Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Lai Châu năm 2022

UBND T N Ỉ H LAI CHÂU KỲ THI TUY N Ể SINH VÀO L P Ớ 10 CÁC TRƯ N Ờ G SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ PTDTNT VÀ TRƯ N
Ờ G THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN
Môn thi : Toán (Môn chung) Đ Ề THI CHÍNH TH C Ứ Th i
ờ gian: 120 phút (không kể thời gian giao đ ) ề Ngày thi : 11/06/2021 Câu 1. (2,0 đi m ể ) Gi i ả các phư ng t ơ rình và h ph ệ ư ng t ơ rình : 2x  y 4  2 a)5x  10 0 
b)x  6x  5 0 
c) x  y 8   Câu 2. (1,5 đi m ể ) 2.1 Th c hi ự n phép t ệ ính sau : 3  48  75  x 3  x  9  x 0  P    :  x  3 x  3
x  3  x 9 2.2 Cho bi u t ể h c ứ      a) Rút g n ọ bi u t ể h c ứ P b) Tính giá tr c ị a ủ P khi x 1  6 1 2 y  x Câu 3. (2,0 đi m
ể ) Cho parabol là đồ th hàm ị s ố 2 và đư ng t ờ h ng ẳ d là đồ th ị hàm số y m
 x  m  1(v i ớ m là tham số) 1 2 y  x
a) Vẽ parabol là đồ th hàm ị s ố 2 b) Ch ng ứ minh parabol luôn c t ắ đư ng t ờ h ng ẳ d t i ạ hai đi m ể phân bi t ệ v i ớ m i ọ giá trị c a t ủ ham số m Câu 4. (1,0 đi m ể ) M t ộ ô tô khách và m t ộ ô tô t i ả chở v t ậ li u xây d ệ ng kh ự i ở hành cùng m t ộ lúc t b ừ n xe khách t ế hành ph L ố ai Châu đ n t ế rung tâm th t ị r n M ấ ư ng ờ Tè. Do tr ng t ọ i ả l n ớ nên xe t i ả chở v t ậ li u xây d ệ ng đi ự v i ớ v n ậ t c ch ố m ậ h n xe khách ơ 10km / . h Xe khách đ n t ế rung tâm th t ị r n M ấ ư ng ờ Tè s m ớ h n xe ơ t i ả 1 gi 6 phút ờ . Tính v n t ậ ốc m i ỗ xe bi t ế quãng đư ng t ờ b ừ n xe ế khách thành ph L ố ai Châu đ n ế trung tâm th t ị r n M ấ ư ng ờ Tè là 132km Câu 5. (3,0 đi m ể ) Cho đư ng ờ tròn tâm  ; O R . T m ừ t ộ đi m ể A trên đư ng ờ tròn, k ẻ ti p t ế uy n ế d v i ớ đư ng ờ tròn tâm . O Trên đư ng t ờ h ng ẳ d lấy đi m ể M b t ấ kỳ ( M khác A), k t ẻ i p t ế uy n t ế h hai ứ
MB B là ti p đi ế m ể ) a) Ch ng ứ minh t gi ứ ác AMBO là t gi ứ ác n i ộ ti p ế 2 AB 2
OI.OM R ,OI.IM  b) G i ọ I là giao đi m ể c a
ủ AB và OM .Ch ng ứ minh 4 c) G i ọ đi m ể H là tr c ự tâm tam giác MA . B Tìm qu t ỹ ích đi m ể H khi đi m ể M di chuy n ể trên đư ng ờ th ng ẳ d

Câu 6. (0,5 đi m ể ) Gi i ả phư ng
ơ trình sau :  x   2 2 5
2x  5 x  7x  5


ĐÁP ÁN VÀO 10 CHUNG LAI CHÂU NĂM 2021 Câu 1. Gi i ả các phư ng ơ trình và h ph ệ ư ng t ơ rình : 2x  y 4  2 a)5x  10 0 
b)x  6x  5 0 
c) x  y 8   a)5x  10 0   5x 10   x 2  S    2 2
b)x  6x  5 0
  x  x  5  x  5 0   x  5
  x  5  x   1 0    x  1  2x  y 4  3  x 12  x 4  c)    x y 8 y 4 2x      y  4    V y ậ h ph ệ ư ng t ơ rình có nghi m ệ duy nh t ấ  ; x y   4; 4 Câu 2. 2.1 Th c hi ự n phép t ệ ính sau : 3  48  75
3  48  75  3  4 3  5 3 2  3  x 3  x  9  x 0  P    :  x  3 x  3
x  3  x 9 2.2 Cho bi u t ể h c ứ      a) Rút g n ọ bi u t ể h c ứ P  x 3  x  9  x 0   P    : x  3 x  3
x  3  x 9     
x  x  3 3 x  3 x 3 x  3 x 3 x 9 x 3  .  .
 x 3 x  3 x  9
 x 3 x  3 x 9 x  9 x  3 1  . 
 x 3 x  3 x 9 x  3 b) Tính giá tr c ị a ủ P khi x 1  6

1 x 16(  tmdk)  P  1  16  3 V y ậ P 1   x 1  6 Câu 3. 1 2 y  x a) V parabol ẽ là đ t ồ h hà ị m s ố 2
Đồ thị là 1 đư ng cong par ờ abol đi qua g c t ố a đ ọ , ộ n m ằ phía dư i ớ tr c hoành ụ và nh n ậ Oy làm tr c đ ụ ối x ng đi ứ qua các đi m ể :
  4; 8 ;  2; 2 ; 0;0 ; 2; 2 ; 4; 8