Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Bình Định năm 2020

ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ KỲ THI TUY N Ể SINH VÀO L P Ớ 10 THPT BÌNH Đ N Ị H NĂM H C Ọ 2019-2020 Môn thi: TOÁN Đ c ề hính th c ứ Ngày thi: 06/6/2019 Th i
ờ gian làm bài: 120 phút Bài 1. (2,0 đ) 1. Gi i ả phư ng t ơ rình 3 x   1 5  x  2 2. Cho bi u t ể h c
ứ A  x  2 x  1  x  2 x  1, v i ớ x 1  a) Tính giá tr c ị a ủ bi u ể th c ứ A khi x 5  b) Rút g n bi ọ u t ể h c
ứ A khi 1x 2  Bài 2. (2,0 đi m ể ) 2 1. Cho phư ng t ơ
rình : x   m   1 x  m 0.  Tìm m đ ph ể ư ng t ơ rình có m t ộ nghiệm b ng 2. ằ Tính nghi m ệ còn l i ạ 2. Trong m t ặ ph ng t ẳ a ọ đ ộ Oxy cho ba đư ng ờ th ng ẳ d : y 2
 x  1;d : y x; 1 2
d : y  3x  2. d / /d 3 Tìm hàm s có đ ố t ồ h l ị à đư ng ờ th ng ẳ 3 đồng th i ờ đi qua giao đi m ể c a ủ hai đư ng t ờ h ng ẳ d d 1 và 2 Bài 3. (1,5 đi m ể ) 2 Hai đ i
ộ công nhân cùng làm chung trong 4 gi t ờ hì hoàn thành đư c ợ 3 công việc. N u ế làm riêng thì th i
ờ gian hoàn thành công vi c ệ đ i ộ th hai ứ ít h n đ ơ i ộ th nh ứ t ấ là 5 gi . H ờ i ỏ n u l ế àm riêng thì th i
ờ gian hoàn thành công vi c c ệ a m ủ i ỗ đ i ộ là bao nhiêu Bài 4. (3,5 đi m ể )Cho (O;R) và m t ộ đư ng t ờ h ng ( ẳ d) không c t ắ (O). D ng ự đư ng ờ th ng ẳ OH  d t i ạ đi m ể H. Trên đư ng t ờ h ng ẳ d lấy đi m ể K (K khác H), qua K vẽ hai ti p t ế uy n ế K , A KB v i ớ (O), (A, B là ti p đi ế m ể ) sao cho , A H n m ằ v hai ề phía c a ủ đư ng t ờ h ng ẳ OK. a) Ch ng ứ minh t gi ứ ác KAOH n i ộ ti p ế b) Đư ng ờ th ng ẳ AB c t ắ đư ng t ờ h ng ẳ OH t i ạ I. CMR: .
IA IB IH.IO và I là đi m ể cố định khi đi m ể K ch y ạ trên đư ng ờ th ng d c ẳ đ ố nh ị c) Khi OK 2  ,
R OH R 3.Tính di n t ệ ích K  AI theo R M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) x  y  . Bài 5. (1,0 di m
ể )Cho x, y là hai số th c t ự h a ỏ xy 1   Tìm giá tr nh ị ỏ nh t ấ c a ủ 2 2 x  y P  bi u t ể h c ứ x  y M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) ĐÁP ÁN Bài 1. 1. 3 x   1 5  x  2 5 3x 3 5x 2 5x 3x 3 2 2x 5 x              2 2. a) Đi u ki ề n ệ x 1  Khi x 5  (t ... m x 1  ) thay vào bi u ể th c t ứ a đư c: ợ
A  5  2 5  1  5  2 5  1  5  2 4  5  2 4
 5  2.2  5  2.2  9  1 3  1 4  V y ậ khi x 5  thì A 4  . b) Đi u ki ề n ệ 1x 2 
A  x  2 x  1  x  2 x  1
 x  1  2 x  1 1  x  1  2 x  1 1
  x  1  2
1   x  1  2 1  x  1 1  x  1  1
 x  1 1 1  x  1 (1 x 2   0  x  1 1   x  1  1 0)  2  Bài 2. 1) Thay nghi m ệ x 2  vào phư ng t ơ rình ta đư c: ợ 2 2   m   1 .2  m 0
  4  2m  2  m 0   3m 6   m 2   x  1 2 x  x  2 0    Thay m 2  vào phư ng t ơ rình ta đư c: ợ x 2   V y ậ v i ớ m 2  phư ng
ơ trình đã cho có 1 nghi m ệ b ng ằ 2, nghi m ệ còn l i ạ x  1 2) G i ọ phư ng t ơ rình đư ng ờ th ng ẳ d : y a
 x  b a,b   a  3 d / /d  
 d : y  3x  b b 2 3    Đư ng ờ th ng ẳ b 2   T a đ ọ gi ộ ao đi m ể c a hai ủ đư ng ờ th ng ẳ d ,d 1 2 là nghiệm c a h ủ ệ phư ng t ơ rình:  y 2  x  1 x 1      A1;  1 y x y 1    M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Đư ng ờ th ng ẳ
d : y  3x  b đi qua giao đi m ể c a ủ hai đư ng t ờ h ng ẳ d ,d 1 2 nên d đi qua A1;  1 Thay t a đ ọ ộ đi m ể A1;  1 vào phư ng t ơ rình đư ng t ờ h ng ẳ d ta đư c: ợ
1  3.1 b  b 4(  tm) V y ậ phư ng t ơ rình đư ng t ờ h ng ẳ c n t
ầ ìm là d : y  3x  4 Bài 3. G i ọ th i
ờ gian làm riêng hoàn thành công vi c c ệ a đ ủ i
ộ I là x (gi ) ờ  x  5 Vì n u l ế àm riêng thì th i
ờ gian hoàn thàn công vi c đ ệ i ộ th hai ứ ít h n đ ơ i ộ th nh ứ t ấ 5 giờ Nên th i ờ gian đ i ộ 2 làm riêng đ hoàn t ể hành công vi c l ệ à x  5 giờ 1 Trong 1 giờ đ i ộ th nh ứ ất làm riêng đư c ợ x (công việc) 4 Trong 4 giờ đ i ộ th nh ứ ất làm đư c ợ x (công vi c) ệ 4 Trong 4 giờ đ i ộ th hai ứ làm đư c
ợ x  5 (công việc) 4 4 2   Trong 4 giờ c hai ả đ i ộ làm đư c: ợ x x  5 3 (công vi c) ệ Gi i ả phư ng t ơ rình 4 4 2  1 1  2    4.   x x 5 3   x x 5     3 1 1 1 x  5  x 1      x x  5 6
x x  5 6 2 2
 12x  30 x  5x  x  17x  30 0   x 2(  ktm)
  x  2  x  15 0    x 15  (tm)  V y ậ th i
ờ gian hoàn thành công vi c c ệ a ủ đ i ộ I là 15 gi , c ờ a đ ủ i ộ II là 10 giờ M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85