Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Sóc Trăng năm 2020

ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ KỲ THI TUY N Ể SINH L P Ớ 10 THPT SÓC TRĂNG Năm h c ọ : 2019-2020 Môn: TOÁN (Th i
ờ gian làm bài : 120 phút , không k t ể h i ờ gian phát đ ) ề 3 18 2 8 A   Bài 1. (1,0 đi m ể ) Rút g n bi ọ u t ể h c ứ 50 Bài 2. (2,0 đi m ể ) Gi i ả phư ng t ơ rình và h ph ệ ư ng t ơ rình : x  2 y 4  4 2
a)x  8x 16 0 
b) 2x  y 3   2 Bài 3. (2,0 đi m
ể ) Cho hai hàm số : y x (P) và y  x  2(d ) a) Vẽ đồ th ( ị P) và (d) trên cùng m t ộ m t ặ ph ng ẳ t a đ ọ ộ b) Tìm t a đ ọ gi ộ ao đi m ể c a ủ hai đ t ồ h t ị rên b ng ph ằ ư ng ơ pháp đ i ạ s . ố Bài 4. (1,5 đi m ể ) Năm h c ọ 2019  2020, b n ạ An trúng tuy n vào l ể p ớ 10 trư ng ờ THPT X. Đ chu ể n b ẩ cho năm ị h c m ọ i ớ , lúc đ u ầ An d đ ự nh m ị ua 30 quy n t ể p ậ và 10 cây vi t ế cùng lo i ạ v i ớ tổng số ti n ph ề i ả trả 340 nghìn đ ng. ồ Tuy nhiên, vì đ t ạ danh hi u h ệ c s ọ inh gi i ỏ , nên An nh n ậ đư c phi ợ u gi ế m ả giá 10% v i ớ t p và ậ 5% v i ớ vi t ế . Do đó An quy t ế đ nh m ị ua 50 quy n t ể p và ậ 20 cây vi t ế v i ớ t ng s ổ ố ti n ph ề i ả trả sau gi m
ả giá là 526 nghìn đồng. H i ỏ giá ti n m ề i ỗ quy n t ể p ậ và m i ỗ cây vi t ế là bao nhiêu ? Bài 5. (3 đi m ể ) Cho đư ng t ờ ròn (O) đư ng kí ờ nh AB, trên đư ng t ờ ròn (O) l y ấ đi m ể M không trùng v i ớ A ho c ặ B. Hai ti p t ế uy n c ế a ủ đư ng t ờ ròn (O) t i ạ A và M c t ắ nhau t i ạ đi m ể C. a) Ch ng ứ minh t gi ứ ác OACM n i ộ ti p ế b) Ch ng ứ minh M . A MO M  . B MC c) G i ọ D là giao đi m ể c a ủ AC và BM. Ch ng ứ minh AC . CD  M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Bài 6.(0,5 đi m
ể ) Bóng đèn huỳnh quang dài 1,2m đư c ợ xem nh l ư à m t ộ hình tr ụ v i ớ đư ng ờ kính đáy b ng 4 cm ằ . Tính th t ể ích kh i ố lư ng khí ợ ch a ứ bên trong bóng đèn . (đ dày c ộ a ủ l p v ớ t ỏ h y t
ủ inh xem như không đáng k ) ể . M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) ĐÁP ÁN Bài 1. 3 18 2 8 3.3 2 2.2 2 9 2 4 2 5 2 A        1  50 5 2 5 2 5 2 Bài 2. a) 4 2 x  8x 16 0    x  2 2 2 2  2.x .4  4 0    x  4 2 2 0   x 2  2  x  4 0    x  2  V y ậ S    2;  2 x  2 y 4  2x  4 y 8  5  y 5   y 1  x 2           b) 2x  y 3  2x  y 3  x 4   2 y x 4   2.1 y 1       V y ậ h ph ệ ư ng t ơ rình có nghi m ệ duy nh t ấ  ; x y   2;  1 Bài 3. a) H c ọ sinh t v ự ( ẽ P) và (d) b) Ta có phư ng
ơ trình hoành độ giao đi m ể c a hai ủ đ t ồ h hàm ị s : ố 2 2
x  x  2  x  x  2 0  2
 x  2x  x  2 0 
 x  x  2   x  2 0   x 1   y 1    x   1  x  2 0
   x  2  y 4   M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) V y ậ đư ng t ờ h ng
ẳ  d  và (P) c t ắ nhau t i ạ hai đi m ể phân bi t ệ 1;  1 ;  2;4 Bài 4. G i ọ số ti n 1 quy ề n t ể p l ậ úc ch a ư gi m
ả giá là x (nghìn đồng )  x  0 G i ọ số ti n 1 cây vi ề t ế lúc ch a ư gi m
ả giá là y (nghìn đồng)  y  0 Lúc đ u ầ An d đ ự nh m ị ua 30 quy n t ể p ậ và 10 cây vi t ế h t ế 340 nghìn đ ng nên t ồ a có phư ng
ơ trình:30x 10y 3  40 (1) Số ti n m ề ua 1 quy n t ể p s ậ au khi đư c ợ gi m
ả giá 10% là x  . x 10% 9  0%x (nghìn đồng) Số ti n m ề ua 1 cây vi t ế sau khi đư c gi ợ m ẩ 5% là: y  . y 5% 9
 5% y (nghìn đồng) An mua 50 quy n ể t p và 20 cây ậ vi t ế v i ớ giá đã đư c ợ gi m ả h t ế 526 nghìn đ ng ồ nên ta đư c ph ợ ư ng
ơ trình 50.90%x  20.95% y 5
 26  45x 19 y 5  26(2) T ( ừ 1) và (2) ta có h ph ệ ư ng t ơ rình : 30  x 10y 34  0 3  x  y 34  x 10(  tm)     45x 19y 526 45x 19y 526      y 4(  tm)    V y ậ giá ti n m ề i ỗ quy n ể t p l ậ úc ch a ư gi m
ả giá là 10 nghìn đ ng, m ồ i ỗ cây vi t ế lúc ch a ư gi m ả giá là 4 nghìn đ ng ồ Bài 5. M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85