Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Sơn La năm 2022

SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ KỲ THI TUY N Ể SINH VÀO L P Ớ 10 NĂM H C Ọ 2021 – 2022 S N Ơ LA Môn thi: Toán Đ C Ề HÍNH TH C Ứ Ngày thi: 14/06/2021
(Đề thi có 2 trang ) Th i
ờ gian làm bài: 120 phút không k t ể h i ờ gian phát đ ề I.PHẦN TRẮC NGHI M Ệ (2,0 đi m ể ) Ch n ọ phư ng ơ án trả l i
ờ đúng và ghi vào gi y ki ấ m ể tra Câu 1. Căn b c ậ hai s h ố c c ọ a ủ 5 là : . A  5 . B 5 C.25 . D  25 Câu 2.Phư ng ơ trình nào dư i ớ đây là phư ng t ơ ình b c ậ nh t ấ m t ộ n ? ẩ 1 2 3 2 .
A x  2x  3 0  . B x   1 0  C.2x  3 0  .
D x  x  1 0  x
Câu 3.Hàm số y m  x  5đồng bi n ế trên R khi . A m  0 . B m  0 C.m 0  . D m 0 
Câu 4.Cho tam giác OAB vuông t i
ạ O, OH  AB t i ạ H. Kh ng đ ẳ nh nào d ị ư i ớ đây đúng ? 1 1 1 1 1 1 . A   . B   2 2 2 2 2 2 OH HA HB OH OA OB 1 1 1 1 1 1 C.  . . D   2 2 2 2 2 2 OH OA OB OH OA OB
Câu 5.Cho hai đư ng t ờ ròn  ;
O 2cm và O';6cm . Đư ng t ờ
ròn  O và  O ' ti p xúc ế ngoài v i ớ nhau khi OO'b ng : ằ . A 3cm . B 4cm C.12cm . D 8cm
x  y  3  Câu 6.Hệ phư ng
ơ trình 2x  y 3   có nghiệm là : . A   3;0 . B  3;3 C. 0; 3 . D  0;3 1 2 y  x Câu 7.Hàm số 2 có đồ thị đi qua đi m ể nào dư i ớ đây ?  1 . A M  0;  1 . B N 0;  C.P   1;  1 . Q  0;0  2  Câu 8.Phư ng ơ trình 2 x  5x  7 0
 có hai nghiệm x , x x .x 1 2 . Giá tr c ị a ủ 1 2 b ng : ằ . A  7 . B 7 C.  5 . D 5 Câu 9.Góc n i ộ ti p ch ế n n ắ a ử đư ng t ờ ròn có s đo b ố ng : ằ . A 45 . B 60 C.90 . D 180 Câu 10. Th t
ể ích hình c u có bán kí ầ nh R là : 1 4 3 3 3 3 3 . A  R . B  R C.4 R . D  R 3 3 4

II. Phần T L ự u n ( ậ 8,0 đi m ể ) Câu 1.(1,5 đi m ể ) a) Tính giá tr bi ị u t ể h c
ứ M  75  12  48  3 x 3
4 x  3  x 0   P      b) Rút g n bi ọ u t ể h c ứ x  1 x 1 x  1 x 1    Câu 2. a) Gi i ả phư ng t ơ rình 2 x  5x  6 0  b) Tìm t t ấ cả các giá tr c ị a t ủ ham s ố m đ ph ể ư ng ơ trình 2
x  2mx  4m  4 0  có 2 2 hai nghi m ệ x ; x x  x  8 0 1 2 th a ỏ mãn 1 2  Câu 3.(1,0 đi m ể ) M t ộ trư ng ờ THPT nh n ậ đư c
ợ 650hồ sơ đăng ký thi tuy n s ể inh vào l p ớ 10 v i ớ hai hình th c : ứ đăng ký tr c t ự uy n và đăng ký t ế r c t ự i p t ế i ạ nhà trư ng. S ờ ố hồ s đăng ký t ơ r c t ự uy n nhi ế u h ề n ơ số hồ s đăng ký t ơ r c t ự i p l ế à 120 hồ s . H ơ i ỏ nhà trư ng đã ờ nh n bao nhi ậ êu hồ sơ đăng ký tr c ự tuy n ? ế Câu 4. (3,0 đi m ể )
Cho tam giác ABC nh n có đ ọ ư ng
ờ cao AD và B là tr c ự tâm tam giác. V ẽ đư ng
ờ tròn tâm I đư ng ờ kính BC, t ừ A kẻ các ti p t ế uy n ế AM , AN v i ớ đư ng ờ tròn
 I  (M, N là các ti p đi ế m ể ) a) Ch ng ứ minh t gi ứ ác AMIN n i ộ ti p đ ế ư ng ờ tròn b) Ch ng ứ minh AM  N  A  DN và AH  N  A  ND c) Ch ng ứ minh ba đi m
ể M , H , N th ng hàng. ẳ
Câu 5. Cho parabol  P 2
: y x và hai đi m
ể A  3;9 và B 2;4 .Tìm đi m ể M có hoành độ thu c kho ộ ng
ả   3;2 trên P sao cho di n t ệ ích M  AB l n nh ớ ất.

ĐÁP ÁN Đ Ề THI VÀO L P
Ớ 10 MÔN TOÁN – T N Ỉ H S N Ơ LA 2021 I.Phần tr c nghi ắ m ệ 1B 2C 3A 4B 5D 6C 7D 8A 9C 10B II.Phần T L ự u n ậ Câu 1. a) Tính giá tr bi ị u t ể h c
ứ M  75  12  48  3 Ta có :
M  75  12  48  3  25.3  4.3  16.3  3 5  3  2 3  4 3  3 0  V y ậ M 0  x 3
4 x  3  x 0   P      b) Rút g n bi ọ u t ể h c ứ x  1 x 1 x  1 x 1    V i ớ x 0  , x 1  ta có : x 3 4 x  3 P    x  1 x 1 x  1
x. x  1 3 x  1  4 x  3 
 x  1 x  1
x  x  3 x  3  4 x  3 x  
 x  1 x  1 x  1 x P  V y ậ x  1 Câu 2. a) Giải phư ng t ơ rình 2 x  5x  6 0 

Phư ng ơ trình 2
x  5x  6 có d ng ạ
a  b  c 1   5  6 0  nên có hai nghi m ệ phân c x 1  ; x   6 1 2 biệt : a V y ậ phư ng t ơ rình có t p nghi ậ m ệ S    6;  1 b) Tìm t t ấ cả các giá tr c ị a t ủ ham s
ố m đ ph ể ư ng t ơ rình 2 x 2 2
 2mx  4m  4 0  có hai nghi m ệ x ; x x  x  8 0 1 2 th a m ỏ ãn 1 2  Xét phư ng ơ trình 2
x  2mx  4m  4 0  Phư ng
ơ trình đã cho có hai nghi m ệ phân bi t
ệ x ; x  '  0 1 2  m 
m     m   2 2 4 4 0 2  0  m 2  Khi đó áp d ng ụ đ nh l ị ý Vi – et ta có : x  x 2  m 1 2 x x 4  m  4 2 2  x  x  8 0 1 2 . Theo đề bài ta có : 1 2 
  x  x  2x x  8 0 1 2  1 2  2
 4m  2 4m  4 2  8 0
  4m  8m 0   m 0  (t ) m
 4m m  2 0    m 2  (ktm)  V y ậ m 0  th a m ỏ ãn bài toán Câu 3. M t ộ trư ng ờ THPT nh n đ ậ ư c ợ 650h s
ồ ơ đăng ký thi tuy n s ể inh vào l p ớ 10 v i ớ hai hình th c : ứ đăng ký tr c t
ự uy n và đăng ký t ế r c t ự i p t ế i ạ nhà trư ng. ờ Số h s
ồ ơ đăng ký tr c t ự uy n nhi ế u h ề n s ơ h ố s ồ đăng k ơ ý tr c t ự i p l ế à 120 hồ s . H ơ i ỏ nhà trư ng đã n ờ h n bao n ậ hiêu h s ồ đ ơ ăng ký tr c t ự uy n ? ế G i ọ số hồ s đăng ký t ơ r c t ự uy n l ế à x (hồ s ) ơ  x  *  , x  650 Vì trư ng ờ THPT nh n ậ đư c 650 h ợ s ồ ơ nên s h ố s ồ đăng ơ ký tr c t ự i p t ế i ạ nhà trư ng l ờ à 650  x (hồ s ) ơ
Vì số hồ sơ đăng ký tr c t ự i p nhi ế u h ề n s
ơ ố hồ sơ đăng ký tr c ự ti p l ế à 120 h s ồ nên ơ ta có phư ng t ơ
rình : x   650  x 1  20