Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Đồng Tháp (Hệ không chuyên) năm 2021

SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ KỲ THI TUY N Ể SINH VÀO L P Ớ 10 T N Ỉ H Đ N Ồ G THÁP
NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN TOÁN (c s ơ ) ở Đ C Ề HÍNH TH C Ứ Ngày thi: 23/7/2020 Câu 1. (2,0 đi m ể ) 1. Tính giá tr bi ị u t ể h c ứ F  49  25 2. Tìm đi u ki ề n c ệ a ủ x đ bi ể u t ể h c
ứ H  x  1 có nghĩa. Câu 2. (2,0 đi m ể ) 1. Hàm số y 3
 x  2 là hàm số đồng bi n hay ngh ế ịch bi n t ế rên R ? Vì sao ? 2. Cho parabol  P 2 : y 2  x . Đi m
ể M  2;8 có thu c
ộ  P hay không ? Vì sao ? Câu 3. (2,0 đi m ể ) 2x  y 3   1. Gi i ả h ph ệ ư ng t ơ rình: x  y 3   2. Nhà b n L ạ an cách trư ng h ờ c ọ 5k , m nhà b n M ạ ai cách trư ng h ờ c ọ 4k . m Mai b t ắ đầu đi h c ọ s m ớ h n
ơ Lan 5 phút và hai b n g ạ p ặ nhau t i ạ cổng trư ng ờ
lúc 6 giờ 50 phút sáng. H i ỏ Mai b t ắ đ u đi ầ h c l ọ úc m y gi ấ ? ờ Câu 4. (1,0 đi m ể ) H p ộ s a Ô ữ ng Th l ọ à m t ộ hình trụ có chi u cao ề
8cm và bán kính đư ng ờ tròn đáy b ng ằ 3,8c . m Tính th t ể ích h p s ộ a ữ (l y ấ  3  ,14; k t ế qu l ả àm tròn đ n ế chữ số th p phân t ậ h hai ứ ) Câu 5. (1,0 đi m ể ) Tính chi u r ề ng ộ AB c a m ủ t ộ dòng sông (hình v ) ẽ . Bi t ế BC 9  m, BD 1  2m Câu 6. (2,0 đi m ể ) Cho đư ng t ờ ròn  O và m t ộ đi m ể A n m
ằ ngoài  O . Vẽ các ti p t ế uy n ế AM , AN v i
ớ  O (M , N là các ti p đi ế m ể ) 1) Ch ng ứ minh t gi ứ ác AMON là t gi ứ ác n i ộ ti p ế

 0 2) Bi t ế r ng ằ OA 1  0c , m MAN 60  .Tính phần di n t ệ ích c a t ủ gi ứ ác AMON n m ằ bên ngoài đư ng t ờ ròn  O ĐÁP ÁN Câu 1. 1)F  49  25 7   5 12  2) Bi u t ề h c
ứ H  x  1 có nghĩa  x  1 0   x 1  Câu 2. 1) Đ ng ồ bi n hay ngh ế ch bi ị n ? ế Hàm số y 3
 x  2 là hàm só đồng bi n vì ế a 3   0 2) Đi m
ể M  2;8 có thu c
ộ (P) không ? Vì sao ? 2 Thay t a đ ọ ộ đi m
ể M  2;8 vào hàm số y 2  x ta có: 2 8 2  .2  8 8  (luôn đúng) V y
ậ M  2;8  P Câu 3. 1) Giải h p ệ hư ng t ơ rình 2x  y 3  3  x 6  x 2      x y 3 y 3 x      y 1     V y ậ h ph ệ ư ng t ơ rình có nghi m ệ duy nh t ấ  ; x y   2;  1
2) Mai bắt đầu đi h c l ọ úc m y gi ấ ? ờ  1
x h x     G i ọ th i ờ gian b n M ạ ai đi t nhà đ ừ n t ế rư ng l ờ à  12  Vì Mai b t ắ đ u đi ầ h c s ọ m ớ h n L ơ an 5 phút và hai b n ạ g p nhau cùng l ặ úc nên th i ờ gian Mai đi t nhà đ ừ n t ế rư ng nhi ờ u h ề n ơ Lan đi t nhà đ ừ n ế trư ng ờ là 5 1 1   (h) x  (h) 5 phút 60 12 nên th i ờ gian Lan đi t nhà đ ừ n ế trư ng: ờ 12 4 (km / h)  V n ậ tốc c a xe b ủ n ạ Mai là: x

5 60  (km / h) 1 12x  1 x  V n ậ tốc c a xe b ủ n ạ Lan là : 12 Vì v n ậ tốc đi xe c a b ủ n ạ Lan l n h ớ n ơ v n t ậ c đi ố xe c a ủ b n M ạ
ai là 8km / h nên ta 60 4  8  có phư ng
ơ trình: 12x  1 x 15 1   2
  15x  12x 1 2
 x 12x   2
1  24x  5x  1 0  12x  1 x 2
 24x  8x  3x  1 0
  8x  3x   1   3x   1 0    3x   1  8x   1 0   1 x  (tm)  3x  1 0   3     8x 1 0  1 
 x  (ktm)  8 1 h 20  Nên th i ờ gian Mai đi t nhà đ ừ n ế trư ng ờ là 3 phút V y ậ Mai b t ắ đ u đi ầ h c l ọ úc 6gi 50 phút ờ – 20 phút 6  gi 30 phút ờ Câu 4. 2 2 3 Th t ể ích h p s ộ ữa Ông Th : ọ V   r h 3  ,14.3,8 .8 3  62,73(cm ) Câu 5.
Xét tam giác ACD vuông t i ạ D có đư ng ờ cao DB ta có: 2 DB A . B BC (hệ th c l ứ ư ng t ợ rong tam giác vuông)

2 2  12  . AB 9  AB 1  2 : 9 1  6(m) V y ậ chi u r ề ng c ộ a dòng s ủ ông AB 1  6cm