Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Phú Thọ năm 2020

ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ KỲ THI TUY N Ể SINH L P Ớ 10 T N Ỉ H PHÚ THỌ TRUNG H C Ọ PH Ổ THÔNG NĂM H C Ọ 2019-2020 MÔN: TOÁN Đ C Ề HÍNH TH C Ứ Th i
ờ gian làm bài: 120 phút PHẦN I. TRẮC NGHI M
Ệ KHÁCH QUAN (2,5đi m ể )
Câu 1. Tìm x bi t ế x 4  A. x 2  B. x 4  C. x 8  D. x 1  6
Câu 2. Hàm số nào dư i ớ đây đồng bi n t ế rên R 1 y  x A. 2 B. y  2x C. y 2  x 1
D. y  3x 1 Câu 3. Đi m ể nào dư i ớ đây thu c đ ộ ư ng ờ th ng ẳ y 3  x  5 A. M  3; 5 B. N 1; 2 C. P1;3 D.Q 3;  1 2x  y 1   Câu 4. Hệ phư ng
ơ trình 3x  2y 4   có nghiệm  ; x y  A.   2;5 . B  5; 2 C. 2;5 D. 5;2 1 2 y  x Câu 5. Giá tr c ị a hàm ủ số 2 t i ạ x  2 b ng ằ A.  1 B. 4 C. 2 D. 1 2 Câu 6. Bi t
ế parabol y x c t ắ đư ng ờ th ng ẳ
y  3x  4 t i ạ hai đi m ể phân bi t ệ có
hoành độ là x , x x  x T 2  x  3x 1 2  1 2  . Giá tr ị 1 2 b ng: ằ A.  5 B.  10 C.5 D.10
Câu 7. Cho tam giác ABC vuông t i ạ A. Kh ng đ ẳ nh nào d ị ư i ớ đây đúng ? AC AB AB AC tanC  tan C  tan C  tan C  A. BC B. AC C. BC D. AB M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Câu 8. Cho t gi ứ ác ABCD n i ộ ti p đ ế ư ng ờ tròn đư ng ờ kính AC. Bi t ế  0 DBC 5  5 . Số đo ACD b ng: ằ 0 . A 30 C, 0 45 B. 0 40 D. 0 35
Câu 9. Cho tam giác ABC vuông cân t i ạ A có AB . a  Bán kính đư ng ờ tròn ngo i ạ ti p t ế am giác ABC b ng ằ a 2 A. a B. 2a C. 2 D. a 2 Câu 10. T m ừ t
ộ tấm tôn hình chữ nh t ậ có chi u ề dài b ng ằ 2 , m chi u ề r ng b ộ ng ằ 1m gò thành m t ộ xung quanh c a m ủ t ộ hình tr có chi ụ u cao 1m ề (hai c nh ạ chi u ề r ng c ộ a ủ hình nh t
ậ sau khi gò trùng khít v i ớ nhau). Th t ể ích c a hì ủ nh tr đó b ụ ng ằ 1  1 2 m   2 m    2 2 m    2 4 m  A.  B. 2 C. D. PHẦN II. PH N Ầ T L Ự U N Ậ (7,5 đi m ể ) Câu 1. (1,5 đi m ể ) L p 9A ớ và l p 9B ớ c a ủ m t ộ trư ng ờ THCS d đ ự nh l ị àm 90 chi c đèn ế ông sao đ ể t ng ặ các em thi u nhi ế nhân d p ị T t ế Trung Thu. N u l ế p 9A ớ làm trong 2 ngày và l p 9B ớ
làm trong 1 ngày thì đư c ợ 23 chi c đèn; ế n u ế l p 9A ớ làm trong 1 ngày và l p 9B ớ
làm trong 2 ngày thì đư c ợ 22 chi c đèn. ế Bi t ế r ng s ằ đèn t ố ng l ừ p ớ làm đư c
ợ trong mỗi ngày là nh nhau. H ư i ỏ n u c ế hai ả l p cùng l ớ àm thì h t ế bao nhiêu
ngày để hoàn thành công việc đã d đ ự ịnh M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Câu 2.(2 đi m ể ) Cho phư ng ơ trình 2 x  mx  3 0  ( m là tham số) a) Gi i ả phư ng t ơ rình v i ớ m 2  b) Ch ng ứ minh r ng ph ằ ư ng t ơ rình luôn có hai nghi m ệ phân bi t ệ v i ớ m i ọ m c) G i ọ x , x 1 2 là hai nghi m ệ c a ph ủ ư ng ơ trình. Tìm m để
 x  6 x  6 2  019 1   2  Câu 3. (3 đi m
ể ). Cho tam giác ABC vuông t i ạ A có đư ng
ờ cao AD D  BC  .G i ọ I là trung đi m ể c a ủ AC, k ẻ AH vuông góc v i ớ BI t i ạ H a) Ch ng ứ minh t gi ứ ác ABDH n i ộ ti p. ế Tìm tâm đư ng ờ tròn ngo i ạ ti p ế t ứ giác ABDH b) Ch ng
ứ minh tam giác BDH đồng d ng ạ v i ớ tam giác BIC 1 A .
B HD AH.BD  A . D BH c) Ch ng ứ minh 2 Câu 4. (1,0 đi m ể ) 2 2  x y  4    x 1 y  1
 x  2 y  2   y  x Gi i ả h ph ệ ư ng t ơ rình sau:  x 1 y  1  M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) ĐÁP ÁN PHẦN I. TRẮC NGHI M Ệ 1D 2C 3B 4A 5C 6A 7B 8D 9C 10A PHẦN II. T L Ự UẬN Câu 1. G i ọ số đèn lồng l p ớ 9A làm đư c t
ợ rong 1 ngày là x (chi c đèn) ế  x  *  , x  90 Số đèn lồng l p 9B ớ làm đư c
ợ trong 1 ngày là y (chi c đèn) ế  y  *  , y  90 N u ế l p 9A ớ
làm trong hai ngày và lư p 9B ớ
làm trong 1 ngày thì đư c ợ 23 chi c ế đèn nên ta có phư ng t ơ
rình: 2x  y 2  3 (1) N u ế l p 9A ớ làm trong 1 ngày và l p 9B ớ
làm trong 2 ngày thì đư c ợ 22 chi c đèn ế nên ta có phư ng t ơ
rình: x  2 y 2  2 (2) T ( ừ 1) và (2) ta có h ph ệ ư ng t ơ rình: 2x  y 23  2x  y 23  x 8  (tm)     x 2y 22 2x 4y 44      y 7  (tm)   
Nên trong 1 ngày, cả hai l p l ớ àm đư c ợ s đèn l ố à: 8  7 1  5 chi c đèn ế Như v y c ậ ả 2 l p cùng l ớ àm h t ế 90 chi c
ế đèn xong trong số ngày là: 90 :15 6  (ngày) Câu 2. a) Thay m 2  vào phư ng t ơ rình ta đư c: ợ 2 2 x  2x  3 0
  x  3x  x  3 0 
 x  x  3   x  3 0    x   1  x  3 0   x  1   x 3   M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85