Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Gia Lai năm 2020

ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ KỲ THI TUY N Ể SINH VÀO L P Ớ 10 CHUYÊN GIA LAI NĂM H C Ọ : 2019-2020
Môn thi: Toán (không chuyên) Th i
ờ gian: 120 phút (không k t ể h i ờ gian phát đ ) ề Câu 1. (2,0 đi m ể ) 2x  y 4   a) Không s d ử ng m ụ áy tính b t ỏ úi, gi i ả h ph ệ ư ng
ơ trình : 3x  2y  1 
a  4 a  4 a  4 P  : b) Rút g n bi ọ u t ể h c: ứ a  2 2 a  4 , v i ớ a 0  , a 4  . Câu 2. (2,0 đi m ể ) a) Cho đư ng t ờ h ng
ẳ  d  : y 2
 x  1. Xác định giá tr c ị a
ủ a và b đ đ ể ư ng t ờ h ng ẳ   : y a
 x  b đi qua đi m
ể A1; 2 và song song v i ớ đư ng t ờ h ng ẳ  d  2 b) Gi i ả phư ng t ơ rình x  3 5   3x Câu 3. (2,0 đi m ể ) 2 2 Cho phư ng t ơ
rình : x  2 m  2 x  m  3m  1 0  , v i ớ m là tham số a) Gi i ả phư ng t ơ rình đã cho khi m 1  b) Xác đ nh gi ị á tr c ị a ủ m đ ph ể ư ng
ơ trình đã cho có hai nghi m ệ phân bi t ệ x , x 2 2
x  x x  x 9 1 2 sao cho 1 1 2 2  Câu 4. (1,0 đi m ể ) Quãng đư ng ờ AB dài 180km. Cùng m t ộ lúc, hai ô tô kh i ở hành t ừ A đ n ế B.
Mỗi giờ ô tô thứ nhất ch y ạ nhi u h ề n ô t ơ ô th hai ứ 10km nên ô tô th nh ứ t ấ đ n B ế trư c ô t ớ ô th hai ứ 36 phút. Tính v n ậ tốc trung bình m i ỗ ô tô Câu 5. (3,0 đi m ể ) Cho đư ng t ờ ròn (O) và đi m ể A n m ằ ngoài (O). Đư ng ờ th ng ẳ AO c t ắ đư ng ờ tròn (O) t i ạ hai đi m
ể B và C  AB  AC  .Qua A v m ẽ t ộ đư ng ờ th ng ẳ không đi qua đi m ể O, c t ắ đư ng t ờ ròn (O) t i ạ hai đi m
ể D và E  AD  AE .Đư ng ờ th ng vuông ẳ góc v i ớ AO t i ạ A c t ắ đư ng t ờ h ng C ẳ E t i ạ F. a) Ch ng ứ minh t gi ứ ác ABEF n i ộ ti p đ ế ư ng ờ tròn. b) G i ọ M là giao đi m ể c a ủ đư ng t ờ h ng ẳ FB và đư ng t ờ ròn (O) (M không trùng B). Ch ng
ứ minh AC là đư ng t ờ rung tr c ự c a đo ủ n ạ th ng D ẳ M M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) c) Ch ng ứ minh 2 CE.CF  . AD AE AC M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) ĐÁP ÁN Câu 1. 2x  y 4  4x  2 y 8  7x 7  x 1  a)       3x 2y 1 3x 2y 1 y 4 2x        y 2      V y ậ h ph ệ ư ng t ơ rình có nghi m ệ  ; x y   1;2
a  4 a  4 a  4  a    a    a   2 2 2 2  a 0   b)P  :  : a  2 2 a  4 a  2  
2 a  2 a 4    a  2 2  . 2  1 a  2 Câu 2. a 2   d   
a) Để   : y a
 x  b song song v i ớ b  1  x 1  A1; 2   Để   : y 2  x  b qua y  2  Thay vào ta có:  2 2
 .1  b  b  4 (th a) ỏ V y ậ a 2  ,b  4 2  5 x 3 5 3x x        b)  3  Bình phư ng 2 v ơ : ế 2 2 x  3 25   30x  9x  5 x  (ktm)  2 2
 8x  30x  25 0    5  x  (tm)  4 5 S     V y ậ  4  Câu 3. a) Khi m 1  , phư ng ơ trình thành: M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả )  x 3  2 x  2x  3 0    x  1  2 2
b) x  2 m  2 x  m  3m  1 0     m  2   2 ' 2 m  3m   1  m  5 Để phư ng t ơ rình có nghi m ệ   0    m  5 0   m 5  x  x 2  m  4 1 2  2 Khi đó, áp d ng ụ Vi-et x x m   3m  1  1 2 Ta có: 2 2
x  x x  x 9 1 1 2 2 
  x  x  2  3x x 9 1 2 1 2 
 2m  4 2  3 2 m  3m   1 9  2 2
 4m  16m 16  3m  9m  3 9   m 5  (tm) 2
 m  7m 10 0    Hay m 2(  tm)  V y ậ m 5;  2 Câu 4. G i ọ x (km/h) là v n t ậ ốc ô tô th nh ứ t
ấ  x 10  v n t ậ ốc ô tô th hai ứ : x  10 180 Th i ờ gian đi c a ô t ủ ô th nh ứ t ấ : x 180 Th i ờ gian đi c a ô t ủ ô th hai ứ : x  10 3 36'  h 5 Ta có phư ng ơ trình: M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85