Đề thi tuyển sinh vào lớp 6 môn Toán năm 2022 - 2023 (Đề 7)

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 6
Trường: ............................... Năm học: ...........
Họ và tên: ........................... Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 40 phút (ĐỀ SỐ 7)
Bài 1: Cho 7 phân số:
Thăng chọn được hai phân số mà tổng có giá trị lớn nhất. Long chọn hai phân số
mà tổng có giá trị nhỏ nhất. Tính tổng 4 số mà Thăng và Long đã chọn.
Bài 2 : Tích sau đây có tận cùng bằng chữ số nào?
Bài 3 : Tuổi của con hiện nay bằng hiệu tuổi của bố và tuổi con. Bốn năm trước,
tuổi con bằng hiệu tuổi của bố và tuổi con. Hỏi khi tuổi con bằng hiệu tuổi
của bố và tuổi của con thì tuổi của mỗi người là bao nhiêu?
Bài 4 : Một thửa ruộng hình chữ nhật được chia thành 2 mảnh, một mảnh nhỏ
trồng rau và mảnh còn lại trồng ngô (hình vẽ). Diện tích của mảnh trồng ngô gấp 6
lần diện tích của mảnh trồng rau. Chu vi mảnh trồng ngô gấp 4 lần chu vi mảnh
trồng rau. Tính diện tích thửa ruộng ban đầu, biết chiều rộng của nó là 5 mét.
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: (2 điểm) Ta có: , mặt khác:


Vậy ta sắp xếp được các phân số như sau:
Tổng hai phân số có giá trị lớn nhất là:
Tổng hai phân số có giá trị nhỏ nhất là:
Do đó tổng bốn phân số mà Thăng và Long đã chọn là: Bài 2: (2 điểm)
- Tích của bốn thừa số 2 là 2 × 2 × 2 × 2 = 16 và 2003 : 4 = 500 (dư 3) nên ta có
thể viết tích của 2003 thừa số 2 dưới dạng tích của 500 nhóm (mỗi nhóm là tích
của bốn thừa số 2) và tích của ba thừa số 2 còn lại.
Vì tích của các thừa số có tận cùng là 6 cũng là số có tận cùng bằng 6 nên tích của
500 nhóm trên có tận cùng là 6.
- Do 2 × 2 × 2 = 8 nên khi nhân số có tận cùng bằng 6 với 8 thì ta được số có tận
cùng bằng 8 (vì 6 × 8 = 48). Vậy tích của 2003 thừa số 2 sẽ là số có tận cùng bằng 8. Bài 3: (3 điểm)


Hiệu số tuổi của bố và con không đổi. Trước đây 4 năm tuổi con bằng hiệu này,
do đó 4 năm chính là: - = (hiệu số tuổi của bố và con).
Số tuổi bố hơn con là : 4 : = 24 (tuổi).
Khi tuổi con bằng hiệu số tuổi của bố và con thì tuổi con là : 24 × = 6 (tuổi).
Lúc đó tuổi bố là : 6 + 24 = 30 (tuổi). Bài 4: (3 điểm)
Diện tích mảnh trồng ngô gấp 6 lần diện tích mảnh trồng rau mà hai mảnh có
chung một cạnh nên cạnh còn lại của mảnh trồng ngô gấp 6 lần cạnh còn lại của
mảnh trồng rau. Gọi cạnh còn lại của mảnh trồng rau là a thì cạnh còn lại của mảnh
trồng ngô là a × 6. Vì chu vi mảnh trồng ngô (P1) gấp 4 lần chu vi mảnh trồng rau
(P2) nên nửa chu vi mảnh trồng ngô gấp 4 lần nửa chu vi mảnh trồng rau.
Nửa chu vi mảnh trồng ngô hơn nửa chu vi mảnh trồng rau là:
a × 6 + 5 - (a + 5) = 5 × a. Ta có sơ đồ :
Độ dài cạnh còn lại của mảnh trồng rau là: 5 × 3 : (5 × a - 3 × a) = 7,5 (m)


Độ dài cạnh còn lại của mảnh trồng ngô là : 7,5 × 6 = 45 (m)
Diện tích thửa ruộng ban đầu là : (7,5 + 4,5) × 5 = 262,5 (m2)