Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Ninh Thuận năm 2022

SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ KỲ THI TUY N Ể SINH L P Ớ 10 THPT NINH THU N Ậ NĂM HỌC 2020-2021
Khóa ngày : 05/06/2021 (Đ c ề hính th c ứ ) Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài : 120 phút (Không k t
ể hời gian giao đ ) ề ĐỀ
(Đề thi này gồm 01 trang) Bài 1. (2,0 đi m ể ) Gi i ả các phư ng ơ trình, h ph ệ ư ng t ơ rình sau : 1 3  x  y 4  
1 2x  1 x  2) 3
7x  5y  9  Bài 2. (2,0 đi m ể ) 1 2 y  x 1) Vẽ đồ th ị  P c a hàm ủ số 4 2) Tìm đi u ki ề n c ệ a ủ m đ đ ể ư ng t ờ h ng
ẳ  d  : y  x  m c t ắ  P t i ạ hai đi m ể
phân biệt có hoành độ trái d u . ấ Bài 3. (2,0 đi m ể ) B n H ạ oàng làm vi c t ệ i ạ nhà hàng n , b ọ n ạ y đ ấ ư c t ợ r 800.000 ả đồng cho 40 gi l ờ àm vi c t ệ i ạ quán trong m t ộ tu n. M ầ i ỗ gi l ờ àm thêm trong tu n b ầ n ạ đư c ợ trả b ng ằ 150% số ti n m ề à mỗi gi b ờ n ạ y đ ấ ược tr t ả rong 40 giờ đ u. N ầ u ế trong tu n đó, b ầ n ạ Hoàng đư c ợ tr ả 920000đồng thì b n ạ y đã ph ấ i ả làm thêm bao nhiêu giờ ? Bài 4. (4,0 đi m
ể ) Cho tam giác ABC có các góc A  BC, A  CB nh n và ọ B  AC 6  0 . Các đư ng phân ờ
giác trong BE,CF c a ủ tam giác ABC c t ắ nhau t i ạ I 1) Ch ng ứ minh t gi ứ ác AEIF n i ộ ti p ế 2) G i ọ K là giao đi m ể th hai ứ
(K khác B) c a đ ủ ư ng ờ th ng ẳ BC v i ớ đư ng ờ tròn ngo i ạ ti p t
ế am giác BFI.Ch ng m ứ inh r ng t ằ am giác AFK cân t i ạ F

ĐÁP ÁN
Bài 1. Giải các phư ng t ơ rình, h ph ệ ư ng t ơ rình 1 1 2
1)2x  1x   2x  x 1    x  3 3 3 2 x  V y ậ phư ng t ơ rình có nghi m ệ 3  1 3   4  15   5 20  22 11 x x y x y x     2 2)      7x 5y 9 7x 5y 9 y 4 3x        5     y    2  1 5  ; x y ;    V y ậ h ph ệ ư ng t ơ rình có nghi m ệ  2 2  Bài 2. 1 2 y  x 1) V đ ẽ ồ th
ị  P của hàm số 4 Ta có b ng ả giá tr ị x  4  2 0 2 4 1 2 y  x  4  1 0  1  4 4 1  P 2 : y  x V y ậ đồ th hàm ị s ố 4 là đư ng ờ cong đi qua các đi m ể
  4; 4 ,  2;  1 , 0;0 , 2;  1 , 4; 4

2) Tìm điêu ki n c ệ a
ủ m đ đ ể ư ng
ờ thẳng  d  : y  x  m c t
ắ  P tại hai đi m ể phân bi t ệ có hoành đ t ộ rái d u ấ Phư ng ơ trình hoành đ gi ộ ao đi m ể c a
ủ  d  và  P : 1 2 2 
x  x  m  x  4x  4m 0   * 4  d  c t ắ  P t i ạ hai đi m ể phân bi t
ệ có hoành độ trái d u
ấ   * có hai nghiệm trái dấu
 1.4m  0  m  0 V y ậ m  0 th a m ỏ ãn bài toán.
Bài 3. Bạn Hoàng làm vi c t ệ i ạ nhà hàng n , b ọ n ạ y đ ấ ư c t ợ r 800.000 đ ả ng cho ồ 40 giờ làm vi c t
ệ ại quán trong m t ộ tu n. M ầ i ỗ gi l
ờ àm thêm trong tu n b ầ n ạ đư c t ợ rả b ng ằ 150% s t ố i n m ề à m i ỗ gi b ờ ạn y đ ấ ư c ợ tr t ả rong 40 gi đ ờ u. ầ N u t ế rong tu n đó, b ầ n H ạ oàng đư c t ợ r
ả 920000đ ng t ồ hì b n ạ y đã ph ấ i ả làm thêm bao nhiêu gi ? ờ G i ọ số gi b ờ n H ạ
oàng đã làm thêm trong tu n l ầ à x (gi ) ờ , ĐK: x  0

B n H ạ oàng được tr 800 nghì ả n đồng cho 40 gi l ờ àm vi c t ệ rong tu n nên m ầ i ỗ gi ờ 800 20  làm vi c t ệ rong tu n b ầ n ạ Hoàng nh n ậ đư c ợ 40 (nghìn đồng) Vì mỗi gi l ờ àm thêm trong tu n H ầ oàng đư c ợ tr b ả ng ằ 150% số ti n m ề à mỗi gi b ờ n ạ ấy đư c ợ trả trong 40 gi đ ờ ầu tiên nên mỗi gi l ờ àm thêm Hoàng nh n ậ đư c ợ 20.150% 3  0 (nghìn đồng) Suy ra tổng số ti n ề Hoàng nh n đ ậ ư c ợ (tính c l ả àm thêm) trong m i ỗ tu n l ầ à
800  30x (nghìn đồng) Vì trong tu n đó , b ầ n ạ Hoàng đư c ợ tr
ả 920000đồng nên ta có phư ng t ơ rình : 800  3x 9  20  3x 1  20  x 4  0 V y
ậ Hoàng đã làm thêm 40 gi . ờ