Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Hồ Chí Minh năm 2020

ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ KỲ THI TUY N Ể SINH L P Ớ 10 THPT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM H C Ọ 2019-2020 MÔN THI: TOÁN Đ C Ề HÍNH TH C Ứ
Ngày thi : 03 tháng 6 năm 2019 Th i
ờ gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đ ) ề Bài 1. (1,5 đi m ể ) 1  P 2 : y  x Cho parabol 2 và đư ng t ờ h ng
ẳ  d  : y x  4
a) Vẽ  P và  d  trên cùng hệ tr c ụ t a đ ọ ộ b) Tìm t a đ ọ gi ộ ao đi m ể c a
ủ  P và  d  b ng phép t ằ ính . Bài 2. (1,0 đi m ể ) Cho phư ng t ơ rình : 2
2x  3x  1 0
 có hai nghiệm là x , x 1 2 x  1 x  1 1 2 A   Không gi i ả phư ng t ơ rình, hãy tính giá tr c ị a bi ủ u t ể h c ứ : x 1 x 1 2 1 Bài 3. (0,75 đi m ể ) Quy t c ắ sau đây cho ta bi t ế đư c
ợ ngày n , tháng t, năm 2019 là ngày th m ứ ấy trong tu n ầ Đ u ề tiên, ta tính giá tr c ị a bi ủ u t ể h c ứ T n   H , đây ở H đư c ợ xác định b i ở b ng ả sau: Tháng t 8 2;3;11 6 9;12 4;7 1;10 5 H  3 -2 - 1 0 1 2 3
Sau đó, lấy T chia cho 7 ta đư c ợ số d ư r  0 r  6   N u ế r 0
 thì ngày đó là ngày th B ứ y ả N u ế r 1
 thì ngày đó là ngày Chủ Nh t ậ N u ế r 2
 thì ngày đó là ngày th H ứ ai N u ế r 3
 thì ngày đó là ngày th B ứ a ……. N u ế r 6
 thì ngày đó là ngày th Sáu ứ Ví d :
ụ Ngày 31/ 12 / 2019 có n 3  1,t 1  2; H 0   T 3  1  0 3
 1; số 31chia cho 7 có số d l
ư à 3, nên ngày đó là ngày th B ứ a. a) Em hãy sử d ng quy t ụ c t ắ rên đ xác đ ể nh các ị
ngày 02 / 09 / 2019 và 20 / 11/ 2019 là th m ứ ấy ? M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) b) B n H ạ ng ằ tổ ch c ứ sinh nh t ậ c a m ủ
ình trong tháng 10 / 2019. H i ỏ sinh nh t ậ c a ủ b n ạ H ng l ằ à ngày m y? B ấ i t ế r ng ngày s ằ inh nh t ậ c a H ủ ng l ằ à m t ộ b i ộ số c a 3 ủ và là thứ Hai Bài 4. (0,75 đi m ể ) T i ạ b m ề t ặ đ i ạ dư ng, ơ áp su t ấ nư c b ớ ng ằ áp su t ấ khí quy n và ể là 1atm (atmosphere). Bên dư i ớ m t ặ nư c, ớ áp su t ấ nư c
ớ tăng thêm 1 atm cho m i ỗ 10 mét xuống sâu. Bi t ế r ng m ằ ối liên h gi ệ a áp s ữ u t
ấ y(atm) và độ sâu x(m) dư i ớ m t ặ nư c ớ là m t ộ hàm số b c nh ậ ất có d ng ạ y a  x  b a) Xác đ nh các ị h s ệ ố a và b b) M t ộ ngư i ờ th l ợ n ặ đang đ ở ộ sâu bao nhiêu n u ế ngư i ờ y ch ấ u m ị t ộ áp su t ấ 2,85atm Bài 5. (1,0 đi m ể ) M t ộ nhóm g m ồ 31 b n ạ h c s ọ inh t ch ổ c ứ m t ộ chuy n đi ế du l ch ( ị chi phí chuy n đi ế đư c ợ chia đ u cho m ề ỗi b n t
ạ ham gia). Sau khi đã h p đ ợ ng xong, vào gi ồ chót ờ có 3 b n ạ b n ậ vi t ệ đ t ộ xu t ấ không đi đư c ợ nên h không đóng t ọ i n. C ề nhóm ả th ng nh ố t ấ m i ỗ b n ạ còn l i
ạ sẽ đóng thêm 18000 đồng so v i ớ d ki ự n ban đ ế ầu đ bù l ể i ạ cho 3 b n ạ không tham gia. H i ỏ tổng chi phí chuy n ế đi là bao nhiêu Bài 6. (1,0 đi m ể ) Cuối năm h c, ọ các b n ạ l p 9A ớ chia làm hai nhóm, m i ỗ nhóm ch n ọ m t ộ khu vư n s ờ inh thái B ở c ắ bán c u đ ầ t ể ham
quan. Khi mở hệ thống định vị GPS, họ phát hi n m ệ t ộ s ự trùng h p khá t ợ hú v l ị à hai v t ị rí mà hai nhóm ch n ọ đ u ề n m ằ cùng trên m t ộ kinh tuy n ế và l n l ầ ư t ợ các vĩ ở tuy n ế 0 0 47 ,72 a) Tính kho ng cách ả
(làm tròn đ n hàng t ế răm) gi a hai ữ vị trí đó, bi t ế r ng ằ kinh tuy n ế là m t ộ cung tròn n i ố li n hai ề c c ự c a t ủ rái đ t ấ và có đ dài ộ kho ng ả 20000km
b) Tính (làm tròn đ n hàng t ế
răm) độ dài bán kính và đư ng ờ xích đ o c ạ a ủ trái đ t ấ . T k ừ t ế qu c ả a bán ủ
kính (đã làm tròn ), hãy tính th t ể ích c a ủ trái đ t ấ , bi t ế r ng t ằ rái đ t ấ có d ng hì ạ nh c u và t ầ h t ể ích c a ủ hình 4 3 V  .3,14.R cầu đư c ợ tính theo công th c ứ 3 v i ớ R là bán kính hình cầu Bài 7. (1,0 đi m ể ) M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) B n D ạ ũng trung bình tiêu th
ụ 15 ca-lo cho mỗi phút b i
ơ và 10ca  lo cho m i ỗ phút ch y ạ b . H ộ ôm nay, Dũng m t ấ 1,5gi cho c ờ ả hai ho t ạ đ ng ộ trên và tiêu th h ụ t ế 1200ca . lo H i ỏ hôm nay, b n D ạ ũng m t ấ bao nhiêu th i ờ gian cho m i ỗ ho t ạ đ ng ộ Bài 8. (3,0 đi m ể )
Cho tam giác ABC  AB  AC  n i ộ ti p đ ế ư ng t ờ ròn (O). Hai đư ng
ờ cao BD và CE c a ủ tam giác ABC c t ắ nhau t i ạ H.Đư ng ờ th ng ẳ AH c t ắ BC và (O) l n l ầ ư t ợ t i ạ F và K
 K A .G i ọ L là hình chi u c ế a ủ D lên AB. a) Ch ng ứ minh r ng t ằ gi ứ ác BEDC n i ộ ti p và ế 2 BD  . BL BA b) G i ọ J là giao đi m ể c a
ủ KD và (O),  J K  .Ch ng m ứ inh   BJL BDE c) G i ọ I là giao đi m ể c a ủ BJ và E . D Ch ng ứ mnh t gi ứ ác ALIJ n i ộ ti p và ế I là trung đi m ể c a ủ . ED ĐÁP ÁN Bài 1. a) H c ọ sinh t v ự ( ẽ P) và (d) b) Phư ng ơ trình hoành đ gi ộ ao đi m ể (P) và (d) cho 2 nghi m ệ 2; 4 T a đ ọ gi ộ ao đi m
ể (P) và (d) là  2; 2 ;  4; 8 Bài 2. 3 1
x  x  ; x x  T ng ổ 1 2 1 2 2 2 x  x  2 x  x  2x x  2 5 1 2   2 2 2 1 2 1 2 A   
x x  x  x 1
x x  x  x 1 8 1 2 1 2 1 2  1 2  Bài 3.
a) +)Ngày 02 / 9 / 2019 có n 2  ;t 9  ; H 0   T 2   0 2  , 2 chia 7 d 2 nên đó l ư à ngày thứ Hai
+Ngày 20 / 11/ 2019 có n 2  0,t 1
 1, H  2  T 2  0  2 1  8; số 18chia cho 7 d ư 4, nên đó là ngày th ứ Tư b) Do b n ạ H ng s ằ inh nh t
ậ trong tháng 10 / 2019 nên t 1  0, H 2  Do b n ạ y có s ấ inh nh t ậ là ngày th H ứ ai trong tu n nên ầ T chia 7 d 2, s ư uy ra T 7  k  2
Ta có 7k  2 n   2  n 7
 k mà n là b i ộ c a 3 nên ủ n 2  1. Bài 4. a) N u ế x 0   y 1   b 1  1 x 10   y 2   a  N u
ế x tăng 10 thì y tăng 1suy ra 10 M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) 1 y  x 1 V y ậ 10 1 2,85  x 1  x 18  ,5(m) b) 10 Bài 5. Số ti n ph ề i ả đóng bù cho 3 b n: ạ  31 3 .18000 5  04000 (đồng) 504000 .31 52080  00 T ng chi ổ phí cho chuy n đi ế : 3 (đồng) Bài 6. 20000 .72 47 2800(  km) a) Kho ng ả cách gi a ữ hai v t ị rí đó: 180 20000 64  00(km) b) Bán kính c a t ủ rái đ t ấ : 3,14 Độ dài đư ng xí ờ ch đ o: ạ 20000 : 2 1  0000(k ) m 4 2 3 .3,14.6400 1097509547000  (km ) Th t ể ích trái đ t ấ : 3 Bài 7. G i
ọ x, y (phút) lần lư t ợ là th i ờ gian mà Dũng đi b i ơ và ch y b ạ ộ Dũng mất 1,5 gi cho c ờ ả hai ho t ạ đ ng
ộ trên nên x  y 9  0 Tiêu th h ụ t
ế 1200 ca-lo nên 15x 10y 1  200 x  y 90  x 60(  tm)    Ta có hệ phư ng
ơ trình: 15x 10y 1200  y 30(  tm)   V y ậ Dũng đi b i ơ m t ấ 60 phút, và ch y b ạ ộ m t ấ 30 phút Bài 8. M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85