Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Thừa Thiên Huế năm 2020

ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ KỲ THI TUY N Ể SINH L P Ớ 10 THPT THỪA THIÊN HUẾ NĂM HỌC 2019-2020
Khóa ngày 02 tháng 6 năm 2019 Đ Ề THI CHÍNH TH C Ứ Môn thi:TOÁN Th i
ờ gian làm bài: 120 phút (không k t ể h i ờ gian giáo đề) Câu 1. (1,5 đi m ể ) a) Tìm giá tr c ị a ủ x sao cho bi u t ể h c
ứ A x  1có giá trị dư ng ơ 2 2 2 b) Đ a t ư h a s
ừ ố ra ngoài dấu căn, tính giá tr bi ị u t ể h c ứ B 2  2 .5  3 3 .5  4. 4 .5 2  1 a a   1 a  C   a    1 a 1 a c) Rút g n bi ọ u t ể h c ứ     v i ớ a 0  , a 1  Câu 2. (1,5 di m ể ) 4x  y 7   a) Không sử d ng m ụ áy tính c m ầ tay, gi i ả h ph ệ ư ng t ơ
rình: x  3y 5   b) Cho đư ng ờ th ng ẳ d : y a
 x  b . Tìm các giá tr c ị a
ủ a và b sao cho đư ng ờ th ng ẳ d đi qua đi m ể A 0;  1 và song song v i ớ đư ng ờ th ng
ẳ  : y x  2019 Câu 3. (1,0 đi m ể ) Hư ng ở ng ngày ứ Ch nh ủ t ậ xanh do UBND t nh phát ỉ đ ng v ộ i ớ ch đ ủ “H ề ãy hành đ ng ộ đ ể Th a
ừ Thiên Huế thêm Xanh, S ch, Sáng”, ạ m t ộ trư ng ờ THCS đã c h ử c ọ sinh c a ủ hai l p ớ 35
9A và 9B cùng tham gia làm t ng v ổ s ệ inh m t ộ con đư ng, ờ sau 12 gi t ờ hì lầm xong công vi c. ệ N u l ế àm riêng t ng l ừ p t ớ hì th i ờ gian h c s ọ inh l p
ớ 9A làm xong công vi c í ệ t h n t ơ h i ờ gian h c ọ sinh l p 9B ớ là 2 gi . H ờ i ỏ n u m ế ỗi l p l
ớ àm riêng thì sau bao nhiêu giờ s l ẽ àm xong công việc ? Câu 4. (2,0 đi m ể ) 2 2 Cho phư ng
ơ trình x  2 m  2 x  m  4m 0  (1) (v i ớ x là ẩn số) a) Gi i ả phư ng ơ trình   1 khi m 1  b) Ch ng m ứ inh r ng ph ằ ư ng ơ trình   1 luôn có hai nghi m ệ phân bi t ệ v i ớ m i ọ giá tr c ị a ủ m c) Tìm các giá tr c ị a ủ m đ ph ể ư ng ơ trình   1 có hai nghiệm phân bi t ệ x , x 1 2 th a ỏ mãn đi u ề 3 3  x   x 2 1 kiện x x 1 2 Câu 5. (3,0 đi m ể ) Cho đư ng ờ tròn tâm O đư ng ờ kính A . B Trên đư ng ờ tròn (O) l y đi ấ m ể C không trùng B
sao cho AC  BC. Các ti p ế tuy n ế c a đ ủ ư ng ờ tròn (O) t i ạ A và t i ạ C c t ắ nhau t i ạ D. G i ọ H là hình chi u vuông góc c ế a
ủ C trên AB, E là giao đi m ể c a ủ hai đư ng t ờ h ng ẳ OD và AC . M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) a) Ch ng m ứ inh OECH là t gi ứ ác n i ộ ti p ế b) G i ọ F là giao đi m ể c a ủ hai đư ng t ờ h ng ẳ CD và AB. Ch ng ứ minh   0 2BCF  CFB 9  0 . c) G i ọ M là giao đi m ể c a hai ủ đư ng ờ th ng ẳ BD và CH.Ch ng ứ minh hai đư ng t ờ h ng ẳ
EM và AB song song v i ớ nhau. Câu 6. (1,0 đi m ể ) M t ộ chiếc c c ố th y t
ủ inh có dạng hình trụ ch a ứ đầy nư c
ớ , có chiều cao bằng 6c , m
bán kính đáy bằng 1cm. Người ta thả t t ừ ừ lần lư t ợ vào cốc nư c ớ 1 viên bi hình cầu và m t
ộ vật có dạng hình nón đ u b ề ằng th y ủ tinh (v a ừ khít nh hì ư nh v ) t ẽ hì thấy nư c ớ trong chi c ế c c
ố tràn ra ngoài. Tính th t ể ích của lư ng ợ nư c ớ còn l i ạ trong chiếc c c ố (biết rằng đư ng
ờ kính của viên bi, đư ng kí ờ nh c a ủ đáy hình nón và đư ng kí ờ nh c a ủ đáy c c ố nư c ớ xem nh b ư ng nha ằ u; bỏ qua b dà ề y c a ủ l p v ớ t ỏ h y ủ tinh). M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) ĐÁP ÁN Câu 1.
a) Ta có: A  0  x  1  0  x 1 V y
ậ x 1thì A có giá tr d ị ư ng. ơ 2 2 2 b) B 2.  2 .5  3 3 .5  4 4 .5 2.  2 5  3.3 5  4.4 5 4  5  9 5 16 5 1  1 5 2  1 a a   1  a  c)C   a     a 0  , a   1 1 a 1 a     2  1 a  1 a a   1 a      a  .     1 a
  1 a  1 a       2  a a a   1 1 .        1 a       a  a 1 1 1 2  1  a . 1  2  2 1 a  1 a 2 Câu 2. 4x  y 7  12  x  3y 21  13  x 26  x 2         a) x  3y 5  x  3y 5  y 4  x  7 y 1      V y h ậ ệ phư ng ơ trình có nghi m ệ duy nh t ấ  ; x y   2;  1 a 1  d / /  
 d : y x  b b 2019   b) Ta có b 2019   Đư ng t ờ h ng
ẳ d : y x  b đi qua đi m ể A 0;  1 nên thay t a đ ọ ộ đi m ể A vào phư ng t ơ rình d ta đư c: ợ  1 0
  b  b  1(tm) V y
ậ a  1,b  1 Câu 3.  35 x     G i ọ th i ờ gian l p 9A ớ làm m t ộ mình xong công vi c l ệ à x (gi ) ờ  12  M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) G i ọ th i ờ gian l p 9B ớ làm m t ộ mình xong công vi c l ệ à y (gi ) ờ  y  2 1  Mỗi gi l ờ p ớ 9A làm đư c ợ ph n công vi ầ c l ệ à x (công việc) 1  Mỗi gi l ờ p ớ 9B làm đư c ợ ph n công vi ầ c l ệ à y (công việc) 35 12 1:  Mỗi gi t ờ hì cả hai l p 9A ớ và 9B làm đư c ph ợ n công vi ầ c l ệ à 12 35 (công vi c) ệ 35
Theo đề bài ta có hai l p cùng l ớ àm chung công vi c ệ trong 12 gi t ờ hì xong công vi c nên ệ ta có 1 1 12   (1) phư ng t ơ rình: x y 35 N u l ế àm riêng t ng l ừ p t ớ hì th i ờ gian h c s ọ inh l p 9A ớ làm xong công vi c í ệ t h n ơ th i ờ gian h c s ọ inh l p 9B ớ là 2 gi nên ờ ta có phư ng t ơ
rình y x  2 (2) Th ph ế ư ng ơ trình (2) vào phư ng t ơ rình (1) ta đư c: ợ 1 1 12   1   
 35 x  2  35x 1
 2x x  2 x x  2 35 2
 35x  70  35x 1  2x  24x 2
 12x  46x  70 0  2
 12x  60x 14x  70 0 
 12x  x  5 14 x  5 0   x 5  (tm)  x  5 0 
 x 5 12x 14        7 12x 14 0   x  (ktm)   6 V y n ậ u ế làm vi c m ệ t ộ mình thì l p 9A ớ làm xong công vi c t ệ rong 5 gi , ờ l p 9B ớ làm xong công việc trong 5  2 7  giờ Câu 4. M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85