Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Hòa Bình năm 2020

ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả )
SỞ GD&ĐT HÒA BÌNH KỲ THI TUY N Ể SINH VÀO L P Ớ 10 TRƯ N
Ờ G THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ Đ C Ề HÍNH TH C Ứ NĂM H C 2019-2020 Ọ Đ Ề THI MÔN TOÁN (DÀNH CHO T T Ấ C C Ả ÁC THÍ SINH)
Ngày thi: 12 tháng 6 năm 2019 Th i
ờ gian làm bài: 120 phút (không k gi ể ao đ ) ề (Đề thi g m c ồ ó 01 trang, 05 câu) Câu 1. (2,0 đi m ể ) 1) a) Tìm x bi t ế 4x  2 0  A   5  3  5 3  6 b) Rút g n: ọ 2) Cho đư ng ờ th ng ẳ  d  : y 2  x  2 a) Vẽ đư ng ờ th ng ẳ  d  trong h t ệ r c t ụ a ọ đ ộ Oxy b) Tìm m đ đ ể ư ng t ờ h ng
ẳ  d ' : y   m  
1 x  2m song song v i ớ đư ng t ờ h ng ẳ  d  Câu 2. (2,0 đi m ể ) Cho phư ng t ơ rình 2
2x  6x  2m  5 0  ( m là tham số) 1) Gi i ả phư ng t ơ rình v i ớ m 2  1 1  6  2) Tìm m đ ph ể ư ng t ơ rình có hai nghi m ệ x , x x x 1 2 th a m ỏ ãn: 1 2 Câu 3. (2,0 đi m ể ) Bác Bình dự đ nh t ị r ng 300 cây ồ cam theo nguyên t c ắ tr ng t ồ hành các hàng, m i ỗ hàng có số cây b ng ằ nhau. Nh ng khi ư th c hi ự n bác B ệ ình đã tr ng t ồ hêm 2 hàng, m i ỗ hàng thêm 3 cây so v i ớ dự ki n ban đ ế u nên đã t ầ r ng đ ồ ư c ợ t t ấ c ả 391cây. Tính số cây trên m t ộ hàng mà bác Bình d ki ự n t ế r ng ban ồ đ u ầ Câu 4. (3,0 đi m ể ) Cho đư ng t ờ ròn (O) đư ng kí ờ nh AB,đi m ể I n m ằ gi a ữ hai đi m
ể A và O ( I khác A và O). K đ ẻ ư ng t ờ h ng ẳ vuông góc v i ớ AB t i ạ I, đư ng ờ th ng này c ẳ t ắ đư ng t ờ ròn (O) t i ạ M và N. G i ọ S là giao đi m ể c a ủ hai đư ng t ờ h ng
ẳ BM và AN, qua S k đ ẻ ư ng ờ th ng ẳ song song v i ớ MN, đư ng ờ th ng này c ẳ t ắ các đư ng ờ th ng ẳ AB và AM lần lư t ợ t i ạ K và H 1) Ch ng ứ minh r ng t ằ gi ứ ác SKAM n i ộ ti p ế 2) Ch ng ứ minh r ng ằ S . A SN S  . B SM 3) Ch ng ứ mnh r ng ằ KM là ti p t ế uy n c ế a đ ủ ư ng ờ tròn (O) 4) Ch ng ứ minh r ng 3 đi ằ m
ể H , N, B th ng hàng ẳ Câu 5. (1,0 đi m ể ) Cho hai số th c ự dư ng ơ a,b th a
ỏ mãn a  b 4  ab M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) a b 1   Ch ng ứ minh r ng: ằ 2 2
4b 1 4a 1 2 M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) ĐÁP ÁN Câu 1. 1 1 a)4x  2 0
  4x  2  x  S     1) 2 V y ậ  2  b) A  
5  3  5 3  6 5   9  6 2  2) a) H c ọ sinh t v ự ẽ m  1 2  m 3       m 3  b) Đ
ể  d ' y   m  
1 x  2m song song v i ớ  d  2m  2 m  1   Câu 2. 1) Khi m 2  ta có phư ng t ơ rình: 2
2x  6x  1 0   3  11 x1   2   3  11 x       2 ' 3  2.   1 1  1  2  phư ng ơ trình có 2 nghi m ệ  2 2
2) 2x  6x  2m  5 0  (1)      2 '
3  2 2m  5 9   4m 10 1  9  4m 19  19  4m 0   m  Để phư ng t ơ rình có nghi m ệ 4 x  x 3 1 2     2m  5 x x 1 2   Khi đó, áp d ng ụ h t ệ h c ứ Vi-et  2 1 1  6  Ta có: x x 1 2 x  x 1 2  6   x  x 6  x x 1 2 1 2 x x 1 2 2m  5  3 6  .  3 3
  2m  5  m 3  2 Câu 3. 300 G i
ọ x là số cây trên 1 hàng  x  *
 , x  300  Số hàng là: x Theo đ t ề a có phư ng ơ trình: M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả )  300 2
  x  3 391    x  900  300  2x   6 39  1 x  45 x  (ktm) 2 2x 85x 900 0       2  x 20(  tm)  V y ậ d đ ự nh bác B ị ình tr ng 20 cây/ ồ 1 hàng Câu 4.
1) Vì MN / /SH mà  0
BI  MN  BK  SH  SKA 9  0  0 AMB 9  0 (góc n i ộ ti p ch ế n ắ n a đ ử ư ng ờ tròn )  0  SMA 9  0 T gi ứ ác SKAM có   0 0 0 K  M 9  0  90 1
 80  SKAM là t gi ứ ác n i ộ ti p. ế M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85