ε0
d. Hiệu điện thế giữa hai tâm O và điểm P là ( 0,5 0,281−0,126 )aσ U ≈ =0,155 aσ ……… ε ε 0 0
Do giả sử cường độ điện trường biến thiên tuyến tính theo độ cao z:
E ( z)=E +kz 0 0,5 Mặt khác