Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Khánh Hòa năm 2022

SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ KỲ THI TUY N Ể SINH VÀO L P Ớ 10 THPT KHÁNH HÒA NĂM H C Ọ 2021 – 2022 Môn thi : TOÁN Đ Ề THI CHÍNH TH C Ứ Ngày thi : 03/6/2021 Th i
ờ gian :120 phút (không k t ể h i ờ gian giao đ ) ề Câu 1. (2,00 đi m
ể ) Không sử d ng m ụ áy tính c m ầ tay 1 A  18  2 8  50 a) Tính giá tr bi ị u t ể h c ứ 5 3  x  2 y 11   b) Gi i ả h ph ệ ư ng t ơ
rình : x  2y 9   Câu 2. (2,50 đi m ể ) Trên m t ặ ph ng t ẳ a ọ đ , cho par ộ abol  P 2
: y x và đư ng ờ th ng ẳ  d  2 : y 2
 x  m  2m  m là tham số) a) Bi t ế A là m t ộ đi m ể thu c
ộ  P và có hoành đ ộ x  2 A . Xác đ nh t ị a ọ đ đi ộ m ể A b) Tìm t t ấ cả các giá t c ị a ủ m đ ể  d  c t ắ  P t i ạ hai đi m ể phân bi t ệ c) Xác đ nh t ị t ấ cả các giá tr c ị a ủ m đ ể  d  c t ắ  P t i ạ hai đi m ể phân bi t ệ có 2 hoành độ lần lư t ợ là x x x  2x 3  m 1 và 2 th a m ỏ ãn đi u ki ề n ệ 1 2 Câu 3. (1,50 đi m
ể ) Theo kế ho ch, C ạ
ông an tinh Khánh Hòa sẽ c p ấ 7200thẻ Căn
cước công dân cho địa phư ng ơ A. M t ộ tổ công tác đư c đi ợ u ề đ ng đ ộ n đ ế a ph ị ư ng ơ A đ c ể ấp th C ẻ ăn cư c ớ công dân trong m t ộ th i ờ gian nh t ấ đ nh. K ị hi th c ự hi n ệ nhiệm v , t ụ ổ công tác đã c i ả ti n k ế t ỹ hu t
ậ nên mỗi ngày đã c p t ấ ăng thêm đư c ợ 40 thẻ so v i ớ k ho ế ch. ạ Vì v y ậ t công t ổ ác đã hoàn thành nhi m ệ v s ụ m ớ h n ơ k ho ế ch ạ 2 ngày. H i ỏ theo k ho ế ch ạ ban đ u, m ầ ỗi ngày t công t ổ ác s c ẽ p đ ấ ư c ợ bao nhiêu thẻ Căn cư c ớ ? Câu 4.(3,00 đi m
ể ) Cho tam giác ABC có ba góc nh n, n ọ i ộ ti p t ế rong đư ng t ờ ròn  ;
O R và hai đư ng cao ờ BE,CF c t ắ nhau t i ạ H a) Ch ng ứ minh BCEF là t gi ứ ác n i ộ ti p đ ế ư ng ờ tròn b) Ch ng
ứ minh OA  EF

c) Hai đư ng ờ th ng ẳ
BE,CF lần lư t ợ c t ắ đư ng t ờ ròn  O t i ạ đi m ể th hai ứ là N và . P Đư ng ờ th ng ẳ AH c t ắ đư ng t ờ ròn  O t i ạ đi m ể th hai ứ là M và c t ắ BC AM BN CP   t i ạ D. Tính giá tr bi ị u t ể h c ứ AD BE CF Câu 5. (1,00 đi m ể ) 2 2 Gi i ả phư ng t ơ
rình : x  1  3x  4x 1 
 8  2x x 1 ĐÁP ÁN Đ Ề THI VÀO L P Ớ 10 T N
Ỉ H KHÁNH HÒA NĂM 2021 Câu 1. a) Tính giá tr bi ị u t ể h c ứ 1 1 A  18  2 8  50  9.2  2 4.2  25.2 5 5 3  2  4 2  2 6  2 V y ậ A 6  2 3  x  2 y 11   b) Giải h p ệ hư ng t ơ
rình x  2 y 9   4x 2  0 3  x  2 y 1  1  x 5     9  x  x  2 y 9  y   y 2     Ta có :  2 V y ậ h ph ệ ư ng t ơ rình có nghi m ệ duy nh t ấ  ; x y   5;2 Câu 2. a) Xác đ nh t ị a đ ọ đi ộ m ể A Thay x  2  P 2 : y x yA     2 2 4  A vào hàm số ta đư c ợ V y ậ A 2;4 b) Tìm t t ấ cả các giá tr c ị a ủ m đ
ể  d  cắt  P tại hai đi m ể phân bi t ệ Phư ng ơ trình hoành đ gi ộ ao đi m ể c a
ủ  d  và  P là :

2 2 2 2 x 2
 x  m  2m  x  2x  m  2m 0    1  d  c t ắ  P t i ạ hai đi m ể phân bi t ệ khi và ch khi ỉ phư ng t ơ rình   1 có hai nghiệm
phân biệt      m  m    m   2 2 ' 0 1 2 0 1  0  m 1  V y ậ v i ớ m 1  thì  d  c t ắ  P t i ạ hai đi m ể phân bi t ệ 2 c) Xác đ nh ị m đ
ể x  2x 3  m 1 2 x  x 2 1 2   2 V i ớ m 1  .Áp d ng đ ụ ịnh lý Vi-et vào phư ng t ơ
rình (1), ta có : x x  m  2m  1 2 Do x   1 1 là nghi m ệ phư ng t ơ rình nên : 2 2 x 2
 x  m  2m 2 x  2x 3  m 1 1 mà 1 2 nên : 2
2x  m  2m  2x 3
 m  2 x  x  2  m  5m 0 1 2 1 2   m 1  (ktm) 2
 m  5m  4 0    m 4  (tm)  V y ậ m 4  Câu 3. Theo k ho ế ch, C ạ
ông an tinh Khánh Hòa s c ẽ p ấ 7200th C ẻ ăn cư c công ớ dân cho đ a ph ị ư ng ơ A. M t ộ t công t ổ ác đư c đi ợ u đ ề ng đ ộ n đ ế a p ị hư ng ơ A đ ể cấp th C ẻ ăn cư c
ớ công dân trong m t ộ th i ờ gian nh t ấ đ n ị h. Khi th c hi ự n ệ nhi m ệ v , t ụ công t ổ ác đã c i ả ti n k ế t ỹ hu t ậ nên m i ỗ ngày đã c p t ấ ăng thêm đư c 40 t ợ h s ẻ o v i ớ k ho ế ạch. Vì v y t ậ công t ổ
ác đã hoàn thành nhi m ệ v s ụ m ớ h n k ơ ho ế ch 2 ngày ạ . H i ỏ theo k ho ế ch ban đ ạ u, m ầ i ỗ ngày t công t ổ ác s c ẽ p ấ đư c bao nhi ợ êu th C ẻ ăn cư c ớ ? G i ọ số th C ẻ ăn cư c ớ trong m t ộ ngày mà t công t ổ ác c p t ấ heo k ho ế ch l ạ à x thẻ 7200
 x  *  số ngày cần đ c ể ấp h t ế 7200 th t ẻ heo k ho ế ch l ạ à x (ngày) Số th c ẻ p đ ấ ược trong m t ộ ngày theo th c t ự l ế à x  40 (th ) ẻ 7200  Số ngày cấp h t ế 7200 th t ẻ heo th c t ự l ế à x  40 (ngày)


Vì tổ công tác đã hoàn thành nhi m ệ vụ s m ớ h n k ơ ế ho ch 2 ngày nên ạ ta có phư ng ơ 7200 7200 3600 3600  2    1  trình: x x  40 x x  40
 3600 x  40  3600x x x  40 2
 3600x 144000  360x x  40  x 3  60(tm) 2
 x  40x  144000 0
   x  400(ktm)  V y ậ theo k ho ế ch ạ ban đ u, m ầ i ỗ ngày t công t ổ ác sẽ c p đ ấ ư c ợ 360 thẻ căn cước