Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Bình Thuận năm 2022

SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ KỲ THI TUY N Ể SINH BÌNH THU N Ậ
VÀO LỚP 10 THPT CÔNG L P Ậ
NĂM HỌC 2021 – 2022 Đ C Ề HÍNH TH C Ứ Môn thi : Toán (L p ớ 10 chung)
(Đề này có 02 trang) Ngày thi : 11/06/2021
Thời gian: 120 phút (không k t ể h i ờ gian phát đ ) ề Bài 1. (2,0 đi m ể ) Gi i ả phư ng t ơ rình và h ph ệ ư ng t ơ rình sau : 2
a)x  3x  4 0  x  2 y 4 
b)x  2y  4  Bài 2.(1,5 đi m ể ) Rút g n các bi ọ u t ể h c ứ sau : a)A   27  3 12  2 3 : 3  1 5 6  2  x 0   b)B    :   x  3 x  3 x  9 
x  3  x 9    2 Bài 3.(1,5 đi m
ể ) Cho hàm số y 2
 x có đồ thị  P a) Vẽ đồ th ị  P trên m t ặ ph ng t ẳ a ọ đ ộ Oxy b) Tìm t t ấ cả các giá tr c ị a t ủ ham s ố m đ đ ể ư ng ờ th ng ẳ  d  : y 2  mx 1c t ắ  P t i ạ hai đi m ể phân bi t ệ có hoành đ l ộ à x ; x x  x x  x 2  021 1 2 th a ỏ mãn 1 2 và 2 1 Bài 4.(1,0 đi m ể ) M t ộ phân xư ng ở theo k ho ế ch ph ạ i ả may 1200 b qu ộ ần áo trong m t ộ th i ờ gian quy đ nh. K ị hi th c ự hi n, do c ệ i ả ti n k ế t ỹ hu t ậ nên m i ỗ ngày phân xư ng ở may thêm đư c ợ 10 b qu ộ
ần áo và hoàn thành kế ho ch t ạ rư c 4 ngày ớ . H i ỏ theo k ế ho ch, ạ m i ỗ ngày phân xư ng m ở ay bao nhiêu b qu ộ n áo ? ầ Bài 5.(1,0 đi m ể ) M t ộ cốc nư c ớ d ng hì ạ nh trụ có chi u cao l ề à 15c , m bán kính đáy là 3cm và lư ng ợ nư c ban ớ đ u t ầ rong c c cao ố 10c . m Th chì ả m hoàn toàn vào c c n ố ư c ớ 5 viên bi th y t
ủ inh hình c u có cùng bán ầ kính là 1c . m H i ỏ sau khi th 5 vi ả ên bi, m c ự nư c ớ trong c c cách ố mi ng c ệ c ố m t ộ kho ng b ả ng ằ bao nhiêu ? (Gi s ả đ ử dài ộ c a ủ thành c c và đáy c ố c không đáng k ố , ể k t ế qu l ả àm tròn đ n ch ế s ữ ố th p ậ phân th hai ứ ).

Bài 6. (2,5 đi m ể ) T đi ừ m ể A n m ằ bên ngoài đư ng
ờ tròn  O , vẽ các ti p ế tuy n ế AB, AC v i ớ đư ng
ờ tròn  O  B,C là các ti p đi ế m ể ) a) Ch ng ứ minh t gi ứ ác ABOC n i ộ ti p ế b) T ừ A vẽ cát tuy n ế AEF đ n đ ế ư ng t ờ ròn  O (v i ớ AE  AF) Ch ng ứ minh 2
AC AE.AF c) OA c t ắ BC t i ạ H.G i ọ M là trung đi m ể c a ủ đo n t ạ h ng
ẳ HB, tia OM c t ắ AB t i ạ KB 2 cos   K. Đ t ặ AO  B   . Ch ng m ứ inh KA Bài 7. (0,5 đi m ể ) Ba b n Đ ạ ào, Mai, Trúc m c ặ ba chi c áo m ế àu tr ng, h ắ ng, xanh và đeo ồ ba cái khẩu trang cũng màu tr ng, ắ h ng, xanh. B ồ i t ế r ng : ằ
a) Trúc đeo khẩu trang màu xanh b) Chỉ có b n Đ ạ
ào là có màu áo và màu kh u t ẩ rang gi ng nhau ố
c) Màu áo và màu khẩu tran c a b ủ n ạ Mai đ u ề không ph i ả màu tr ng ắ D a
ự vào các thông tin trên, em hãy cho bi t ế m i ỗ b n Đ ạ
ào, Mai, Trúc áo màu gì và đeo khẩu trang màu gì ?

ĐÁP ÁN Đ
Ề THI VÀO 10 MÔN TOÁN – T N Ỉ H BÌNH THU N Ậ
Bài 1. Giải phư ng t ơ rình và h ph ệ ư ng ơ trình 2
a)x  3x  4 0 
Ta có a  b  c 1   3  4 0  nên phư ng ơ trình có 2 nghi m ệ phân bi t ệ  x 1 1   c  x   4 2  a V y ậ t p nghi ậ m ệ c a ph ủ ư ng ơ trình là S   1;  4 x  2 y 4 
b) x  2y  4  2x 0 x  2 y 4    x 0     4  x 
x  2y  4 y   y 2     Ta có:  2 V y ậ h ph ệ ư ng t ơ rình có nghi m ệ duy nh t ấ  ; x y   0;2 Bài 2. Rút g n các ọ bi u t ể h c s ứ au : a)A   27  3 12  2 3 : 3 
 3 3  3.2 3  2 3  : 3 7  3 : 3 7  V y ậ A 7   1 5 6  2  x 0   b)B    :   x  3
x  3 x  9 
x  3  x 9   
x  3  5 x 3  6 x  3
x  3  5 x 15  6  . 
 x 3  x  3 2 2 x 3 6 x   x 3 6 18    3 
2 x 3 2 x 3

V y ậ v i ớ x 0  , x 9  thì B 3  2
Bài 3. Cho hàm số y 2  x có đ t ồ h ( ị P) a) V đ ẽ ồ th
ị  P trên m t ặ ph ng t ẳ a đ ọ ộ Oxy
Hàm số có hệ số a 2   0 nên đồng bi n v ế i
ớ x  0 và nghịch bi n v ế i ớ x  0
Đồ thị hàm số đi qua g c t ố a đ ọ ộ O(0;0) và nh n ậ Oy làm tr c đ ụ i ố x ng ứ B ng gi ả á tr ị  3 3 x  1 0 1 2 2 2 9 9 y 2  x 2 0 2 2 2 2  Parabol y 2  x là đư ng ờ cong đi qua các đi m ể  3 9   3 9 ; ,
  1;2 , 0;0 ,1;2 , ;     2 2  2 2      Đồ thị hàm số