Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Bình Phước năm 2020

ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ KỲ THI TUY N Ể SINH L P Ớ 10 THPT BÌNH PHƯ C Ớ NĂM H C Ọ 2019-2020 MÔN : TOÁN (Chung) Đ C Ề HÍNH TH C Ứ Ngày thi: 01/6/2019 Th i
ờ gian làm bài: 120 phút Câu 1. (2,0 đi m ể ) 1) Tính giá tr c ị a ủ các bi u t ể h c s ứ au: B A 3    2 3 2 5  20  49  25  x x  x 1 P    : (x  0; x 1  ) x  1 x  x 3 2) Cho bi u t ể h c : ứ   a) Rút g n bi ọ u t ể h c P ứ b) Tìm giá tr c ị a ủ x đ ể P 1  Câu 2. (2,0 đi m ể ) 1  P 2 : y  x 1) Cho Parabol 2 và đư ng t ờ h ng
ẳ  d  : y x  2 a) Vẽ Parabol và đư ng t ờ h ng
ẳ  d  trên cùng m t ộ h t ệ r c t ụ a đ ọ ộ b) Vi t ế phư ng t ơ rình đư ng t ờ h ng ẳ  d : y a  x  b d 1  song song v i ớ   và c t ắ  P t i ạ đi m ể A có hoành đ b ộ ng ằ  2 2x  y 5   2) Không s d ử ng m ụ áy tính, gi i ả h ph ệ ư ng
ơ trình: x  2y 4   Câu 3. (2,5 đi m ể ) 2 1) Cho phư ng t ơ
rình x   m  2 x  m  8 0  (1) v i ớ m là tham số a) Gi i ả phư ng t ơ rình   1 khi m  8 b) Tìm các giá tr c ị a ủ m đ ph ể ư ng ơ trình   1 có hai nghiệm dư ng ơ phân 3 biệt x , x x  x 0 1 2 th a m ỏ ãn hệ th c ứ 1 2  2) Nông trư ng cao ờ su Minh H ng ph ư i ả khai thác 260 t n m ấ t ủ rong m t ộ th i ờ gian nhất đ nh. ị Trên th c t ự , m ế i ỗ ngày nông trư ng ờ đ u khai ề thác vư t ợ định m c 3 t ứ
ấn. Do đó, nông trư ng đã khai ờ
thác được 261 t n và xong ấ trư c t ớ h i ờ h n ạ 1 ngày. H i ỏ theo kế ho ch m ạ i ỗ ngày nông trư ng ờ đã khai thác đư c bao nhi ợ êu t n m ấ cao s ủ u. Câu 4. (1,0 đi m ể )
Cho tam giác ABC vuông t i ạ A có đư ng ờ cao AH và đư ng ờ trung tuy n ế AM. Bi t ế AH 3  c , m HB 4  c .
m Hãy tính AB, AC, AM và diện tích tam giác ABC. Câu 5. (2,5 đi m ể ) M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Cho đư ng t ờ ròn tâm O đư ng kí ờ nh AB 2  . R G i ọ C là trung đi m ể OA, qua C k đ ẻ ư ng t ờ h ng vuông góc ẳ v i ớ OA c t ắ đư ng t ờ ròn (O) t i ạ hai đi m ể phân bi t ệ
M và N. Trên cung nh B ỏ M l y đi ấ m ể K (K khác B và M). G i ọ H là giao đi m ể c a ủ AK và MN. a) Ch ng ứ minh t gi ứ ác BCHK n i ộ ti p đ ế ư ng t ờ ròn b) Ch ng ứ minh 2 AK.AH R  c) Trên tia KN l y đi ấ m ể I sao cho KI K  M .Ch ng
ứ minh NI BK ĐÁP ÁN Câu 1. 1)A 3  49  25 3  .7  5 1  6
B   3  2 52  20 3  2 5  4.5 2  5  3  2 5  3 2) a) Rút g n ọ P x x x 1  x x     x 1 P   :       : x  1 x  x 3  x  1  
x  x  1  3   x. x x x   1 3 3 3  .  . 
x. x  1 x 1
x. x  1 x 1 x  1 3 P 1   1   x  1 3   x 4   x 1  6(tm) b) x  1 v y ậ đ ể P 1   x 1  6 Câu 2. 1) a) h c s ọ inh t v ự ẽ b) Ta có đư ng ờ th ng ẳ  d : y a  x  b 1  song song v i ớ đư ng ờ th ng ẳ a 1   
  d : y x  b 1 
 d  y x  2 b 2   G i
ọ A  2; y d
P  A P A  là giao đi m ể c a ủ đư ng t ờ h ng
ẳ  1 và đồ thị     1  y  .    A A  2 2 2   2;2 2 L i
ạ có A d x  y 1  nên thay 2, 2  vào phư ng t ơ rình đư ng t ờ h ng ẳ
 d : y x  b
  b  b  tm 1  ta đư c ợ 2 2 4( ) V y ậ đư ng t ờ h ng ẳ  d y x  4 1  có phư ng ơ trình M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) 2x  y 5   y 5   2x  y 5   2x x 2        x  2y 4  x 2 5 2x 4 3x 6      y 1 2)        V y ậ h ph ệ ư ng t ơ rình có nghi m ệ duy nh t
ấ  x, y   2,  1 Câu 3. 1)
a) Thay m  8 vào phư ng t ơ rình (1) ta đư c: ợ  x 0  2
x    8  2 x    8 2  8 0   x  6x 0
  x  x  6 0    x  6  V y ậ v i
ớ m  8 thì phư ng ơ trình có t p ậ nghi m ệ S   0;  6 a 1  0     0  S  0   b) Phư ng ơ trình  
1 có hai nghiệm dư ng phân bi ơ ệt P  0  Có  m  2 7  
 m  2 2  4 m  8 2 2 m 
 4m  4  4m  32  0  m  28  0   (1)  m   2 7  b S  m
  2  0  m   2 (2) a c P  m
  8  0  m   8 (3) a  m  2 7  K t ế h p ợ các đi u ki ề n ệ  
1 , 2 , 3 ta đư c
ợ   8  m  2 7  Theo bài ra ta có: 3 3 4 x  x 0
  x x  x x x m
  8  x  m  8  x  m  8 1 2  3 4 4 1 2 1 2 1 2 1  x  x m   2 
m  8   m 83 4 4 m   8  6 1 2 4 Đ t ặ m  8 t   t 0   , ta có: M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) 3 4 t  t t   6 4 3
 t  t  t  6 0  4  t  16   3
t  t  10 0    2
t  4  2t  4   3t  9  t  2 0 
  t  2  t  2  2
t  4   t  2  2t  2t  5 0 
  t  2  3 2
t  t  2t  3 0   t 2    3 2
t  t  2t  3 0(  VN )  4 4  m  8 2   m  8 2  16   m 8  (tm) V y ậ m 8  2) G i ọ số tấn m cao ủ su mỗi ngày nông trư ng ờ khai thác đư c ợ là x (tấn)  0  x  260 260  Th i ờ gian theo d đ ự nh khai ị thác m cao ủ su c a ủ nông trư ng ờ là x (ngày) Theo th c t ự m ế ỗi ngày nông trư ng ờ khai thác đư c ợ s t ố n m ấ cao s ủ u là x  3 (tấn) 261  Th i ờ gian theo th c t ự khai ế thác m cao s ủ u c a nông t ủ rư ng l ờ à x  3 (ngày) Vì nông trư ng khai ờ thác xong trư c ớ th i ờ h n 1 ngày nên ạ ta có phư ng t ơ rình: 261 261 1 
 261x  x  x  3 260   x  3 x  3 x 2
 261x  x  3x 260  x  780 2
 x  4x  780 0  2
 x  26x  30x  780 0 
 x  x  26  30 x  26 0 
  x  26  x  30 0   x  26 0   x 26(  tm)    x 30 0    x  30(ktm)   V y ậ theo k ho ế ch
ạ mỗi ngày nông trư ng khai ờ thác 26 tấn m cao s ủ u. Câu 4. M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85